高一物理相遇、追及问题精讲精练

1、高一物理相遇、追及问题精讲精炼英数王精讲精练一、追及问题英数王讲解2.速度人者追速度小苕匀减速追匀速匀速追匀加速开始追及时，后面物体与 前面物体间的距离在减小，当 两物体速度相等时，即t=to 时刻： 若 x=xO,则恰能追 及，两物体只能相遇-次，这 也是避免相撞的临界条件 若 X<xO,则不能追 及，此时两物体址小距离为 xO-A x若QxO,则相遇两次，设 tl时刻 xl=xO,两物体第一 次相遇，则t2时刻两物体第 二次相遇匀减速追匀加速英数王说明： 表中的 x是开始追及以后，后面物体因速度人而比前面物体多运动的位移： xo是开始追及以前两物体之间的距离；®t2-to=

2、toti； W是前面物体的速度，V：是后面物体的速度.二、相遇问题英数王讲解这一类:同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.第二类:相向运动的物体，当各自移动的位移人小Z和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注总先画示总图，标明数值及物理量；然后注总为被迅赶的物体做匀 减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了.英数王解题模型考点1追击问题求解追及问题的分析思路(1) 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物 体运动时间之间的关系.(2) 通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式.追 及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同

3、.(3) 寻找问题中隐含的临界条件.例如速度小者加速追赶速度人者，在两物体速度相等 时有故人距离：速度人者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时自蚁小距离，等等.利用 这些临界条件常能简化解题过程.(4) 求解此类问题的方法，除了以卜.所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外. 还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解.【例1】物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最兴距离.【解析一】 物理分析法A做(/ *=10 m/s的匀速直线运动，B做初速度为零、加速度a=2

4、 m/J的匀加速直线运 动.根据题意，开始-小段时间内，A的速度人于B妁速度，它们间的距离逐渐变大，当B 的速度加速到大于A的速度后，它们间的距离又逐渐变小：A、B间距离有最人值的临界条 件是U 1 = (/ >.设两物体经历时间t相距最远，则U ,=肮 把己知数据代入两式联立得r=5 s在时间r内，a、B两物体前进的距离分别为$ = tf=10X5 m=50 m$=寺异=1x2X5 m=25 mA、B再次相遇前两物体间的最大距离为A 6=$6=50 m25 m=25 m【解析二】相对运动法因为本题求解的是A、B间的最人距离，所以町利用相对运动求解.选B为参考系，则A 相对B的初速度、末

5、速度、加速度分别是U 0=10 m/s、U t=U iU i = 0> a=2 m/s 根据 U t-U 0=2dS.有0-1O'=2X (-2)Xsu解得A、B间的最大距离为su=25 m.【解析三】极值法物体A、B的位移随时间变化规律分别是s=10t, sb=f=ix2Xf =t则A B间的距离 s=10tt2 ,可见，Zks有最大值，且最大值为4X(-1) X0-1024X (-1) sn= ，、/ /m=25 m【解析四】图象法根据题意作出A、B两物体的U t图象，如图1-5-1所示.由图町知，A、B再次相遇前 它们之间距离有最大值的临界条件是U、=U ,得人=5 s.A

6、、B间距离的最犬值数值上等于 0U /的面积，即厶s.=|x5X10 m=25 m.【答案】25 m【点拨】相遇问题的常用方法(1) 物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，按(解法一)中的思 路分析.(2) 相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系.(3) 极值法：设相遇时间为r,根据条件列方程，得到关于r的一元二次方程，用判别 式进行讨论，若>(),即有两个解，说明可以相遇两次：若=(),说明刚好追上或相碰;若<(),说明追不上或不能相碰.(4) 图象法：将两者的速度时间图象在同一个坐标系中画出，然后利用图彖求解. 拓展如图1-5-2所示是甲.乙两

7、物体从同一地点，沿同一方向做直线 运动的u _t图彖，由图彖可以看出 ()A. 这两个物体两次相遇的时刻分别是Is末和4s末B. 这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末利6s末C. 两物体相距最远的时刻是2s末D4s末以后甲在乙的前面【解析】从图彖町知两图线相交点Is末和4s末是两物速度相等时刻.从02s,乙追赶甲 到2s末追上.从2s开始是甲去追乙，在4s末两物相距最远，到6s末追上乙.故选B【答案】B【实战演练1】(2011 新课标全国卷甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速 度方向直不变。在第段时间间隔内，两辆汽车的加速度人小不变，汽车乙的加速度人小 是甲的两倍：在接卜来的相同时间间

