高中数学_不等式练习题

1、不等式练习题一、选择题1 a 1 b(C) lg(a-b) >0(D) (-)3<(-)b1、若a,b是任意实数，且a> b,则(A) a 2> b2 (B) b < 1 a2、下列不等式中成立的是(A) lgx+log x10>2(x > 1)11(C) _< _ (a>b)ab1+a> 2 (a = 0)a(D) a 2 > a i (t>0,a>0,a= 1)(B)1 13、已知a>0,b>0且a +b=1,则(右 -1)(T -1)的最小值为 a b(B)7(C) 8(A)6(D) 94、 已给下

2、列不等式(1)x3+ 3 >2x(x R); (2) a5+b5>a3b2+ a2b3(a ,b R); a2+b2> 2(a b 1),其中正确的个数为(A) 0 个5、f(n) =. n?1 n ,(B) 1 个(C) 2 个s=2n, g(n)=_，ncN,则(D) 3 个(A) f( n)<g(n) <(n)(C) g(n)<(n)<g(n)(B) f(n)<(n)<g(n)(D)g(n)<f(n)<(n)(A) 有最小值1(B)有最小值 2(C)有最小值1(D)有最小值27、不等式|x+ 5|> 3的解集是(A)

3、x| 8< x< 8(B)x| 2< x< 2(C) x|x < 2 或 x>2= (D)x|x < 8 或 x> 2 =8、 若a, b, c为任意实数，且 a>b，则下列不等式恒成立的是(2 2(A)ac >bc(B)|a + c|> |b+ c| (C)a > b (D)a + c> b + c> 1,则有x+321x22x39、设集合 M=x|w 0,N=x|x +2x-3 < 0,P=x| ()x T2(A ) M 二 N=P ( B) M 二 N 二 P ( C) M=P 二 N( D) M=

4、N=P10、设a,b R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是(A) 6(B) 4 2 (C) 2 2 (D) 2.6(A) 24(B)2412、如果关于 的取值范围是(C)14(D) 14x的不等式(a 2)x2+ 2(a 2)x 4v 0对一切实数x恒成立，则实数)(A) (：,2(B) (：，2)(C)(2,2(D)( 2,2)13、设不等式f(x) > 0的解集是1 , 2,不等式g(x) > 0的解集为G，则不等式f(x) 0的解集是g(x)(A)(B)(-打)(2, ： )(C)1 , 2(D)R14、 的解集是x 2(A) (- 2,0)(B) ( - 2,0)(C)

5、 R(D) ( s , 2) U (0,+ g)15、不等式3的解集是3集是(A) (- ,1)3(B)(4,1 )3(C)(严(D) R二、填空题1、若x与实数列玄勺耳,an中各数差的平方和最小，则x=log x -集是2、不等式x 2-的解集是xP2,第四年增长率是 p3且p1+ p2 + p3=m(定3、某工厂产量第二年增长率是P1,第三年增长率是值),那么这三年平均增长率的最大值是 .b24、a> 0,b >0,a2 + 一=1,则 a 1b2 的最大值是25、若实数x、y满足xy > 0且x2y=2,则xy + x2的最小值是116x6、 x> 1时，f(x)

6、=x + + 2的最小值是 ，此时x=x x +1 不等式log4(8x 2x)w x的解集是 .1 18、不等式?的解集是.4x _1 2x _39、命题：关于x的不等式(a 2)x + 2(a 2)x 4 v 0对x：=R恒成立；命题：f(x)= (13a a2)x是减函数.若命题、至少有一个为真命题 ，则实数a的取值范围是 .> 1 ,x W R,B=x| 7 2x +1 v 3,x R =，则 D=A n B=.x10、设 A=x|x三、解答题1、解不等式:集疋2x2 -9x 11> 7.x -2x 1解不等式:解不等式:x4 2x3 3x2 v 0.9x -5门2 >

7、; 2. x2 -5x 6解不等式:9 -x2、6x -x2 > 3.x2 -3x 2 >x+ 5.解不等式：2 2x + y =1，求(1 + xy)(1 xy)的最大、最小值。 Jx +、付若x,y > 0, 求 |-的最大值。4已知关于x的方程x2+ (m2 1)x + m 2=0的一个根比一1 求参数m的取值范围。9、解不等式：log a(x + 1-a)>1.8、小，另一个根比1大,10解不等式-x x - 3.不等式练习答案、DADCBDDDABBCBAB二、1、1(a1 + a?+ an)n2、0v xv 1 或 x > 23、一25、36、8,2

8、+ 、37、(0, log 2.52)8、0v xv log239、-3 v x w 21 亠10、一 一 w xv 0 或 1w xv 4 2(-1,0) U (0,3)3、(一8 ,2) U (3, + )4、(0,3)2、1 4三、仁- 2,1 U (1,-)3233寓5、（00 , ）6、1 ,7、*; 21349、解：（I）当a>1时，原不等式等价于不等式组:解得 x>2a-1.（II）当0<a<1时，原不等式等价于不等式组:8、一 2< m v 0"x + 1 a > 0,x +1 a a a.'x +1 - a a 0,x+1 - a < a.解得：a-1<x<2a-1.综上，当a>1时，不等式的解集为x|x>2a-1; 当0<a<1时，不等式的解集为x|a-1<x<