中考数学综合提分训练习题五（含解析）

1、.2019备战中考数学-综合提分训练习题五含解析一、单项选择题1.如图，P1OA1 ， P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1 ， P2都在函数y= x0的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，那么点P2的坐标是   A. 4 ，                             

2、                    B. 4+2 ，42   C. 2+2 ，2 2                      

3、0;            D. 4+2 ，2+2 2.如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30°，CD=2 那么阴影部分图形的面积为A. 4                         &

4、#160;              B. 2                                 

5、0;      C.                                         D. 3.一个正方

6、形的面积为28，那么它的边长应在  A. 3到4之间                           B. 4到5之间               

7、;            C. 5到6之间                           D. 6到7之间4.将正整数按如以下图所示的规律排列，假设用有序数对m ， n表示从上到下第m

8、行，和该行从左到右第n个数，如4，2表示整数8，那么8，4表示的整数是    A. 31                                       &#

9、160; B. 32                                         C. 33    

10、                                     D. 415.在平面直角坐标系中，假设A-3，-2，那么点A到x轴的间隔 为 A. -3    

11、                                      B. 3          

12、60;                               C. -2                 

13、;                         D. 26.假如m与n互为倒数，且x=2时，代数式2x-mnx-3+9的值是3，那么当x=-2时，该代数式的值是    A. 21          

14、;                                B. -7                &

15、#160;                         C. 7                      

16、0;                   D. 117.4>3，那么以下结论：4a>3a4+a>3+a4-a>3-a，正确的    A.                  &#

17、160;                  B.                               

18、      C.                                     D. 8.如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，假设A=B

19、PC，那么图中与ABP相似的三角形有                                              A. PCB与DPC&

20、#160;                            B. PCB                   &#

21、160;         C. DPC                             D. 不存在9.空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法

22、表示为    A. 1.24×102                         B. 1.24×103               &

23、#160;         C. 1.24×10-2                         D. 1.24×10-310.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子如图2的概率等于 

24、;       A. 1                                          B

25、.                                           C.      

26、60;                                    D. 11.直线y x4与x轴、y轴分别交于点A和点B ， 点C ， D分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为

27、   .A. 3，0                          B. 6，0                  

28、        C.  ，0                          D.  ，0二、填空题12.如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，假设四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，那么co

29、sA=_ 13.如图，在O中，AB为O的直径，AB=4动点P从A点出发，以每秒个单位的速度在O上按顺时针方向运动一周设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且AOC=40°，当t=_秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上14.要使分式有意义，那么x应满足的条件是_ 15.，如图，ABC中，E为AB的中点，DCAB，且DC=AB，请对ABC添加一个条件：_，使得四边形BCDE成为菱形  16.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB以点B为圆心，BC长为半径作弧交AD于点E，连结BE假设AB=1，那么DE的长为_ 17.假如ABC的三边长a、b、c满足关系

30、式a+2b602+|b18|+|c30|=0，那么ABC的形状是_ 三、计算题18.计算24×+23 19.4+22×236÷4 20.计算： 1； 2； 3； 4 21.解不等式组： 四、解答题22.某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？ 23.如图.AD、AH分别是ABC其中ABAC的角平分线、高线，M点是AD的中点，MDH的外接圆交CM于E，求证AEB=90°。五、综合题24.某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的

31、行李，假设超过该质量那么需购置行李票，且行李票y元与行李质量x千克间的一次函数关系式为y=kx-5k0，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。 1假设京京带了84千克的行李，那么该交行李费多少元？ 2旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 25.如图，在RtABC中，BAC=90°，C=30°1请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E 不写作法，保存作图痕迹 2在1的条件下，连接AD，求证：ABCEDA 26.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进展家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走35

32、0米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校 1以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？ 2小明家间隔 小颖家多远？ 3这次家访，老师共行了多少千米的路程？ 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：过点P1作P1Bx轴，垂足为B，P1OA1是等腰直角三角形， x1=y1 P1x1 ， y1在函数y= x0的图象上，x1=y1=2，即P1B=OB=2，P1OA1是等腰直角三角形，OA1=4过点P2作P2Cx轴，垂足为C，P2A1A2 ， P3A2

