晶体中的结构缺陷试题及答案

1、晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为105KJ/mol,将纯铁加热到850c后激冷至室温（20C）,若高温下的空位能全部保留。试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值解：850C:C1=Aexp(-Q.RT1)200C:C2=Aexp(-Q.RT2)C1Q11105102J/mol11.=exp(一一一)=exp(-)C2RT2T18.31J/mol293112313=exp31.58=5.2102、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位错的左右？答：A点负刃型位错。C点正刃型位错。B点左螺型位错。

2、D点为右螺型位错。其余各段为混合位错。3、某晶体中一条柏氏矢量为a001】的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端和两条位错线相连接。其中一条的柏矢量为a口、1I求另一条位2一错线的柏氏矢量。解：据工bi=0,即7=72+,a0011=a.|1111+b32IL.b2=a*1112由已知,e1-a010,e2-a|p01,设和对e3作回路B3,B3前进并扩大时柏氏回路B1+B2的柏氏矢量为e1,e2相交的位错为e3,可以和位错e1,e2的柏氏回路bib2,b3-bib2B1+B2相重合而4、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为5父109cm上，假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边

3、形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=a1。1,柏氏矢量大小等于2M10,m,试求亚晶2界上位错间距和亚晶的平均尺寸。解：由图可见OA为色（01=2父10m,a=2父10上=a=2姮父102-2-10-2.82810刀m_10b210-1,D=0=2,28nm二0.0175502,.：?-5109/cm2=5102/nm2,1cm=107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错根数为：二=5_土=8766:D=2.28nm二六边形边长为：2.28X87=198.36nm则晶粒外接圆直径d=2198.36=396.72nm5、铝单晶体沿010方向承受8000pa的

4、拉应力,求（iii）面上柏氏矢量b=的螺型位错上所受的法向力，（已知a=0.4nm）解:=k为DBT=工cos600,OE为cos(D.a=_.3a3P.-cos、,-cos,F=3.26；：10-N.nm2.二,1cos6001或AD在下力作用下滑移11（111y法向0,577,P和滑移方向,.coscosFF=丁石,三是T1的分二,中为外力P和法向夹角由图可见BC夹角九=450，=810310-102b-a=0.283nm2一cos60f=.b=4.61310-N/nm6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为1111I!110LI八一试给出引起滑移的位错的柏氏矢量，并加以说明。如果滑移是由纯刃

5、型位错引起的，试指出位错线的方向。如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向。指出在上述两种情况下，滑移时位错线的运动方向。假定在该滑移系上作用一大小为0.7MN/m2的切应力。试计算单位长度刃型位错及单位长度螺型位错线受力的大小和方向。（取点阵常数为a=0.2nm）解：（1）因为滑移方向应和柏氏矢量方向相同，所以是a1W2一（2）纯刃型位错应和b垂直刃型位错的方向应为OC,112（31应和R行是AB,位错线为右螺旋时的方向为10位错线为左螺旋时的方向为101（4声刃型位错，情况下，运动方向同AB.101螺型位错，情况下，运动方向和b垂直即OC或CO方向（12Ip12j2-25f=b,.

6、=0.7MN/m,ba=0.14nm2f=0.710610“0.1410,=9.810，N.cm7、试分析在（iii）面上运动的柏氏矢量为b=a忻01的螺型位错受阻时，能否2通过交滑移到ii7）iiTi；，i）面中的某个面上继续运动？为什么？-I1答:;1111，口（111，目交于.110两个面有共同的柏氏矢量a|1101二可以由（111p一工、人fW111次滑移，而另两个面则不能J，8、已知全位错a101能够同尚克莱不全位错a12相结合形成一个弗兰克不全位错,2_6_试说明：1）、新形成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。2）、这个位错为什么称为固定位错？-a0aaa112122263）、试从能量关

7、系判断反应能否进行？a3111一易滑移面，因此不能2)a101在(111世，a121111k，而a111刃型位错在2!61J33一该弗兰克不全位错的滑移面为位错线和伯氏矢量组成的平面，不是位错所在的平面111,也不是其它111加不是面心立方晶体的滑移，称为固定位错.1b223,143=3Ge=32610e=35.6Mpa1316、简单立方晶体中（100）面上有一位错，b=10I位错线方向平行（001，问:1）若在001用上一b=O1O位错方向平行1oo加位错与之相交割，会发生什么结果？2）若在（001）面上有一个b=100,方向平行100的位错与之相交割，则会发生什么结果?3）交割的结果对进一

8、步运动有何影响?解：1）ei,e2两根位错线交割前后的情况如图所示，交割后在ei,e2上各产生一段扭折（m-m/）和（n-n）2）ei,s两根位错交割前后如图所示，交割后在ei上产生一段割阶（t-S）,在s上产生一段扭折（a-a/）3）位错线产生扭折后在继续沿原来的滑移面运动过程中，由于线张力的作用，扭折会消失。位错线上产生割阶后，要继续在原来的滑移面上运动，需更在的外力做功。提供割阶隋位错运动发生攀移（割阶那段位错的滑移面和原来的滑移面不同所以只能攀移）时所需的空位或间隙原子形成能及迁移能。17、根据位错反应必须满足的条件，试判断下列位错反应在面心立方晶体中能否进行，并确定无外力作用时反应方

