中考数学（人教版五四学制）巩固复习第二十七章一元二次方程（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版五四学制稳固复习-第二十七章一元二次方程含解析一、单项选择题1.某农机厂四月份消费零件50万个，第二季度共消费零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 A.501+x2=182B.50+501+x+501+x2=182C.501+2x182D.50+501+x+501+2x2=1822.用配方法解一元二次方程 的过程中，变形正确的选项是 A.B.C.D.3.用配方法把一元二次方程 +6x+1=0，配成 =q的形式，其结果是 A.=8B.=1C.=10D.=44.某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%

2、，那么下面所列方程正确的选项是 A.200 1+a%2=148B.200 1a% 2=148C.200 12a% =148D.200 1a2%=l485.方程 的根是 A.2B.0C.2或0D.无解6.在直角坐标系xOy中，点Pm，n，m，n满足m21n2m23n28，那么OP的长为 A.B.1C.5D.或17.以下方程中，关于x的一元二次方程是 A.x2+3x=x12B.+ 2=0C.ax2+bx+c=0D.x+12=x+18.把方程2x24x1=0化为x+m2= 的形式，那么m的值是 A.2B.1C.1D.29.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了18

3、2张，假设全组有x名学生，那么根据题意列出的方程是 A.xx1182B.0.5xx1182C.0.5xx1182D.xx118210.方程 的根为 A.B.C.， D.， 二、填空题11.1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=_ 12.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作16个盒身或制作43个盒底，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张白铁皮制做盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用x张白铁皮制做盒身，可列方程为_ 13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 经调查发现，每件商品每

4、降价1元，商场平均每天可多售出 2件据此规律计算：每件商品降价_元时，商场日盈利可到达2100元。 14.方程：2x+1x-1=89-x-1的根为_ 15.数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程x+1x2=0的两个根，那么A、B两点间的间隔 是_ 16.我们已学会了用“两边夹的方法，根据不同的准确度要求，估算 的取值范围，我们还可以用“逼近的方法，求出它的近似值 x1.401.411.421.43x21.961.98812.01642.044921.9881=0.0119，2.01642=0.0164，0.01190.0164可见1.9881比2.0164更逼近2，当准确度为0.01时，

5、的近似值为1.41下面，我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值x1.631.641.651.66x2+2x5.91695.96966.02256.0756根据上表，方程x2+2x=6的一个解约是_准确到0.01 17.假如一元二次方程 经过配方后，得 ，那么a=_. 18.经研究发现，假设一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按这样的传染速度，假设3人患上流感，那么第一轮传染后患流感的人数共有_人 19.方程2x32=x29的解是_ 20.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图假如要使整个挂图的面积是5400cm

6、2 ， 设金色纸边的宽为xcm，那么可列方程_三、计算题21.解方程: 1、 2、 22.解方程：xx-2=3x+1 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】主要考察增长率问题，一般增长后的量=增长前的量1+增长率，假如该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程【解答】依题意得五、六月份的产量为501+x、501+x2 ， 50+501+x+501+x2=182应选B【点评】增长率问题，一般形式为a1+x2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量2.【答案】C 【考点】配方法解一元二

7、次方程 【解析】【解答】 故答案为：C.【分析】首先将方程的未知数的项放方程的左边，常数项放方程的右边，然后根据等式的性质，方程两边都除以2，将二次项系数化为1，再根据等式的性质，方程两边都加上一次项系数一半的平方1，然后左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，即可得出答案。3.【答案】A 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解： +6x =-1，+6x+9=-1+9， =8 故答案为：A【分析】用配方法解一元二次方程的一般步骤：1把常数项移到方程的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方。即可解答。4.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析

8、】【解答】解：设平均每次降价为a%，由题意得，200 1a% 2=148应选B【分析】设平均每次降价为a%，根据题意可得，原价1a%2=售价，据此列方程5.【答案】C 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】原方程可化为： ， ， .故答案为：C.【分析】根据方程的特点，缺常数项的一元二次方程，用因式分解法求解即可。6.【答案】B 【考点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】设t=m2+n2 那么由原方程，得1+t3+t=8，整理得t2+4t-5=0，即t+5t-1=0，解得 t=-5舍去或t=1Pm，n，OP=m2+n2=1故答案为：B【分析】设t=m2+n2 那么由原方程

