中考数学（人教版五四学制）巩固复习第二十章轴对称（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版五四学制稳固复习-第二十章轴对称含解析一、单项选择题1.如图，在ABC中，ADBC于点D，DB=DC，假设BC=6，AD=5，那么图中阴影部分的面积为          A. 6                        

2、60;                B. 7.5                               

3、0;         C. 15                                       

4、  D. 302.到三角形三个顶点的间隔 都相等的点是这个三角形的   A.三条高的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点3.以下各时刻是轴对称图形的为    A.                B.          

5、60;     C.                D. 4.以下说法中，正确的选项是   A. 两个关于某直线对称的图形是全等图形B. 两个图形全等，它们一定关于某直线对称C. 两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D. 两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁5.在平面直角坐标系中，点A2，5与

6、点B关于y轴对称，那么点B的坐标是 A. 5，2                    B. 2，5                    C. 2，5 

7、60;                  D. 2，56.下面四个交通标志图中为轴对称图形的是    A.                B.      

8、60;         C.                D. 7.点M -5，3关于x轴的对称点的坐标是       A. -5，-3           

9、              B. 5，-3                         C. 5，3       &

10、#160;                 D. -5，38.如图，ABC的顶点坐标分别为A4，4、B2，1、C5，2，沿某一直线作ABC的对称图形，得到ABC，假设点A的对应点A的坐标是3，5，那么点B的对应点B的坐标是A. 0，3              

11、0;            B. 1，2                           C. 0，2       

12、                    D. 4，19.如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N ， BCN的周长是7cm，那么BC的长为 A. 1cm                 

13、                    B. 2cm                            &

14、#160;        C. 3cm                                     D. 4cm二、填

15、空题10.如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，假设要在南北向的公路上确定点P，使得PAB是等腰三角形，那么这样的点P最多能确定_ 个11.如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短途径是_ cm12.如图，AOB=45°，AOB内有一点P，OP=6 ，M为射线OA上一动点，N为射线OB上一动点，那么PM+MN+PN的最小值为_ 13.如图，正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，那么DEC=_。 14.如图，

16、一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_ 15.写出点M2，3关于x轴对称的点N的坐标_ 16.在ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，那么AD+AE=_cm 17.如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，那么PD+PG的最小值为_18.如图，BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按以下要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交O

17、C于点A1 ， 得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ， 得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ， 得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，那么n=_三、解答题19.如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴20.作图题：不写作法，但要保存痕迹1作出图1形关于直线l的轴对称图形 2在图2中找出点A，使它到M，N两点的间隔 相等，并且到OH，OF的间隔 相等 3在图3中找到一点M，使它到A、B两点的间隔 和最小

18、四、综合题21.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点上，假如用2，1表示C点的位置，用1，0表示B点的位置，那么： 1画出直角坐标系 2画出与ABC关于y轴对称的图形DEF 3分别写出点D、E、F的坐标 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，A1，5，B1，0，C4，31求出ABC的面积 2在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 3写出点A1 ， B1 ， C1的坐标 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，A1，2，B3，1，C2，1 1在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1 2写出点A1 ， B1 ， C1的坐标直接写答案 A1_B1_C1_ 3求

19、ABC的面积 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】轴对称的性质 【解析】【分析】根据题意可得：ABC关于AD对称，再由轴对称图形的性质可得：图中阴影部分的面积为ABC的面积的一半【解答】BC=6，AD=5，SABC=×6×5=15，所以阴影部分面积=×SABC=7.5应选：B【点评】此题考察了轴对称的性质；根据轴对称的性质结合图形推出阴影部分面积是三角形面积的一半是解题的关键2.【答案】B 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解： 到两个顶点的间隔 相等的点在该边的垂直平分线上，到三角形三个顶点的间隔 都相等的点是三条边的垂直平分线的交点，

20、应选B【分析】根据线段垂直平分线的性质可求得答案3.【答案】A 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】A中的时刻是轴对称图形，对称轴为中间“：所在直线【分析】可以用折叠的方法来检验4.【答案】A 【考点】轴对称的性质 【解析】【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形是全等图形，故本选项正确；B、两个图形全等，它们不一定关于某直线对称，故本选项错误；C、应为成轴对称的两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故本选项错误；D、两个三角形关于某直线对称，对称点在直线两旁或在直线上，故本选项错误应选A【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解5.【答案】C 【考点】关于x轴、

