数学北师大版五年级下册长方体体积教学设计

1、?长方体的体积?教学案例教材分析:本节课是在学生学习了长方体的根本特征、体积单位等根底上进行教学的.教材首先安排了长方体的体积与长方体面积的类比,由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高都有关系.然后通过改变长方体长、宽、高中的一个量,使学生分别体会到“长、宽不变时,高变大体积越大“长、高不变时,宽变大体积变大“宽、高不变时,长变大体积变大.在教学过程中,教师要引导学生用小正方体摆出3个不同的长方体,记录下它们的长、宽、高并完成表格.通过观察、分析这些数据,让学生自主探究发现长方体的体积计算方法,培养学生数学的思维水平.教学目标：1 .结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的

2、计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积.解决一些简单的实际问题.2 .培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的水平.3 .激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作.教学重难点：重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法.难点：理解长方体的体积公式的推导过程.教学过程：一复习导入1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识,在前面的学习中,我们已经掌握了一种计算机体积的方法,是什么方法生：数体积单位.师：是的,通过前面的学习,我们知道一个物体含有几个体积单位,那么它的体积就是多少,我们再一起来复习一下这种方法出示正方体教具这是一个体积为1cm3的正方体,如果用4个

3、这样的正方体拼成一个长方体,它的体积是多少生：4cm3师：你是怎么算的生：只要计算它含有几个1cm3的体积单位这个长方体含有4个1cm3体积单位,因此它的体积是4cm3师：这个长方体的长、宽、高各是多少生：长：4cm宽：1cm,高：1cm板书：把数据填入表格【设计意图：增强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识“不新,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心.】二自主探究合作交流1 .出示自学指导1长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关观察P41的第一板块的各图,想一想,并与同桌交流一下2 .出示自学指导2小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录,摆好后仔细

4、观察,思考：长方体的体积与什么有关想好后在组内交流.学生按小组分工合作,二人拼摆长方体,一人记录,一人监督,探索长方体体积与什么有关教师巡视指导.指两个小组到前面板演.3 .组织学生汇报.生1:我们组摆了3个长方体,第一个长方体长4厘米,宽3厘米,高2厘米我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等.师：能举例说明吗师：还有哪个小组愿意往返报你们的发现生2:我们组摆了3个长方体,第一个长方体长2厘米,宽3厘米,高3厘米,第2个长方体我们组发现长乘宽乘高等于长方体的体积.例如第一个长方体的长2厘米,宽3厘米,高3厘米,用2X3X3=18,长方体的体积也是18立方厘米.;.)师：真会思考,将你们组的发

5、现写在黑板上.还有哪个小组愿意汇报其他组学生汇报.【设计意图：利用学具,引导学生进行直观操作、思考,增加学生参与活动的热情,开展学生的空间观念,培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识.】4 .验证发现师：同学们都很善于观察思考,现在我们就重点看看第2小组的发现.他们组摆了3个长方体,发现长方体的体积=长宽X高,那所有长方体的体积都等于长乘宽乘高吗师在黑板上写个“现在我们就来验证一下.这次验证有两个要求：1尽量用多的学具拼摆.2把你们的发现用算式表示并填在记录表2中.学生小组合作拼摆并进行记录,自由汇报拼摆结果.生1:我们组摆了两个长方体,第一个长方体长6厘米,

6、宽3厘米,高4厘米,体积是72立方厘米,用算式表示是6X3X4=72我们组的结论是长方体的体积等于长X宽X高.生2:我们组也摆了两个长方体,第一个长方体长我们组的结论是长方体的体积=长宽X高.师：其他组你们的结论和他们一样吗一样有了这么多例子,现在这个问号可以擦下去了吗可以生齐读结论：长方体的体积=长宽X高同桌互说,男女说,齐说.师：如果用字母V表示体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式还可以写成一指说生：V=abh开火车说【设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来,然后逐步脱离操作直观,利用表象逐步抽象化.】5 .小结刚刚,同学们通过观察、思考、验证得出

7、了长方体的体积公式,真了不起.让我们把这一结论再次大声的读出来生：长方体的体积=宽高V=abh【设计意图：稳固新知的同时引出正方体的体积公式的探究.】师：同学们真了不起,通过猜测、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,这是一个了不起的好方法,在今后我们同样可以采用这种方法来学习.现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式.板书：长方体的体积=长宽高如果长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示高用h表示,长方体的体积公式用字母表示V=axbxh=abh长方体的体积计算公式的应用小练习：一个长方体纸箱,长4.5分米,宽3分米,高6分米,它的体积是都多少【设计意图：通过设置数小正方体的情境,渗透

8、了如何数小正方体个数的方法,为后面学生自主探究长方体的体积作铺垫.通过学生动脑、动手、实验、归纳等方法总结出长方体体积的计算公式,培养学生的动手水平、归纳水平、空间想象水平.】2、探索正方体体积计算公式师：你怎样想正方体体积的计算方法与同学交流你的想法生：正方体的体积=棱长棱长x棱长,用字母表示V=axaXa正方体的体积计算公式的应用小练习：一个正方体的棱长总和是36厘米.它的体积是多少设计意图：稳固新知的同时引出正方体的体积公式的探究.3、公式延伸归纳：阴影局部的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积.长方体正方体的体积=底面积X高,用字母表示V=SXh小练习：一块长方体木料,底面积是0.

9、06平方米,长是5米,这块木料的体积是多少三稳固提升1 .用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少课件出示图形一块长方体形状的大理石,体积为30m3底面是面积为6m2的长方形.这块大理石的高多少米2 .一个长方体水池,底面长12dm宽6dm如果要向这个池子里注入2dm高的水,需要多少升水3 .拓展练习1牙膏盒长15cm,宽和高都是3cni现有一纸箱,内侧的尺寸如图单位：cm.这个纸箱中最多能放多少盒牙膏与同伴交流,说一说你是怎么想的.2将一个长8cm宽5cm高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少四小结谈谈学习本节的收获.老师认为同学们这节课学得很棒

10、！能评价一下吗同学们的收获真不少,只要勤动手,勤思考,一定会获取更多的数学知识,同学们也会变得越来越聪明,希望课后能灵活运用所学知识解决实际问题四、板书设计：长方体的体积长方体的体积=宽高V=axbxh=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=axaxa=a3长方体正方体的体积=底面积x高V=Sxh?长方体的体积?的案例分析本节课的教学目标是让学生通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,在观察、操作、探索的过程中提升动手水平,进一步开展学生的空间观念.理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点.为了更好地突出重点,突破难点,教学中设计以下几个环节：复习导入在这个环节中,我并没有

11、设计“漂亮的教学情境,而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法：“数体积单位,由于这个知识点与本节课的学习息息相关,通过这个环节的复习为学习新知打下根底探索新知本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习,在体验中自我建构新知,在体验中掌握数学方法的理念.在教学中我努力为学生创设条件,让学生主动参与到发现数学知识的过程中.在活动中,我先出示一个长方体,让学生用“数体积单位的方法计算它的体积,之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体,并让学生再计算它的体积,并把两次的结果都记录在表格,这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系.在学生学会了这中方法后,我便把主动权交给学生,让学生用类似的方法,小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系,有了前的铺垫,学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系.在学生明确了这一点之后,我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系,并要求学生小组合作,并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式.在这一过程中,学生不仅掌握了计算长方体体积的数学