牛顿第二定律---临界问题

1、龙文教育学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期学科年级教材版本回知识讲解口:考题讲解:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题新课讲解课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段10:00-12:00教学目标教学内容专题二牛顿第二定律的应用一一临界问题个性化学习问题解决教学过程学生活动教师活动专题三：牛顿定律的应用之一临界问题（一）临界问题1 .临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。2 .关键词语：在动力学问题中出现的“

2、最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。3 .解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的止确描述，对临界状态的判断与分析。4 .常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。（二）、解决临界值问题的两种基本方法1 .以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。2 .直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值【例1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为8=60的斜

3、面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力(取g=10m/s2)(1)斜面体以2J3m/s2的加速度向右加速运动；A(2) 斜面体以4弗m/s2,的加速度向右加速运动；/评注：解法1直接分析、讨论临界状态，计算其临界值，思路清晰。解法2首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。本题考察了运动状态的改变与受力情况的变化，关健要明确何时有临界加速度。另外需要注意的是，当小球飞离斜面时【例2】如图所示，木块A、B静止叠放在光?t水平面上，A的质量为mB的质量为2nl现施加水平力F拉B,A、B刚好不发

4、生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F拉A,使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过()A.2FB.F/2C.3FD.F/3评注：“刚好不发生相对滑动”是摩擦力发生突变(由静摩擦力突变为滑动摩擦力)的临界状态，由此求得的最大静摩擦力正是求解此题的突破口，同时注意研究对象的选择。融文教育SkONGHEN崩-Ml【例3】用细纯拴着质量为m的重物，从深为H的井底提起重物并竖直向上做直线运动，重物到井口时速度恰为零，已知细纯的最大承受力为T,则用此细绳子提升重物到井口的最短运动时间为多少？般而言，物v-t图线如图中的评注：该题还可以借助速度一时间图线分析何种情况下用时最短。体可经历

5、加速上升、匀速上升和减速上升三个阶段到达井口，其图线所示；若要时间最短，则应使加速上升和减速上升的加速度均为最大，具-t图线如图中所示。显然在图线与坐标轴围成面积一定的条件下，图线所需时间最短。跟踪训练1.一个质量为0.1kg的小球，用细线吊在倾角a为37。的斜面顶端，如图所示。系统静止时纯与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少？(取g=10m/s2)(1)系统以6m/s2的加速度向左加速运动；(2)系统以l0m/s2的加速度向右加速运动；(3) 系统以15m/s2的加速度向右加速运动。2 .如图所示，在倾角8=37o的斜面体上用平行于斜面的线纯系一个质量m=2kg的物体

6、，斜面光滑，g取10m/s2,当斜面体以加速度a=20m/s2沿水平面向右匀加速运动时，细绳对物体的拉力是多少？3 .如图所示，倾角8=37o的斜面体以加速度a=10m/s2水平向左做匀加速直线运动，质量为m=2kg的物体相对斜面体保持静止，g=10m/s2,求物体所受的摩擦力大小和方向。4 .如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速度a不得超过多大？5 .如图所示，A、B两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，它们的质量分别为m=3kg、m=6kg,今用水平力Fa推A,用水平力F拉B,Fa和Fb随时间变化的关系是Fa=9

7、2t(N),FB=3+2t(N),求从t=0到A、B脱离，它们的位移是多少？6 .一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一质量m=0.5kg的物体A相连，A上放一质量也为0.5kg的物体B,如图所示。现用一竖直向下的力F压B,使A、B均静止。当力F取下列何值时，撤去F后可使A、B不分开？()A、5NB、8NC、15ND、20N7 .如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A,槽的半径为R,且OAf水平线成a角。通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m,木块的质量为研各种摩擦及绳和滑轮的质量不计。则木块向右的

8、加速度最小为多大时，球才离开圆槽融文教育WLOWNENntoHI8. （2010江苏金陵模拟）如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N,当长木板向右白运动速率达到vi=10m/s时,在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向儿切,二F|巧左的速率V2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数仙=0.2,小物块始终没离开长木板，g取10m/s2。求：（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；8s（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板48m;9. 如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑水平面上，其上面右端静

9、止一质量m=1kg的小滑块（可看作质点），滑块与木板间的动摩擦因数（1=0.4,rrj先用一水平恒力F=28N向右拉木板，要使滑块从木板上恰好erM*尸滑下来，力F至少应作用多长时间（g=10m/s2）?10. （2010江苏无锡模拟）如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC/AN845。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为仙=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F1=84N,使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的作用力F2的大小和方向。（取g=10m/s2）有位同学是这样解的一一小球受到重力及杆的作用力F2,因为是轻杆，所

10、以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示。根据所画的平.行四边形，可以求得F2=、2mg=20.2N你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。B跟踪训练1.如图所示，质量分别为m=lkg和m=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力Fl和F2,其中Fi=（9一2t）N,F2=（3+2t）N,则：经多长时间3两物块开始分离？（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像。2.5s4 .如图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为M=3kg,M=6kg。今用水平力Fa推A,同时用水平力Fb

11、拉B,Fa和Fb随时间变化的关系是Fa=92t（NJ）,Fb=3+2t（N）o则从t=0到A、B脱离，它们的位移为多少？4.17m2.如图所示，质量为m物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为卜，对物体施加一个与水平方向成8角的力F,试求：(1)物体在水平面上运动时力F的值？(2)力F取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大?mg|sin9(3)物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。gcot93.如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角9=37,纯BC水平，小球质量mr0.4kg,问当小车分别以2.5m/s2、8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB的张力各是多少？（取g=10

12、m/s2）5N;5.12N5 .如图所小，已知两物体A和B的质量分别为MA=4kg,MB=5kg,连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N,滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体B提离地面，作用在绳上的拉力F的取值范围如何？(g取l0m/s2)90NF5m/s29 .如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为mB的质量为2m.A、B间的最大静摩擦力为fo.答案：3f.;1.5fE(1)现施水平力F拉B,为使AB不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？(2)现施水平力F拉A,为使AB不发生相对滑动，水平力F不得超过多少?10 .如图4-83所示，箱子的质量M=3.0kg,与水平地面间的

13、动摩擦因数为艮=0.22。在箱子底板上放一质量为m=2kg的长方体铁块；在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m=2.0kg的小球，箱子受到水平包力F的作用，稳定时悬线偏离竖直方向8=30角，且此时铁块刚好相对箱子静止。求：(取g=10m/s2)(1) 水平包力F的大小。答案：47.8N;0.58(2)铁块与箱子底板间的动摩擦因数。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)11.如图所示，质量为M=5kg的光滑圆槽放置在光滑的水平面上，圆槽的圆弧所对圆心角为8=120。圆槽内放一质量为m=lkg的小球，今用一水平包力F作用在圆槽上，并使小球相对圆槽静止随圆槽一起运动。取g=l0m/s2则：(1)当F=60N小球与圆槽相对静止时，求槽对小球的支持力14.14N(2) 要使小球不离开槽而能和槽相对静止一起运动，F不能超过多少？60.3N12 .如图所示，三个物块质量分别为m,m、M,M与m用弹簧联结，m2放在m上，用足够大的外力F竖直向下压缩弹簧，且弹力作用在弹性限度以内，弹簧的自然长度为Lo则撤去外力F,当m2离开m时弹簧的长度为,当M与地面间的相互作用力刚为零时，m的加速度为oL,(M+m)g/m13 .将劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m的物体，物体