高中物理电磁感应经典例题总结

1、A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为Bdl1. 如图，金属棒ab置于水平放置的 U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁 场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域 cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环 L有 （填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流 （填变大、变小、不变）。答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则 abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆

2、环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。2. 如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为 R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B的匀强磁场中。一质量为 m （质量分布均匀）的导体杆 ab垂直于导轨放 置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F作用下从静止开始沿导轨运动距离 L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻(BD)为r,导轨电阻不计，重力加速度大小为g

3、。则此过程C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量解析：当杆达到最大速度Vm时，F - mg -2,2B d VmR r-mg R rB2d2，A错；由公式、工B. : SB d Iq，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：R r R r R rWF Wf W = Ek，其中Wf - - mg，W安二-Q，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。3. （ 09 浙江 17）如图所示，在磁感应强度大小为B

4、、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框 abed用绝缘轻质细杆悬挂在 O点，并可绕 O点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是(B )A. a b c d aB. d r c b a dC. 先是 d c b a d，后是 a b c d aD. 先是 a b r c r dr a，后是 d r c b a d解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是d r c b - a d o4. ( 09 上海物理 24) (14

5、分)如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为I,左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为S。一质量为 m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好， 受到F= 0.5v+ 0.4 ( N) ( v为金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。(已知1= 1m, m = 1kg, R= 03，r = 02,s= 1m)(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;(2)求磁感应强度B的大小;nLXXitM fF XXXXXcteLMe(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满

6、足2 2b2i2v= V0 m ( R+ r)x,且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少?(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。解析：(1)金属棒做匀加速运动，R两端电压Ul： ：v, U随时间均匀增大，即 v随时间均匀增大，加速度为恒量;2,2/ C、L B I v(2) F= ma，以 F= 0.5v+ 0.4R+ rB2|2代入得(0.5 ) v+ 0.4 = aR+ r2 22 / B Ia 与 v 无关，所以 a= 0.4m/s , (0.5)= 0r十r得 B= 0.5T1 2(3)x1=2at, v0=m

7、2 2B I(R+ r)1 2 m (R+r)X2 = at , X1 十 X2= S,所以 at +2 22 B Iat = s得：0.2t2+ 0.8t 1 = 0,t = 1s,(4 )可能图线如下:5. （08 全国n 24） （19分）如图，一直导体棒质量为m、长为I、电阻为XX X X X/xJX X X X如XX X X XXX X X X其两端放在位于水平面内间距也为I的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行 于导轨的初速度 V。在棒的运动

8、速度由 Vo减小至vi的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。v0减小到v1的过程中，平均速度为:解析：导体棒所受的安培力为：F=BII，（3分） 由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从- 1v - （Vo亠vj（3分）2当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=BIv，（3分）棒中的平均感应电动势为：E =Biv，（2分）综合式可得：E=-Blvo v- ，（2分）2导体棒中消耗的热功率为：R=|2r （2分）负载电阻上消耗的热功率为：P2 =EI

9、 -R（2 分）由以上三式可得:- 2 P2Bl v0 v1 -12r(2 分)6. （08 江苏 15） （16分）如图所示，间距为L的两条足够 长的平行金属导轨与水平面的夹角为0，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区 域的宽度为d1，间距为d2.两根质量均为m有效电阻均为R的 导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁 场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能厶H.（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场

10、区域.且a. b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q对于第问所述的运动情况，求 a穿出第k个磁场区域时的速率 v答案（1） b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能：Ek二mgd1 si；(2) Q =mg(d1 d2)sin)；2 24mgRd2 . B I 43) v 2 2 sin 二B2I2d18mR解析：（1） a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知,cEk = m gi d i（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为V1刚离开无磁场区域时的速度为V2,由能量守恒知：在磁场区域中,在无磁场区域中,12 12mv1 Qmv2

11、 m g 2 1 f2 21 2my mgd2 si n r” 2解得 Q =mg(* d2)sin 二（3）在无磁场区域:根据匀变速直线运动规律v2 -w =gtsinv且平均速度v2 v1d2-t有磁场区域:棒a受到的合力F = mg sin v - BII感应电动势= BIv感应电流 I2R解得 F = mg sin 二b2i2v2R根据牛顿第二定律，在t到t+ t时间内,（11）则有.二:v gsin 712. 2j:t2mR,(12)解得W _v2 = gtsin -2 2B I d di 2mR7. （ 06 江苏 17） （17分）如图所示，顶角0 =45，的金属导轨 MON固定

12、在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度V0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶ON八寓 X X XX X XX X XX X / X XX X X Xx/ x x XXXX 冥JC X X X Xa/x XX X X X XH X / XX X X X Xst/ xyX XX X X X Xb角0处，求:(1) t时刻流过导体棒的电流强度 I和电流方向。(2) 导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式

13、。(3) 导体棒在0t时间内产生的焦耳热 Q。(4) 若在to时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标X。17(1)0到t时间内，导体棒的位移X =Vott时刻，导体棒的长度I = X导体棒的电动势 E =Blv00回路总电阻R =(2x 2x)r电流强度E _BV0R (2,2)r(2) F 二 BIIB2V02t(2,2)2r(3)t时刻导体棒的电功率B2v；t(22)2rPt =B2v；t222(2、2)2r(4) 撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为X，速度为V,取很短时间 W或很短距离解法一在t Lt时间内，由动量定理得Bll t 二 m vB2:(lv ：t)二、m v