8、隔内.汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度人小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程Z比。【思路点拨】解答本题时町由运动学公式分别写出两汽乍的速度和位移方程，再根据两乍加 速度的关系，求出两车路程之比。【梢讲精析】设汽车甲在第一段时间间隔木(时刻3的速度为V,第一段时河间隔内行驶 的路程为S"加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为S2,由运动学公式有，v=a toa to*s2=v to+扌 2a设汽车乙在时刻t。的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为sj、s/ , 同理有，vr =2a to sj 弓 2a to2 S

9、2 二v' to+£ a to' 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，,则有S= S14-S2Sf =+s2联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程Z比为s 5r-5答案：y【实战演练2】（2011-安徽省级示范高中名校联考甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相対于地面的V-t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是（）A. 甲车中的乘客说，乙车先以速度讥向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B. 乙车中的乘客说，甲车先以速度彷向西做匀减速运动，后做匀加速运动C. 根据vt图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，

10、当乙车速 度增人到査时，两车恰好平齐D. 根据v-t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增人后减小，当乙车速 度堀人到力时，两车恰好平齐【答案】A【详解】甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度向西 做减速运动，速度减为零Z后，再向东做加速运动，所以AF确；乙车中的乘客以乙车为参 考系，相当于乙车静II：不动，甲车以初速度向东做减速运动，速度减为零之后，再向西 做加速运动，所以B错误：以地而为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错 误.考点2相遇问相遇问题的分析思路：相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置 坐标相同.(

11、1) 列出两物体运动的位移方程、注意两个物体运动时间之间的关系.(2) 利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系.(3) 寻找问题中隐含的临界条件.(4) 与追及中的解题方法相同.【例2】甲、乙两物体相距s,同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度 为a：的匀加速直线运动，乙在后做初速度为u加速度为加的匀加速直线运动，则()A. 若6=6,则两物体可能相遇一次B. 若66,则两物体可能相遇二次C. 若则两物体町能相遇二次D. 若e炭，则两物体也可相遇-次或不相遇【解析】 设乙追上甲的时间为t,追上时它们的位移仇。汁詁尸一知'=s上式化简得：(一血)t VO 2

12、0 当A. B两棒相遇后,交错而过需时间2u °r + 2s=0解得:2u °土寸4u（/8s（6“2）2 （6）(1)当时，差别式“”的值由(/。、/、a：、s共同决定，且仏V2"。，而的值 M能小于零、等于零、人于零，则两物体町能不相遇.柑遇一次，相遇两次，所以选项B.D正确.当6S时，(的表达式可表示为=也土刖二严宀)显然，一定大于零.且渥2。，所以r有两解.但r不能为负值，只有一解有物理意 义，只能相遇一次，故C选项错误.(3)当6=6时，解一元一次方程得t = s/U 0, 一定相遇-次，故A选项正确.【答案】A、B、D【点拨】注意灵活运用数学方法，如二

13、尤一次方程判别式.本题还可以用v-t图像分析 求解。拓展的A、B两棒均长Im, A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在一条竖直线上，直立在地面， A棒的卜端与B棒的上端之间相距20m,如图1 -5-3所示，某时刻烧断悬挂A棒 的细子，同时将B棒以vb=20m/s的初速度竖直上抛，若空气阻力町忽略不计A,且 =10m/s2» 试求：(1) A、B两棒出发后何时相遇？(2) A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？【解析】本题用选择适当参考系，能起到点石成金的效用。bJx图 1-5-3由于A、B两棒均只受重力作用，则它们之间由于重力引起的速度改变相同，它们 之仙只有初速度导致的相对运动，故选A

14、棒为参考系，则B棒相对A棒作速度为 匀速运动。则A、B两棒从启动至相遇需时间21 o= = s = 0 Isv0 20【答案】(1) Is (2) O.ls【例3】(易错题)经检测汽车A的制动性能：以标隹速度20m/s在平直公路匕行驶时，制 动后40s停卜來。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处仃-货车B以6m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车專故？【错解】设汽车A制动后10s的位移为“货车B在这段时间内的位移为上。据& =二也得车的加速度a=-0. 5m/st(马=v0t + lat3 得N - 20x40+-x(-0 5)402 40(knx2

