中考数学（苏科版）巩固复习轴对称图形（含解析）

1、.2019备战中考数学苏科版稳固复习-轴对称图形含解析一、单项选择题1.以下图形中，不能确定为轴对称图形的是 A. 线段                                  B. 三角形   &#

2、160;                              C. 等腰梯形                 &#

3、160;                D. 圆2.以下图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是   A.                         

4、  B.                           C.                D. 3.小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小

5、刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是    A. 101                                     

6、; B. 801                                      C. 181       &

7、#160;                              D. 8084.如图,将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C处，点D落在D处，其中M是BC的中点.连接AC，BC，那么图中共有等腰三角形的个数是   

8、. A. 1                                           B. 2   

9、0;                                       C. 3         &

10、#160;                                 D. 45.如图，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片翻开，那么翻开后的展开图是A.   

11、;                     B.                        C.    &

12、#160;                   D. 6.如图，直线MNAB，把ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，那么点O是ABC的   A. 垂心                 

13、;                    B. 重心                            &

14、#160;        C. 内心                                     D. 外心7.以下说

15、法不正确的选项是 A. 等边三角形有三条对称轴                                        B. 线段AB只有一条对称轴C. 等腰三角形

16、的对称轴是底边上的中线所在的直线     D. 等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线8.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是                                           

17、0;                              A.                           

18、0;     B.                                 C.           

19、                      D. 二、填空题9.等腰三角形顶角的度数为131°18，那么底角的度数为_ 10.ABC和DEF关于直线对称，假设ABC的周长为40cm，DEF的面积为60cm2 ， DE=8cm那么DEF的周长为_，ABC的面积为_，AB=_ 11.一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，那么该大等腰三角形顶角的度数是_

20、12. 是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_ 13.等腰三角形的一个内角是70°，那么它的底角为 _ 14.如图，在等腰ABC中，ABAC，A40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，那么BCE等于_.15.如图，在四边形ABCD中，A=90°，AD=8对角线BDCD，P是BC边上一动点，连结PD假设ADB=C，那么PD长的最小值为_  16.在ABC中，AB=AC，假设A=40°，那么C= _ 三、解答题17.如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置通

21、过计算我们知道：2A=1+2请你继续探究：1假如把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A的位置，如图所示此时A与1、2之间存在什么样的关系？并说明理由2假如把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A、D的位置，如图所示你能求出A、D、1 与2之间的关系吗？并说明理由18.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形四、综合题19.如图，在平面直角坐标系中，A1，5、B1，0、C4，31在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 2写出点A1、B1、C1的坐标 20.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，点P

22、是AB边上的任意一点点P不与点A、点B重合，过点P作PDAB，交直线BC于点D，作PEAC，垂足为点F 1求APE的度数； 2连接DE，当PDE为等边三角形时，求BP的长 21.平面直角坐标系中A，B两点位置如下图，C点与B点关于x轴对称，1画出ABC关于y轴的对称图形 2直接写出ABC的面积 22.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=121动手操作：利用尺规作以BC为直径的O，O交AB于点D，O交AC于点E，并且过点D作DFAC交AC于点F 2求证：直线DF是O的切线； 3连接DE，记ADE的面积为S1 ， 四边形DECB的面积为S2 ， 求 的值 答案解析部分一、单项选择题1

23、.【答案】B 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】A、C、D都是轴对称图形，B、不一定是轴对称图形，假设三角形不是等腰三角形就不是轴对称图形应选：B【点评】此题考察了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2.【答案】B 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项正确；C、是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误应选B【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再

24、根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形3.【答案】B 【考点】生活中的轴对称现象，轴对称图形 【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称求解即可【解答】801在镜子里的号码是108，他们衣服上的号码不可能是801应选：B【点评】此题考察镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧4.【答案】C 【考点】等腰三角形的断定，翻折变换折叠问题 【解析】【分析】根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可【解答】C在折痕PQ上，AC=BC，ACB是等腰三角形；M是BC的中点，BM=MC，BMC是等腰三角形；由翻折可得CMF=

25、CMF，PQBC，PFM=CMF，CMF=PFM，CM=CF，CMF是等腰三角形，共有3个等腰三角形，应选：C【点评】考察由翻折问题得到的等腰三角形的断定；综合运用所学知识得到等腰三角形的个数是解决此题的关键5.【答案】D 【考点】剪纸问题 【解析】【解答】解：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得， 即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C应选D【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解6.【答案】C 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】如图1，过点O作ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F

26、MNAB，OD=OE=OF夹在平行线间的间隔 处处相等如图2，过点O作OD'BC于D'，作OE'AC于E'，作OF'AB于F'，由裁剪知，OD=OD'，OE=OE'，OF=OF'，OD'=OE'=OF'，图2中的点O是三角形三个内角的平分线的交点，点O是ABC的内心，故答案为：C【分析】由平行线间的间隔 处处相等可得到点O到三角形三边的间隔 相等，最后，根据角平分线的性质定理的逆定理进展判断即可.7.【答案】B 【考点】轴对称的性质 【解析】【解答】A、等边三角形有三条对称轴，应选项正确；B、线段A

