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文档简介

常微分方程 (2)一单项选择题（每小题3分, 共15分） 1. 微分方程的通解中含有任意常数的个数为 ( ).(A) 1； (B) 2； (C）3； (D) 4. 2. 设非齐次线性微分方程 有两个不同的解为任意常数，则该方程的通解是( ).(A) ； (B) ；(C) ； (D) .3. 下列方程中为全微分方程的是 ( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) .4. 具有特解的三阶常系数齐次线性微分方程是:( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) .5方程组 的极限环及其稳定性为 ( ).(A) 有极限环且为不稳定的； (B) 有极限环且为稳定的； (C) 有极限环且为半稳定的； (D) 无极限环二. 填空题（每小题3分, 共15分）1. 线性微分方程的一个积分因子为_.2. 设，由解的存在唯一性定理,其解的存在区间是_.3. 微分方程的通解为_.4. 阶齐次线性微分方程最多有_个线性无关解.5. 线性系统的奇点类型为_. 三. 求下列一阶微分方程的解 ( 共36分)1. 2. 3. 4. .5. . 四（10分）求方程组的解，其中：五. (8分) 试用形如 的李雅普诺夫函数判别方程组零解的稳定性六.(8分) 设 和为方程的两个解，其中为上的连续函数，由和所构成的朗斯基行列式记为，证明七.(8分) 叙述一阶线

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