9、，得1+t3+t=8，将方程整理成一般形式，利用十字相乘法将方程的左边分解因式，根据两个因式的乘积为1，那么这两个数至少有一个为0，将方程降次，求出t的值，根据偶次方的非负性求出合适题意的t的值，根据两点间的间隔 公式即可得出答案。7.【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误； B、是分式方程，故B错误；C、a=0时，是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确；应选：D【分析】根据一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可8.【答案】B 【考点】解一

10、元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：x22x= ，x22x+1= +1，x12= ，所以m=1应选B【分析】先把二次项系数化为1得到x22x= ，然后把方程两边加上1后利用完全平方公式变形得到x12= ，从而得到m的值9.【答案】D 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】共送出照片数=共有人数每人需送出的照片数【解答】根据题意列出的方程是xx-1=182应选D.【点评】找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意除了不给自己送照片外，其余同学都需送出10.【答案】C 【考点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】移项得2xx-3-5x-3=0，分解因式得2x-5x-3=0，所以2x-

11、5=0或x-3=0，解得 ， 故答案为：C【分析】运用十字穿插法分解因式解一元二次方程。二、填空题11.【答案】1 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， x=1满足关于x的一元二次方程x2+mx+n=0，1+m+n=0，解得m+n=1故答案是：1【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程x2+mx+n=0即可求得m+n的值12.【答案】216x=43150x 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，那么可用150x张制盒底，根据题意列方程得：216x=43150x，故答案为21

12、6x=43150x【分析】用x张白铁皮制盒身，那么可用150x张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43150x个，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒即可列出方程13.【答案】20 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x ， 由题意得：50-x30+2x=2100，化简得：x2-35x+300=0，解得：x1=15，x2=20，该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，选x=20，故答案为：20【分析】根据等量关系为：每件商品的盈利可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到适宜的解即可14.【答案】-8

13、或 【考点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：2x+1x-1=89-x-1整理得：2x2-x-1=72-8x-12x2+7x-72=0，那么x+82x-9=0，解得：x1=-8，x2= 故答案为：-8或 【分析】将原方程去括号、移项转化为一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0a0，观察方程的左边，可以利用十字相乘法分解因式，因此利用因式分解法解此方程。15.【答案】3 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：一元二次方程x+1x2=0的两个根是-1和2,A、B两点的间隔 为3.故答案是：3.16.【答案】1.65 【考点】估算一元二次方程的近似解 【解析】【解答】解：根

14、据题意得： 65.9696=0.0304，6.02256=0.0225，0.03040.0225，可见6.0225比5.9696更逼近6，当准确度为0.01时，方程x2+2x=6的一个解约是1.65；故答案为：1.65【分析】先根据表中所给的数，再与6相减，然后所得的值进展比较，差值越小的越接近方程的解17.【答案】-6 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解： =3 即 那么a=-6【分析】由x32=3，可得出x26x+6=0，从而可求得a的值。18.【答案】36 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设这种流感的传播速度是一人可才传播给x人，根据题意有1+x+x+1x=

15、144，解得x=11负值舍去3人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有3+311=36人故答案是：36【分析】设这种流感的传播速度是一人可才传播给x人，那么一轮传染以后有x+1人患病，第二轮传染的过程中，作为传染源的有x+1人，一个人传染x 个人，那么第二轮又有xx+1人患病，那么两轮后有1+x+xx+1人患病，据此即可通过列方程求出流感的传播速度，然后计算3人患了流感，第一轮传 染后患流感的人数共有的人数就可以了19.【答案】x1=3，x2=9 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：方程整理得：2x32x+3x3=0， 分解因式得：x32x6x3=0，解得：x1=3，x2=9故答案为：x1=3，x2=9【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可20.【答案】80+2x50+2x=5400 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：挂图的长为80+2x，宽为50+2x，可列方程为80+2x50+2x=5400故答案为80+2x50+2x=5400【分析】根据相等关系