14、(22)rB2(22)r如图所示，扫过面积.S =(X。x)(x -x)22 2x -X2(X0 =vt0)得 x2 =2(vt。)2或设滑行距离为d则.，sto （vto d）d即 d2 2votod -2 S=0解之 d - -Voto , 2.1S - （vot。）2 （负值已舍去）得 x 二 Voto d - . 2=S （Voto）2（2 7叫 MJB2解法在x X .lx段内，由动能定理得1 2 1 2F.:xmv m（v, .v）2 2mv ：v （忽略高阶小量）B2得= m=v（2 + 屈）rB2S = mvo（22）r以下解法同解法解法三由牛顿第二定律得F = ma：v=m

15、一：t（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。得 F . ：t =m ：v以下解法同解法 解法四: 由牛顿第二定律得 以下解法同解法8 （上海市黄浦区2008年4月模拟）如图所示，固定在磁感应强度为B方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd边长为L,正方形线框水平放置。其中ab边和cd边是电阻为 R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝 PQ架在线框上，并受到与 ab边平行的恒定水平力 F的作用从ad边滑向be边。PQ在滑动中与线框接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为。电阻丝PQ的质量为m。当PQ滑过2L/5的距离时，PQ的加速度为a，求:

16、（1 ）此时通过aP段电阻丝的电流;解析：（1）设加速度为a时，PQ中的电流为I，aP中的电流为lap，adFQ由牛顿第二定律：F -BIL - mg = maBL3由电路的并联关系得：lap I5ap所以Iap3(F _mg _ ma)5BL(2)设加速度为外电路的电阻:a时，棒PQ的速度为232 R 2 R R 55R外 二2R12r25BLv BLv 25BLv2525BLv F -mg -ma37R 一 BL37(F -mg -ma)R25B2L2整个电路产生的焦耳热为Q，而2 -L5-mg 2L Q Jmv2 一052MONK1 FB答案(1)ab运动后切割磁感线，产生感应电流，而后

17、受到安培力，当受力平衡时,加速度为0,速度达到最大，受力情况如图所示则:mgsin a=F 安 cos a又F安=BILI = E 感/2RE 感=BLvqos联立上式解得若将ab、_ 2mgRsin 二B2L2 cos2 :a b侗时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，这时ab、a b都产生感应电2 2221369mR (Fmg - ma)441250 B L所以 Q FL mgL -559.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，两根完全相同的“ V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上, 两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L,电阻不计。两条导轨足够长，所形

18、成的两个斜面与水平面的夹角都是a两个金属棒ab和ab的质量都是m,电阻都是R,与导轨垂直放置且接触良好空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.(1)如果两条导轨皆光滑，让ab 固定不动，将 ab释放，则ab达到的最大速度是多少？ 如果将ab与ab 同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少动势而且是串联./ mgsin a= F 安 cos aF 安=Bl L2BLvm cos :2R F- VmmgRsin :B2L2 cos2 :10.如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0 50sin ny(m)

19、，C为导5轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻尺和R2,其尺=4.0、F2=12.0Q。现有一足够长、质量 m=0.10kg的金属棒MN在竖直向 上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除 电阻尺、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：It(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值;(2)外力F的最大值;(3)金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。答案(1)金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。金属棒MN

20、接入电路的有效长度为导轨 OCA形状满足的曲线方程中的 x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为L = x = 0.5 sinyLm=Xm=0.5m5Em =BLmVEm=3.0VI =且 m R并口RiR2且r并RiR2I m = 1- A(2)金属棒MN匀速运动中受重力 mg、安培力F安、外力F外作用F安 m nin4B.n2nin3n4升压喪压器降压吏压黠消耗的功率减小，输出功率决定输入功率,D项错误。消耗的功率减小，输出功率决定输入功率,D项错误。c.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率_ 2205二里，由于输电线上损失一部分电压，

21、升压变压器的输出电n2U2220解析：根据变压器工作原理可知压大于降压变压器的输入电压，有U2U3n2 n3，所以一-，A正确，BC不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率,D正确。考点:变压器工作原理、远距离输电提示:理想变压器的两个基本公式是:U1 n212 ,即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。U 2“2? Pi二F2，即无论有几个副线圈在工作,变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个n2。副线圈工作时，才有uUzL,111 2n1远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是:P1=R? , P3=P4 , P1/=pr=p2。电压之间的关系是：U1n1 U3 ruut n?m,U2=UU3。电流之间的关系是:1 1 n2I 2n1I 3 氐4 ,丨2 = J =丨3。输电线上的功率损n4I 4n3失和电压损失也是需要特别注意的。2分析和计算时都必须用Pr =l；r,Ur =l2r，而不能用Rdr特别重要的是要会分析输电线上的功率损失2 。u；s7. （ 09 四川 17）如图甲所示，理想变压器原、畐U线圈的匝