高一物理自由落体运动及竖直上抛运动

1、高一物理自由落体运动及其规律；竖直上抛运动及其规律北师大版【本讲教育信息】-.教学内容：1. 自由落体运动及其规律；2. 竖直上抛运动及其规律；二.知识总结归纳：1. 物体自由下落时的运动规律：（1）是竖直向下的直线运动；（2）如果不考虑空气阻力的作用，不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。2. 自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。（2） 自由落体运动的加速度为g :在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称重力加速度gog方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化，在地球表面上赤道最小、两极最大，还随高2度的不同而变化，高度越高g越小。在通常的计算

2、中，地面上的g取9.8m/s，粗略的计算中，还可以把g取做10m/s o（3） 自由落体运动的规律：（是初速为零加速度为 g的匀加速直线运动）:1 2 2 Vt = gt, h gt , Vt = 2gh, V = % / 2。3. 竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。特点：是加速度为一g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，运动至U最高点时， v=0, a= g。分析方法及规律：（1）分段分析法： 上升过程：匀减速运动，vt二v0 - gt, s=v0t-gt2。2（取竖直向上方向为正方向） 下落过程：自由落体运动，vt二gt,gt2

3、。2（取竖直向下方向为正方向）（2） 整过程分析法：全过程是加速度为一g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，vt二v0 -gt, s=v0t -丄gt2。应用此两式解题时要特别注意s、v正2 负，S 为正值表示质点在抛出点的上方，S为负值表示质点在抛出点的下方，V为正值，表示质点向上运动， V为负值，表示质点向下运动。由同一位移s求出的t、vt可能有两解，要注意分清其意义。（3）几个推论：能上升的最大高度hm=v2/2g;上升到最大高度所需时间t=V0/g :下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下

4、落时间相等。【典型例题】例1.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H米高处自由落下，乙从 2H米高处同时自由落下，下面几种说法正确的是：（H足够大）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大；B. 下落1s末，它们的速度相等；C. 各自下落1m它们的速度相等；D. 下落过程中甲的加速度比乙的大。解析：物体自由下落，只受重力，加速度都是g,与质量无关，故 D错，由vt=gt知，A错B对，再由vt2 =2gs知C正确，故正确答案是B、C。例2. 一物体从高处 A点自由落下，经 B点到C点，已知B点的速度是C点速度的3/4,2BC间距离是7m 则AC间距离是m。（g=10m/s）。解析：设C

5、点速度Vc，则：22gVc3hAB = ( Vc ) 2 / 2g 47m 二 hAc - hAB联立可得hAc=16m例3. 一物体从离地H高处自由下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落 下的位移x等于。解析：设落地速度大小为 V，则：2g2g联立两式可得x二45m处有一观察点A，让杆自由落例4.竖直悬挂一根15m长的杆，在杆的正下方距杆下端 下。求杆全部通过 A点需多少秒？ （ g=10m/s2）解析：杆下落至A点时间11，则：1 25m gt12杆从静止释放到完全通过 A点时间t2,则：1 220mgt22所以杆通过A点的时间为.1 = t2 -t 1s。例5.在12m高的塔

6、上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度是多少(离地面高度)？g=10m/s2。2解析：把物体上升和下落看成一个全过程，根据位移公式s=vot gt /2，依题意得s = -12m, t =2s,故应有：-12 二 v0 X 2 -10X 22 /2 v0 =4(m/s)物体由抛出到最咼点时vt = 0,由vt -v0 - -2gs知s =v2/2g =42 /(2 X 10) =08(m),物体离地的最大高度 H=0.8+12=12.8(m)。(本题分上升、下落两过程处理也可以)可见，处理竖直上抛运动问题，关键是注意s、vt的正、负号及其

7、意义。例6. 一跳水运动员从离水面 10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重 心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水。(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 s。(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取为10m/s2,结果保留二位数字。)解析：运动员上升高度 h1=0.45m,上升时间X。下落高度H=10.45m,全程下落时间12,由竖直上抛运动的对称性，上升高度h1的时间等于下落高度 h1的时间，则：1 20 = 1gt12又因为：H Jgt；2联立可得可

8、完成动作的总时间t1 t 032.091.7s【模拟试题】1. 物体由屋顶自由下落，经过最后2m所用时间是0.15s，则屋顶高度约为：A. 10mB. 12mC. 14mD. 15m2. 甲物体的重力是乙物体的 3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确 的是：A. 甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确疋谁先着地3.为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度A.石块下落到地面的总时间B.石块落地前的瞬时速度C.石块落地前最后1s内的位移D.石块通过最后1m位移的时间4.从咼处释放一粒小石子，经过

9、1s，从冋一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离:A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小5.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时：A.速度不为零，加速度为零B.速度为零，加速度不为零C.有向下的速度和加速度D.物体处于平衡状态6.气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊着物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有:A.重力加速度g，没有速度B.有向上的速度，而加速度为零C.有向上的速度和向下的加速度D.物体将作自由落体运动7.将甲、乙两物体从同一地点，同一时刻竖直上抛，A的初速是B的两倍，则它们上升的最大咼度之比是:A. 1: 2B. 1 : 4C. 1: 1D.

10、 4 : 18. v t图象如图1所示，表示物体作竖直上抛的是图19. 竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2s产生的位移是多少？路程是多少？经过 4s产生的位移是多少？路程是多少？(空气阻力不计，g=10m/s2)10. 一个竖直上抛的物体经 4s落回原处，则经2s物体的速度是多少？位移是多少？路程是多少？经过3s速度是多少？位移是多少？路程是多少？ (g=10m/s2)11. 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度V1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s作出反应紧急刹车（此时汽车运动到了 A点），但仍将正步行至 B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图2所示。为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度Vmax = 14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来，在事故现场测量得17.5m, BC = 14.0m, BD=2.6m。肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加