高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案

1、三角函数定义及诱导公式练习题代数式sin 120ocos21C的值为（A.B.C.D.2.tan120A.、.3. 3贝U sin a+ cos a 等于()75a的终边经过点B.753.A.154. 已知扇形的面积为2cm,扇形圆心角B的弧度数是4,则扇形的周长为（已知角(3a, 4a)(a 0,所以角a的终边在第四象限.11. 四【解析】由sin 9 0,可知9的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合.由tan 9 0,可知9的终边可能位于第二象限或第四象限， 可知9的终边只能位于第四象限.si n()sin(-)【解析】3cos(-22)cos()12 . -3sin c

2、os tan 12 13 sin cos tan 12 113. 35【解析】试题分析：因为a是锐角所以 sin( n a ) = sin a= 1 cos21 4*55考点：同角三角函数关系，诱导公式.14. 2【解析】sincos试题分析：一2sinsin22coscos sin2 sin cos21 tantan 2，则原式=2 .考点：三角函数的诱导公式15. 45【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以cos2得4si n23sincos24ta n3ta n4 9 3 345.4cos2sincos4 tan4 3考点:弦化切16

3、 .证明：(1)sina sin acosacosa(2)sin2 a+ sina coa-.【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的然后 将tanx=2 代入求值即可.(2)把” 1”用cos2x sin2x替换后，然后分母也除以一个”T,再分子分母同除以cos2 x,达到弦化切的目的.证明：由已知tan a =.(1)sin a cosa = tan asin a cosa tan a(2)sin2 a+ sin a cos a =sin a sin a cosa _ tan a tan asin a cos atan a17. (1) 8; (2)-; (3).25

4、【解析】试题分析：(1)因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以 cosa转化为 只含tana的式子即可求得；(2)用诱导公式将已知化简即可求得；(3)有tana 2， 得sin 2cos ，再利用同角关系sin2 + cos2 1，又因为 是第三象限角，所 以 cosa 0 ；试题解析：3sin + 2cossincos3ta n + 2tan 13 2+28 32 1coscos( + )sin() 2 2sin 3 + sincos +cossincos9分sinsincoscos sin1 tan12 10分解法1: 由 sinta n2，”曰-得sin2coscos又 sin2+

5、 cos1，故 4cos22 + cos1,即2 cos1， 12分5因为是第三象限角， cos0，所以cos_514分5解法2:cos22 cos11112分2 2 2 2cos + sin 1 + ta n 1 + 25因为 是第三象限角，cos 0，所以cos 14分5考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.答案第7页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第#页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考4答案第#页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考n a ) = 2cos(4 n a )，【解析】T sin ( a 3n ) = 2cos( a 4 n )， sin(3 二 sin a= 2cos a，且 cos aM 0.原式=sin +5cos _ 2cos +5cos _ 3cos _ 3 2cos + sin 2cos 2cos 4cos 4答案第#页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考7 .若角的终边过点(sin30 , c