新人教版-八年级(初二)数学上册-分式章节-分式的基本概念及性质讲义教案

1、分式的根本概念及性质中考要求内容根本要求略局要求较图要求分式的概念了解分式的概念,能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件分式的性质理解分式的根本性质,并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法那么会进行简单的分式加、减、乘、除运算,会运用适当的方法解决与分式有关的问题知识点睛分式的概念：当两个整数不能整除时,出现了分数；类似的当两个整式不能整除时,就出现了分式.一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A叫做分式.B整式与分式统称为有理式.在理解分式的概念时,注意以下三点：分式的分母中必然含有字母；分式的分母的值不为0;分式

2、必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开.分式有意义的条件：两个整式相除,除数不能为0,故分式有意义的条件是分母不为0,当分母为0时,分式无意义.如：分式1,当x¥0时,分式有意义；当X=0时,分式无意义.分式的值为零：分式的值为零时,必须满足分式的分子为零,且分式的分母不能为零,注意是同时.分式的根本性质：分式的根本性质：分式的分子与分母同时乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变.上述性质用公式可表示为：旦=变,a=a-mm0.bbmbb''m注意：在运用分式的根本性质时,基于的前提是m#0;强调同时,分子分母都要乘以或者除以同一个非零的数字或者整式；分式的根本

3、性质是约分和通分的理论依据.例题精讲、分式的根本概念【例1】在以下代数式中,哪些是分式？哪些是整式？,21xx-2x12x45a-,(x+2),2m,32x13-xaa2,3x-2x-1兀3at3x-1x2【例2】2.2xx1x-1a-b31,一,32xx12y22abab+23A.1个B.1个C.1个D.1个、分式有意义的条件例3求以下分式有意义的条件：12*lb_xx32a-bm21x-y122x,yx-2x-89【例4】要使分式互有意义,那么x须满足的条件为x-3【例5】x为何值时,分式一,一、-有意义?1一有意义？11xa24要使分式L没有意义,求a的值.1.32a1【例6】x为何值时

4、,分式有意义?2-【例7】x为何值时,分式2x【例8】假设分式x-25010有意义,那么x250x假设分式M25.无意义,那么X11250x【例9】假设卫有意义,那么1(),3-a3-aA.无意义B.有意义C.值为0D.以上答案都不对2【例10】x为何值时,分式X-9有意义?1,3x2【例11假设分式一X一16一有意义,那么X(X-3)(x4),x2-16-假设分式一16一无意义,那么x(x-3)(x4)、分式值为零的条件【例12当x为何值时,以下分式的值为0?x22x-3x-1x2.44-x22xXH2二1心xx1x-3【稳固】当x为何值时,三x38x28卜列分式的值为0?(6)2X2-2x

5、-3(x1)(x2)25-x2(x-5)2lx-62x-5x-6(x-8)(x1)x-1(4)x2-16x3x-4【例13】假设分式114的值为0,那么x的值为x-1【稳固】假设三二2-的值为0,那么x=2xa【稳固】假设分式X2-4的值为0,那么x的值为x-2【稳固】2假设分式x/的值为0,那么x的值为x-1【例14】如果分式,_3x*2的值是零,那么x-1x的取值是【稳固】假设分式一x-3一的值不为零,求x-2x1x的取值范围.一一,八,x2-9八【例15】x为何值时,分式9-分式值为零?13x【稳固】x为何值时,分式x23x45xx5值为零?【稳固】假设分式x-3察,-的值为0,那么x=

6、x-3x【稳固】假设分式x-250-L-!=0,那么x11-250x四、分式的根本性质【例16】填空:abb7一(3)2xyxxyxy一(4)2x-yx-2xyy【例17假设x,y的值扩大为原来的3倍,卜列分式的值如何变化?二xy3x-yx-y【稳固】把以下分式中的字母(1)二xyx和y都扩大为原来的5倍,分式的值有什么变化?9x(2)22x3y【例18】不改变分式的值,把以下各式的分子与分母的各项系数都化为整数.321.03x0.02y3.2x-0.5y一xy4_3_15-x-y32【稳固】不改变分式的值,把以下各式分子与分母的各项系数都化为整数.11-x-y(2)x0.1y2【例19】不改

7、变分式值,使以下各式分子与分母中的最高次数项的系数为正数:32-aa-5233-a-a【例20】求以下各组分式的最简公分母(1)3a,227-7a1-2aaa-12-V0歙I2,0.05x-1,x-4x-5x3x2x-3x-10222(幻aababa2aabb-abab【例21】通分:-18x81(1)28xyn-2m-mn【例22】以下分式中,哪些x2-4x4x-4【稳固】以下分式化简：A.1个【例23】约分:(1)【例24】化简:(6级)(3)81-x2312xyz2x18x81m2n-mn与20xy3z简分式？假设不是最简分式,(2)4x26x-1B.2个-24x3y2330xy2n32

8、nx-8xn:4n:2nx4x16x约分：23m6m6an1b4n2ab34b-a2x23x-1(2)C.3个26x2x3x122-4yx,、x1x(x-1)(4)(a-b)(a-c)请化为最简分式.(3)-12_.x-2x1(b-c)(b-a)(c-a)(c-b)22x-y(4)2-,x2x122x8x8-x24xy-4y2n是大于1的整数；D.4个=x+y;=x+y.其中错误的2n2112nx-4xn20.n1nx-x-2xn是正整数课后作业2x1一一、1. X为何值时,分式上无意义？4x1x为何值时,分式21有意义?x-3x,2x为何值时,分式二！有意义？x12. 假设分生之271二c-a-b2ab的值为零,那么x的值为x13. 假设2x*x=0,求一的值.x3x2(x-1)4. 假设分式J-16一=0,那么x;(x-3)(x4)5.6级假设x,y的值扩大为原来的22一x-y当'