15、 = v2t = 6x40= 24 Qn上二二6X40=240 (m)两车位移差为400-210=160 (m)内为两车刚开始相距180m>160m所以两车不相撞。【错因】这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车 位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差人 于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致 错解。【正解】如图1-5汽车A以w=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停卜来。据加速度公 式对求出-0. 5m/s2当A车减为©B车同速时是A车逼近B车距离诫多的时刻，

16、这时若能 超过B车则相撞.反之则不能相撞。据v2-v02 = 2aXuf求出A车减为与B车同速时的位移400- 362x05m- 364m此时间t内b车的位移速S2,则ax? = Vnt = 6x 28m = 163iiAjt=361-168=196>180 (m)乍心相團 目速X；不阳r4图154图 1-5-5所以两车相撞。 【点悟】分析 追击问题应把 两物体的位置 关系图画好。如图1_54>通过此图理解物 理情景。木题 也可以借图像帮助理解，如图1-55所示，阴影区是A车比B车多通过的故多距离，这段距离若能人于两车初始时刻的距 离则两车必相撞.小于、等于则不相撞.从图中也可以看

17、出A车速度成为零时.不是A车比 B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。【实战演练1】（2011 长沙模拟）在平II公路上，自行车与同方向行驶的-辆汽车在t二0时 同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t2,自行车x=5t, （x 的单位为m, t的单位为s）,则下列说法正确的是（）A. 汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动B. 经过路标后的较短时间内口行车在前，汽车在后C. 在t=2. 5 s时，自行车和汽车相距最远D. 当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m【答案】选C.【详解】由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运动

18、，v0=10 m/s, a=-2 m/s2,自行车做匀速直线运动，v二5 m/s,故A、B错误.当汽车速度和自行车速度相等时， 相距最远.根据v二vo+at, t=2.5 s, C正确.当两车位移相等时再次经过同一位置，故10t' -2=5tz，解得 =5 s,x二25 m,故D错误.【实战演练2】（2011 东北三校联考）从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度一时间图象如图所示.在0匕时间内，下列说法中正确的是（）A. 物体所受的合外力不断增人，II物体所受的合外力不断减小B. 在第一次相遇之前，人时刻两物体相距最远C. h时刻两物体相遇D. I、II两个物体的平均

19、速度人小都是匕尹【答案】B【详解】速度-时间图象中I物体的斜率逐渐减小，即I物体的加速度逐渐减小，所以 I物体所受合外力不断减小，A错误；在0人时间内，II物体的速度始终人于丨物体的速 度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确：在速度 -时间图象中图线与坐标轴所困面积表示位移，故到匕时刻，I物体速度图线所圉面积大于 11物体速度图线所闱面积，两物体平均速度不可能柑同，C、D错误.英数王课后精练限时基础训练（20分钟班级 姓名 成绩1. 如图125所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的“t图线， 根拯图线可以判断（）A. 甲、乙两小球作的是初速

20、度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相 反B. 图线交点对应的时刻两球相距诫近C. 两球在t=2s时刻速率相等D两球在f=8s时发生碰撞2. 如图1-2-6所示，某同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图 片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度一时间图彖是图1-27中的（）v0图 1-2-73. 两辆游戏赛车在队b在两条平行的直车道上行驶f=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始.它们在四次比赛中&-f图像的如图108图像所示哪吃图对应的比赛中.有一辆赛车追上了另一辆（）图 1-2-84. 一质点从4点沿直线向B点运动.开始时以加速度©加速运

21、动到之间的某一点C,然后接着又以加速度勺继续作匀加速运动到达B点.该质点若从B点以加速度勺运动到C点，接看又以加速度心继续加速运动到达A点，则两次运动的过程中（）A.由丁相同的路段加速度柑同,所以它们所用的时间相同B. 由于相同的路段加速度相同，所以它们的平均速度大小相同虽然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度顺序不同.所用的时间肯定不5HD09.如图3所示，图线仇、b、c是三个I畅©:同时同地开始沿直线运动的位移一时间图C. 由于相同的路段加速度柑同，它们的位移大小柑同，所以它们的末速度人小相同5. 甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶.甲、乙两车的速度分 别