9、向。1-101=-211-1122IL2-112l+a111匕-111326IL3-112I+-110卜：-1111663解：1）矢量（几何）条件可以，其能量条件:22:一一a11)362222a.2a2(1+1)=工后b=(22362222=a+a=a(a二可以进行由左T右66322）由图可见不符合几何条件（矢量条件）反应前柏氏矢量和反应后柏氏知量不是首尾相接，所以不能进行。3）由图可见付合矢量条件其能Jb2刖2=12a2a222十=-a尸b1212=6369na22a2可见反应式左边能量小于右边二在无外力作用时反应由右向左进行（反向）18、如图所示，在同一滑移面上，有两个相互平行的螺位错，

10、若该组位错是同号（或异号（b）,试分别说明它们的运动方向。答：同号相斥，异号相吸即a图相斥，b图相吸。19、试指出图中两条位错线的性质。若位错所在滑移面为面心立方的（111）试分析其中哪条位错线容易运动？说明两位错线在运动过程中可能发生的变化。解：设位错线方向如图所示。A中的bc,de假设为刃型扭折。ab,cd假设为右螺型位错。（111）是A的滑移面，所以当A运动时bc段向M边侧de段向N边侧，A螺型位错整体向左移动，所以容易运动。而B中12,34设为刃型割阶（其余为右螺型位错）其滑移面为1：01（111）,不是面心立方晶体的易滑移面。再有B向左（右）运动时，要拖代12,3-4的半原子面攀移。

11、因此在低温时，运动困难将产生一串空位。20、如图所示，在相距为h的滑移面上有两个互相平行的同号刃型位错A,B试求出位错B通过A上面时所需的切应力表达式。解：建一个座标系，A放在原点上，B离开Aox二r2b2,y=h1设B由xGbT0（由现在位置22T)A正上方）用的切应力fAbBx：(x-y二h,x/22=、r_hxB2二(1一v)(2x-y2)2,yf0rGbabbx(x2_h23_-dx)xB.r2h22二(1-v)(x2-hGbAbb0x(x2h22)dx2二（1一v)2.2r_h2(x二h2)a.上述情况为xy|时，位错A,B相吸b.当xy时A,B相斥,当x二h时,x最大f0Gbabb

12、x(x2h21dx2)xB.r2h22二(1v)(x23h2GbAbB0x(x2h2)dx2二（1一v)Jv2.2rh(x2-h2)21殳B正在A上方.此时.x=0.fx=0.B处于稳定位置21、已知某面心立方晶体的堆垛层错能r=10erg/cm）说明新位错的性质。,切变模量G为7父1010N/m2,点阵常数a=3.0A波松比v为0.3试确定-112-|21116.6_两个不全位错之间的平衡距离？4,2-210-2_J0解：由已知r=1父10J/m,G=7x10v/m,a=3x10m厩3病_L0b=a=x10m66Gb1b210=167.210-m3）当外加拉应力轴向为求新位错受到的力？01仃

13、=4黑106Pa时,Jb2一刖112a解：1)271)-a12,12-02二a24212411013）-110系全位错22+12+02-1a2,能向正向（右）进行2,7=110注（001,:面心立方晶体滑移面是11:001不是易滑移面110星固定位错2）;使位错受的力f应是和柏氏矢量平行先求出十,a仃在b=一2分力A&AOB为等边，角AOB=6000二cos60=二=2106Pa222、若在AL单晶体（111）上，有丁=a,01丁2=-011位错当他们发生位错反应时。1）试写出位错反应式，并用能量条件确定反应进行方向。b=1.41410aNm23、试说明下列各位错反应是否可以进行?1)a|1l

14、/+a111ta1102)a100ta111+-p11I3)a112l+a32111.1)a111解：1）几何条件，由图可见不可以（柏氏矢量不能首尾相接能量条件-前b2-1a21+4二不能进行22222222b=a1+1+02a1-a能量条件也不付合42）几何条件由图可见可以。同上求能量条件可知其量条件不符合，所以不能进行。3）几何条件由图可见不可以，所以不能进行。24、面心立方晶体（111）面上有一位错，当它沿10方向发生切变为a=时，图示并写出该单位位错的柏氏矢量，若该位错为刃型位错或螺型位错时，试分别指出其位错线方向。解：因为切变方向即是柏氏矢量方向，由已、2知条件，切变为-a,据右手定则,2T所以其单位位错的b=a_I2.1101若为刃型必垂直b,且在（iii）上，所以该刃型位错是OA,方向为112,若为螺型，必平行于b,且和b同向，所以该螺型位错线BA方向为I|ii0L25、设有两个a相晶粒和一个P相晶粒，相交于一个公共晶棱，并形成三叉晶界，已知P相所张的两面角为i00。界面能为0.3j/m2，试求0（相和P相的界面能0。解：两个a相和P相夹角应相等为360-i00=i302ri223ri3rHsin；=i30,；=i00sin侵sin23sin忙r二sin、.0.3sini300.3