27、B有线段AB本身所在的直线和线段AB的垂直平分线二条对称轴，应选项错误；C、等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，应选项正确；D、等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，应选项正确应选B【分析】根据对称轴的定义：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴依此作答8.【答案】B 【考点】轴对称图形 【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，选项B中的图形是群众汽车的标志，它是轴对称图形，不是中心对称图形，选项C中的图形奔驰汽车的标志，它是轴对称图形，选项D中的图形不是轴对称

28、图形，是中心对称图形，所以选B.二、填空题9.【答案】24°21 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：等腰三角形顶角的度数为131°18，底角的度数为180°131°18÷2=24°21故答案为：24°21【分析】由条件利用等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和定理求底角10.【答案】40cm；60cm2；8cm 【考点】轴对称的性质 【解析】【解答】解：ABC和DEF关于直线对称， ABCDEF，ABC的周长为40cm，DEF的面积为60cm2 ， DE=8cm，DEF的周长为40cm，ABC的面积为60cm2

29、， AB=DE=8cm故答案为：40cm，60cm2 ， 8cm【分析】根据关于直线对称的两个三角形全等，再根据全等三角形的周长相等，面积相等，对应边相等解答11.【答案】【考点】等腰三角形的性质，等腰三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：1如图，在ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求BAC的度数AB=AC，BD=AD，AC=CD，B=C=BAD，CDA=CAD，CDA=2B，CAB=3B，BAC+B+C=180°，5B=180°，B=36°，BAC=108°2如图，在ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求BAC的度数AB=AC，AD=

30、BD=CD，B=C=DAC=DABBAC=2BBAC+B+C=180°，4B=180°，B=45°，BAC=90°3如图，在ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求A的度数AB=AC，BD=AD=BC，ABC=C，A=ABD，BDC=CBDC=2A，C=2A=B，A+ABC+C=180°，5A=180°，A=36°4如图，在ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求A的度数假设A=x°，AD=BD，DBA=x°，AB=AC，C= ，CD=BC，BDC=2x°=DBC= -x°，

31、即2x°= -x°，解得：x°= A= 故答案为 .【分析】对分成的两个等腰三角形的“哪两对边分别相等，再由“等边对等对角和“三角形的外角性“三角形内角和求得大等腰三角形的顶角度数.12.【答案】【考点】等边三角形的性质 【解析】【解答】ABC是等边三角形，AB= ，AD= ，点G是ABC的重心，AG= AD= 故答案为 .【分析】延长AG交BC于D，根据重心的概念得到ADBC，BD=DC=BC=，根据勾股定理求出AD，根据重心的概念计算即可13.【答案】55°或70° 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：等腰三角形的一个内角为70&

32、#176;，假设这个角为顶角，那么底角为：180°70°÷2=55°；假设这个角为底角，那么另一个底角也为70°，其一个底角的度数是55°或70°故答案为：55°或70°【分析】由等腰三角形的一个内角为70°，可分别从70°的角为底角与70°的角为顶角去分析求解，即可求得答案14.【答案】【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解  ：ABAC，A40°ACB=B=70°,线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于EAE=E

33、CACE=A=40°BCE=ACB-ACE=30°【分析】根据等腰三角形的性质得出ACB=B=70°,根据中垂线的性质得出AE=EC，根据等边对等角得出ACE=A=40°，根据角的和差得出答案。15.【答案】8 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：根据垂线段最短，当DPBC的时候，DP的长度最小BDCD，即BDC=90°，又A=90°，A=BDC，又ADB=C，ABD=CBD，又DABA，BDDC，AD=DP，又AD=8，DP=8故答案为：8【分析】根据垂线段最短，当DP垂直于BC的时候，DP的长度最小结合条件，利用三角形的内

34、角和定理推出ABD=CBD，由角平分线性质即可得AD=DP，由AD的长可得DP的长16.【答案】70° 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：AB=AC，A=40°，C=180°A=180°40°=70°故答案为：70°【分析】根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解三、解答题17.【答案】解：1连接AA，2=AAE+AAE，1=AAD+AAD；12=2A；2由图形折叠的性质可知1=180°2AEF，2=180°2DFE，两式相加得，1+2=360°2AEF+DFE即1+2=360°2360°AD，所以，1+2=2A+D360°，即：A+D=180°+1+2A+D=180°+1+2【考点】翻折变换折叠问题 【解析】【分析】1连接AA，根据三角形的外角的性质以及轴对称的性质进展分析；2根据平角的定义以及四边形的内角和定理进展讨论即可18.【答案】【考点】轴对称图形 【解析】【解答】如图：【分析】根据轴对称图形的性质画一个即可四、综合题19.【答案】1解：所作图形如下所示：2解：点A1、B1、C1的坐标分别为：1，5，1，0，4，3 【考点】作图-轴