22、为= 40m/s和2=20m/s,为两乍距离接近到s = 250 m时两车同时刹车，己知两车刹车时的加速度人小分别为血=l.Orn/s2和勺=l/3111/s2，问屮车是否会撞上乙车?6. 物体做直线运动，速度图象如图2所示，设向右为正方向，则前4$内（A. 物体始终向右运动B. 物体先向左运动，后2s开始向右运动C. 前2s物体位于出发点左方，后2s位于出发点的右方D在t = 2s时，物体距出发点最远7. 某物体运动的V-t图象如图1所示，则物体运动情况是（A. 往复来回运动B. 匀变速直线运动C. 朝同一方向做直线运动D. 无法判断某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校.在卜图2 学

23、运动情况的s-t图应是（）A.B.C.D.象，则0鮎时间内（） 三质点的平均速度相等"的平均速度最大三质点的平均速率相等b的平均速率最小10. A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图6所示为 两车运动的速度一时间图彖，对于阴影部分的说法正确的是（）A. 若两车从同一点出发，它表示B车追上A车前两车的最人距离B. 若两车从同一点出发，它表示B车追上A车前的最小距离C. 若两车从同一点出发，它表示B车追上A车时离出发点的距离D. 表示两车出发前相隔的距离限时基础训练參考答案1. 答案：CD解析：从图线的斜率中可知，甲乙两小球的加速度人小不相同：选项A 错谋；图线交点表示两小球的速

24、度相等，从图中t=2s时刻的纵坐标人小相等，选项C正确: 由图线与坐标轴闱成的面积町知，f=8s末两小球均回到原出发点，故选项D正确.2. 答案：C.解析：从图片可知，该同学在连续相等时间间隔内位移先逐渐增欽说明 先向右做加速运动；后向左连续柑等时间内位移相等，说明后向左做匀速运动.选项C正确.3答案AC.点拨：选项A是加速追匀速；选项B两赛车间距不断增人；选项C加速 追减速：选项D在125s末没追上就再也追不上了.4. 答案：CD.解析：两次运动的在每段相同的路径上加速度相同，说明两次的末速度 相同，位移的大小相同,利用这两个特点作出两次运动中的路程与时间图像如答图1-2-1, 就可以判断出

25、正确的选项.设质点第一次到达C点的速度为坯,第一次的末速度为勺，那么在第一次的运动中,= 2© Sac逅= 2“2Scb说=2"Sac + 2scb同理，在第二次运动中有22=2勺SbcVA = 2©Sac +比较两末速度的人小.它们是相等的.由于两段路段上的加速度不同，所以假设心色，分别作出质点在这两次运动中的速 率一时间图像如图所示，由图像与时间轴所国的面积相等，显然，第一次所用的时间少一 些.故C、D正确.5. 答案：（略解析：作两车的运动草图和sf图像如答图1-2-2. 1-2-3所示.从图中 M看出：在0f秒即两车速度相等Z前，后面的甲车速度人，追得快；

26、前面的乙车速度小, “逃”得慢.两车之间的距离越来越小,而在f秒后，后面的车速度小于前面车的速度可见.速度相等时.两者距离最近此时若不会相撞,那么以后一定不会相撞，由此可知速度如=40m/ite=20m/答图1-2-2相等是解决本题的关键.1 的=lm/sf?2=jm/s2 两车速度相等时有vm-alt= %-勺仁 得f = 30s故在30 s内，甲、乙两车运动的位移分别为1 2 1 2 s屮=vmt - = 750m s乙=- a2t = 450m因为s乙+ s = 70Quvs甲,故甲车会撞上乙车.6. 答案：BC.解析 这是粤教版上的一道习题，解此题时学生选择A或C较多.学 生依据图线随

27、时间斜向上倾斜，认为物体向正力向运动，错谋地选择选项A:学生依据2S前 速度是负，2s后速度为正，且前2s是加速运动，后2s也是加速运动，即速度是由_5m/s一直加速到5m/s, W为速度越来越人，所以认为前2s物体位于出发点左方，后2s位于出 发点的右方而错选选项C.正确解答此题的对策是抓住:物体的运动方向是由速度的正负决 定的，物体的位置是由位移决尢的，纵轴正、负石只表示速度的方向，前2s物体是向左做 减速运动，后2s是向右做加速运动，物体在某段时间内的位移等于这段时间内所对应的 图线所闱的图形的面枳的代数和，因此2s宋物体位于出发点垠左端5m处，从2s末开 始向右加速运动，在4s Z前，

