人教版七年级数学上册2.2整式的加减—去括号 ppt课件

1、学习目的：学习目的： 1、了解去括号法那么，并能、了解去括号法那么，并能正确运用去括号法那么进展化正确运用去括号法那么进展化简。简。 2、进一步掌握合并同类项。、进一步掌握合并同类项。 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。知识回想知识回想一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac1.他记得有理数乘法法那么吗？他记得有理数乘法法那么吗？2.他还记得乘法分配律吗？用字母他还记得乘法分配律吗？用字母怎

2、样表示？怎样表示？2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:1212 ()631112 ()43= 2+8=10= -3+4=1用类比的方法计算以下各式用类比的方法计算以下各式6(a-2b)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b) = -6a+12b-6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化？变化？察看与思索：察看与思索： 假设括号外的因数是正数，去括号后原括号假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各

3、项的符号与原来的符号内的各项的符号与原来的符号( )； 假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号的各项的符号与原来的符号( )。 相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)= +4a-6b-2(+2a-3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b) = -6a+12b顺口溜：顺口溜：去括号，看符号；去括号，看符号；是是“+号，不变号；号，不变号；是是“-号，全变号。号，全变号。 特别地，+x3和(x3)可以分别看作1与1分别乘以(x3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。)3() 1() 1(x)3

4、()3(xx3x3x练习：练习：1去括号：去括号：a+(b-c)=a+(- b+c)=a- (b-c)=a- (- b+c)=2判别正误判别正误a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1例：为下面的式子去括号例：为下面的式子去括号= +3a-3b+3c= 3a-3b+3c= -3a+3b-3c= -3a-3b+3c = +3a-b+c= -3a-b+c(1)+3a - b+c (2) - 3a - b+c -5

5、-b+c 4(-a+b-c) -7-x-y+z口答：去括号口答：去括号1 a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =a-2b+2c2.以下去括号正确吗？如有错误请矫正。以下去括号正确吗？如有错误请矫正。3322332222296)32(3)(23)(23125) 12(5)(babababayxyxyyxyxyyxxyxbaba2x2 1.假设括号外的因数是负数，去括号后原括号假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。内的各项的符号与原来的符

6、号相反。他觉得我们去括号时，应该特别留意什么？他觉得我们去括号时，应该特别留意什么？ 2.当括号前面有数字因数时，运用该数字因数当括号前面有数字因数时，运用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。乘以括号内的每一项，切勿漏乘。 8a+2b+4(5a-b) 解：原式解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a2 3b-2c-4a+(c+3b)+c 解：原式解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c =3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a例例1: 化

7、简以下各式化简以下各式:利用去括号的规律进展整式的化简利用去括号的规律进展整式的化简:)511 ( 5x) 1(2) 39(31yy)5 . 0(12x) 73 () 23 (5aaa612 xx 5化简以下各式化简以下各式他觉得我们去括号时应特别留意什么？他觉得我们去括号时应特别留意什么？3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。1、去括号时要将括号前的符号和括号一同去掉。、去括号时要将括号前的符号和括号一同去掉。4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不、括号内原有几项，去掉括号

8、后仍有几项，不能丢项。能丢项。1.去括号的根据是：分配律2.去括号的法那么去括号的法那么3.去括号在整式加减中的运用去括号在整式加减中的运用例例5 5 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲船顺水甲船顺水, ,乙船逆水乙船逆水, ,两船在静水中的速度两船在静水中的速度都是都是5050千米千米/ /时时, ,水流速度是水流速度是a a千米千米/ /时时. . (1) 2 (1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析分析: 由题意由题意,我们知道我们知道: 顺水航速顺

9、水航速=船速船速+水速水速 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速 而且而且,我们还知道路程等于航速乘以时我们还知道路程等于航速乘以时间间,所以两小时后两船的间隔是：所以两小时后两船的间隔是： 甲船的路程甲船的路程+乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程-乙船的路程乙船的路程 解解: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /时时) ) 两小时后两船相距两小时后两船相距(2) 两小时后

10、甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距答：两小时后两船相距200千米；千米； 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米千米2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米千米例例5 5 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲船顺水甲船顺水, ,乙船乙船逆水逆水, ,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水流速度是水流速度是a a千千米米/ /时时. . (1) 2 (1) 2小时后两船相距多远小时

11、后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ? 飞机的无风速度为飞机的无风速度为a a千米千米/ /时，风速为时，风速为2020千米千米/ /时，时，飞机顺风飞行飞机顺风飞行4 4小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风速度解：顺风速度= =无风速度无风速度+ +风速风速= a+20= a+20千米千米/ /时时 逆风速度逆风速度= =无风速度无风速度- -风速风速= a-20= a-20千米千米/ /时时顺风飞行顺风飞行4 4小时的行程为：小时的行程为： 4(a+20) = 4a+80 4(a+20) = 4a+80千米千米 逆风飞行逆风飞行3 3小时的行程为：小时的行程为： 3(a-20) = 3a-60 3(a-20) = 3a-60千米千米两个行程相差两个行程相差: :