21、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点Pm，n关于y轴对称点的坐标Pm，n点P2，5关于y轴对称的点的坐标为2，5应选C【分析】考察平面直角坐标系点的对称性质6.【答案】D 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】A、B、C不是轴对称图形，D是轴对称图形故答案为：D【分析】假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以互相重合，这个图形叫做轴对称图形.7.【答案】A 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果【解答】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M-5，3关于x轴的对称点的坐标是-5，-3，应选A

22、【点评】此题主要考察了两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，属于根底题，比较简单8.【答案】A 【考点】坐标与图形变化-对称 【解析】【解答】解：如下图，点B0，3应选A【分析】根据网格构造确定出对称轴，然后找出点B、C的对应点B、C的位置，再与点A顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点B的坐标9.【答案】C 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】MN是线段AB的垂直平分线，AN=BN ， BCN的周长是7cm，BN+NC+BC=7cm，AN+NC+BC=7cm，AN+NC=AC，AC+BC=7cm，又AC=4cm，BC=7-4=3cm应选：C【分析】首先根据MN是线段A

23、B的垂直平分线，可得AN=BN ， 然后根据BCN的周长是7cm，以及AN+NC=AC ， 求出BC的长为多少即可二、填空题10.【答案】4 【考点】等腰三角形的断定 【解析】【解答】解：作线段AB的垂直平分线，交南北公路有1个点；第2个点是以A为圆心，以AB长为半径作圆，交南北公路，共2个点；以B为圆心，以BA长为半径作圆，交南北公路除A外有1点那么满足条件的有4个点故答案是：4【分析】分为三种情况：PA=PB，AB=AP，AB=BP，求出即可得出答案11.【答案】10 【考点】平面展开-最短途径问题 【解析】【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到如下图的图形，其中AC=6cm，BC=8c

24、m，在RtABC中，AB=10cm故答案为：10【分析】要求需要爬行的最短途径首先要把圆柱的侧面积展开，得到一个矩形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可12.【答案】12 【考点】轴对称-最短道路问题 【解析】【解答】解：如下图：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN， 点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=6 ，COD=2AOB=2×45°=90°，CD= =

25、12，PN+PM+MN的最小值是12故答案为：12【分析】首先分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，易得OCD是等腰直角三角形，且此时CD的长即为PN+MN+PN的最小值，继而求得答案13.【答案】30° 【考点】等边三角形的性质 【解析】【解答】ABE为等边三角形BAE=60°， DAE=150°， ABE为等腰三角形， AED=15°同理BEC=15°所以DEC=30°故答案为：30°.【分析】由题意易证得DAE=150°，又AE=AB=

26、AD，AED=ADE=15°.同理BEC=15°，用大减小BAE-AED-BEC即可得到答案.14.【答案】25 【考点】平面展开-最短途径问题 【解析】【解答】解：如下图，三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为2+3×3，蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x，由勾股定理得：x2=202+2+3×32=252 ， 解得：x=25故答案为25【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进展解答15.【答案】2，3 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：M2，3，关于x轴

27、对称的点N的坐标2，3故答案为：2，3【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接写出答案16.【答案】8或16 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E， AD=BD，AE=CE，AD+AE=BD+CE，BC=12cm，DE=4cm，如图1，AD+AE=BD+CE=BCDE=124=8cm，如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，综上所述，AD+AE=8cm或16cm故答案为：8或16【分析】作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的间隔 相等可得AD=BD，AE=CE，然后分两种

28、情况讨论求解17.【答案】2 -2 【考点】轴对称的应用-最短间隔 问题 【解析】【解答】如图：取点D关于直线AB的对称点D，以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆，连接OD交AB于点P，交半圆O于点G，连BG，连CG并延长交AB于点E，由以上作图可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由两点之间线段最短可知，此时PD+PG最小，DC=4，OC=6，DO= ，DG= -2，PD+PG的最小值为 -2，故答案为： -2.【分析】取点D关于直线AB的对称点D，以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆，连接OD交AB于点P，交半圆O于点G，连BG，连CG并延长交AB于点E，由以上作图可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由两点之间线段最短可知，此时PD+PG最小，根据勾股定理算出DO根据线段的好吃安康得出答案。18.【答案】9 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1 ， ， 那么AOA1=OA1A，A1AA2=A1A2A，BOC=9°，A1AB=18°，A2A1C=27°，A3A2B=36°的度数，A4A3C=45°，9°n90°，解得n10由于n为整数，故n=9故答案为：9【分析】根据等腰三