28、物体一直位于出发点左侧，在4s末回到出发点，所以正确的 选项是BC.7C8. C9. A （提示：首先要清楚：平均速度=位移弓时间，平均速率=路程一时间.0鮎内， 三质点位移相同，则平均速度均相同，而三个质点的路程S>Sb=Sc,则b与c的平均速 率相等，Q的平均速率最人）10. A （速度相等时，两车间的距离最远，阴影部分表示A比B多走的位移）基础提升训练1. 三质点同时同地沿一直线运动，其位移一时间图象如图 1415所示，则在（Mo这段时间内A.质点A的位移最大E. 三质点的位移大小相等C. C的平均速度故小D. M点平均帧一定不相等2. 如图1 -4-18所示，一个做直线运动的物体

29、的速度图彖，初速度,末速度V在时间t内物体的平均速度6，则:B. v<2C.v>L2D. V的人小无法确定3. 如图1斗16所示，甲、乙两质点在同一直线上的s-t图, 以甲的出发点为原点.岀发时刻为计时起点，则卜列说法错误 的是A. 甲开始运动时，乙在它前B. 甲、乙是从同地点开始运动的C. 甲在中途停止运动，瑕后甲还是追上了乙D甲追上乙时，甲运动的时间比乙少图 1-4-184. 摩托车在平直公路匕从静上开始起动,a】=l 6nVs稍后匀速运动，然后减速,32=64m/s2,百到停止，共历时130s,行程1600m试求:（1）摩托车行驶的最大速度Vv（2）若摩托车从静止起动，an

30、3不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？5. 为了安全，在公路上行驶的汽年之间应保持必要的距离.我国公安部门规定：高連 公路上行驶汽车的安全距离为200m,汽车行驶的最高速度为120km/h. i#你根据卜面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据.歹10 衣 资料一：驾驶员的反应时间：0. 3s0. 6s之间资料二：齐种路面与轮胎之间的动摩擦因数：路面动摩擦因数干沥青与混凝土路面0. 70. 8干碎石路面0. 6-0. 7湿沥青与混凝土路面0. 320. 4（1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？（2）在计算中路面与轮胎之间的动縻擦因数应该取多少？为什么？（3

31、）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离.1. 解析：位移图线的交点表示此时刻物体在同一位豐，图线不表示物体运动的轨迹.B 对.2. 解析：图线与横轴所围成的面积为位移如图4-5可加一辅助线（图中虚线）,虚线与横轴所鬧成的而枳为初速度为V。的匀加速直线运动的位移，此时"宁.由于实线与横轴所I韦1成的面枳大于虚线与横轴所用成的面积因此此变速运动的平均速度应人于的 匀加速直线运动的平均速度.答案选C.3. 解析：s-t图象描述物体运动位移随时间变化的关系，图线上的点对应时刻和该时 刻物体离参考位置的距离.开始时刻乙不在参考点，在正方向上离参考点2m处，甲在参考 点，所以A正确.B错.

32、甲在中途停留了一段时间.乙一直在向正方向运动，两图线有交点.两物体同时运动，故D错误.说明两物体某时刻离参考位冒的距离相同，即相遇，C正确.答案：BD4. 解析：（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动; 匀速运动;匀减速运动可借助v-t图表示，如图4-2所示.利 用推论 Y2=%2+2aS：V2VVV2亠 +（130二 一+ = 16002a】a ja ->2?ir解得：Vm=12. 8m/s.（另一根舍去）（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动町使得时间 最短.借助V-t图象可以证明:当摩托车先以&匀加速运动, 当速度达到V时，紧接着以a：匀减速运动直到停止时，行程 不变，

33、而时间最短，如图43所示，设最短时间为31= 1600v,2 v,2m + m2a2a2由上述二式解得：V'=61m/s,故tm>=5os,艮卩最短时间为50s.5. 解答：（l）0.6s.最长的反应时间，对应刹车之前最大可能运动距离.（2）0.32.最小的动摩擦因数,对应最大的刹车距离.（3）考虑垠高车速依绘长反应时间r、及最小动摩擦因数“的极限情况2 s= +72/=193.6 m200 m,因此200m的安全距离是必要的.英数王能力提升训练1. 如图1-4-19所示（t轴单位为s）,有一质点，当t=0时 从原点由静止开始出发，沿直线运动，贝IJ：A t=0 5s时离原点最远

34、B t=ls时离原点最远C t=ls时回到原点D t=2s时回到原点2. 某物体沿直线运动的图象如图1420所示，由图町 看出物体：A.沿直线向一个方向运动B沿II线做往复运动C加速度大小不变D. 做匀变速直线运动3. 汽车甲沿着平直的公路以速度V。做匀速直线运动，当它 路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀 加速直线运动去追赶甲车，根据上述的己知条件：A町求出乙车追上甲车时乙车的速度B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间D不能求出匕述三者中的任何一个4. 甲、乙两物体由同一地点向同一方向，以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动,若甲比乙提

35、前一段时间出发，则甲、乙两物体Z间的距离:A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐变小D、不能确定是否变化5. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为vo,若前车突然以恒定 的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.己知前车在刹车过程 中所行的距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至 少应为：A s B 2s C 3s D 4sA.B.C.3V022aD.甲、乙两车以相同的速率V。在水平地面上柑向做匀速直线运动，某时刻乙车先以人小为 a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以人小为a的加速度做匀减速运动.为 了避免碰车，在乙

36、车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为：7经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停卜来现 A在平直公路上以20m/s的速度疔使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行 使.司机立即制动，能否发生撞车事故？图 14218.光滑圆轨道竖直放置不动（如图14二1）,A、B是水平直径上两个 端点，小球以相同的速率沿ACB和ADB运动到B点，比较两种情 况用时长短.8. 一个质点由A点出发沿氏线AB运动，先作加速度为纽的匀加速直线运动，紧接着作加 速度人小为a?的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是S,试求质点 走完AB所用的

37、时间t9. 一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t=O开始运动，在第1、3、5、奇数秒内，2ni/给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为/S的加速度，在第2、4、6、 偶数秒内，撤去水平推力，向经过多长时间，物体位移的人小为40.25m?10. 一水平的浅色长传送带上放豐一煤块(町视为质点)，煤块与传送帯Z间的动摩擦因数 为p 初始时，传送帯与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a o开始运动，当其 速度达到V。后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留卜了一段黑色 痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.11. 为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保

38、持一定的距离.因为，从驾驶员看见某一 情况到采収制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)；而从釆取制动 动作到完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离).下表给出了汽车在不 同速度卜的思考距离和制动距离等部分数据请分析这些数据，完成表格.速度(km/h)思考距离(m)制动距离(m)停车距离(m)45914237515389073105217596能力提升训练参考答案1. BD解析：vt图线与时间轴(t轴)I制成的几何图形的面积等于位移的大小，t轴上方 图形面积为正值，卜方图彖面积为负值，分别表示位移的方向.一段时间内的位移值等于这 段时间内几何图形面积的利.2. B

39、C解析：一段时间内的位移值等丁这段时间内几何图形面枳的利.图线斜率的绝对值为 加速度大小.3. A：解析：设乙车的加速度为a,两车经历时间t能相遇，由两车的位移关系町知：v0 t = -at2：解得：t = _,故乙车能追上甲车，乙车追上甲车时乙车速度为:2av3 = at=2v0,故A止确；由于乙车的加速度未知，所以追上的时间、乙车追上甲车时乙车所走的路程都无法求出，故B、C、D均错误.4. B：解析：设前一辆车比后一辆车早开& ,则后车经历时间t与前车距离为 s = a(t + At)2 - at2 = a At (2t + At) = a At t + a At2,由于加速度 a 和 At 为 2 2 2 2定值，所以两车间的距离是关丁时间的一次函数，所以两车之间的距离不断增人5. B：解析：设匀速运动时两车最少应相距S,两车刹车加速度为a.前车刹车时间为则v0 = at前车在此时间内前进位移为s=勺-：后车在b时间内前进位移为2a2s“=Voti = YL, z后后车刹车距离也等于S,所以两车在匀速运动阶段至少和距aSr =%心= § = 2s止确答案B a6. D解析：在