33、A3都是等腰直角三角形，A1C=P2C=y2 ， OC=OA1+A1C=4+y2=x2 ， P2x2 ， y2在函数y= x0的图象上，y2= ，解得y2=2 2，x2=2+2 ，P2的坐标是2+2 ，2 2应选C【分析】过点P1作P1Bx轴，垂足为B，P1OA1是等腰直角三角形，所以X1=Y1 P1x1 ， y1在函数y= x0的图象上，x1=y1=2，即P1B=OB=2，P1OA1是等腰直角三角形，推出OA1=4过点P2作P2Cx轴，垂足为C，P2A1A2 ， P3A2A3都是等腰直角三角形，所以A1C=P2C=Y2 ， OC=OA1+A1C=4+y2=x2 ， P2x2 ， y2，在函数

34、y= x0的图象上，所以y2= ，解得y2=2 2，x2=2+2 ，据此可得出结论2.【答案】D 【考点】垂径定理，圆周角定理，扇形面积的计算，解直角三角形 【解析】解答: 连接ODCDAB，CE=DE= CD= 故SOCE=SODE ， 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又CDB=30°，COB=60°圆周角定理，OC=2，故S扇形OBD=60×22 ，即阴影部分的面积为 应选：D【分析】连接OD，那么根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可3.【答案】C 【考点】估算无理数的大小，正方形的性质

35、 【解析】【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法估计的近似值，从而解决问题【解答】正方形的面积为28，它的边长为，由得应选C【点评】此题主要考察了无理数的估算才能，解决此题的关键是得到最接近无理数的有理数的值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学才能，“夹逼法是估算的一般方法，也是常用方法4.【答案】B 【考点】探究数与式的规律 【解析】【解答】根据4，2表示整数8，是以连续自然数的形式排列，对图中给出的有序数对进展分析，可以发现：第1行1个数到最后一个数为1，第2行2个数最后一个数为123，第3行3个数最后一个数为1236，第7行最后一个数为123456728，

36、而8，4表示第8行第四个数，所以第8行第四个数为28432【分析】由于题目要求的为第八行的数字排列，也可以按排列规律写出第八行的数字直接进展解题5.【答案】D 【考点】点的坐标 【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的间隔 ，可得答案【解答】假设A-3，-2，那么点A到x轴的间隔 为|-2|=2，应选：D【点评】此题考察了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的间隔 ，注意点到坐标轴的间隔 是点的坐标的绝对值6.【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【分析】根据m与n互为倒数可得mn=1，再由x=2时，代数式2x-mnx-3+9的值是3，即可求得m的值，从而可以求得当x=-2时，该

37、代数式的值。【解答】当X=2时，原式=4-m2n-3+9=-3，所以3m-2mn=-16 又因为mn互为倒数，所以mn=1，所以3m-2=-16 所以3m=-14 ，当x=-2时，原式=-4-m-2n-3+9 =-4+2mn+3m+9 =-4+2+9+3m = 7-14 =-7 应选B.【点评】解答此题的关键是纯熟掌握乘积为1的两个数互为倒数，注意在计算时把3m看作一个整体可以简便计算。7.【答案】C 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据不等式的根本性质依次分析各小题即可判断。【解答】当a>0时，4a>3a，当a<0时，4a<3a，故本小题错误；4+a>3+

38、a，本小题正确；4-a>3-a，本小题正确；那么正确的选项是，应选C.【点评】解答此题的关键是掌握不等式的根本性质：1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。8.【答案】A 【考点】等腰梯形的性质，相似三角形的断定 【解析】【分析】根据及相似三角形的断定方法即可得到答案【解答】ADBC，APB=CBP，DPC=BCP，A=BPC，APBPBC，等腰梯形ABCD，A=D=BPC，DPCPCB，ABPPCBDPC，应选A9.【答案】D 【考点】科学记数法表示

39、绝对值较小的数 【解析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.001 24=1.24×10-3 应选D10.【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【分析】先用列举法求出两张纸片的所有组合情况，再根据概率公式解答【解答】任取两张纸片，能拼成“小房子如图2的概率等于，即应选D【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11.【答案】D 【考点】待定系数法求一次函数解析式，轴对称-最短道路问题 【解析】【解答】解：作点D关于x轴的对称点

40、D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如下图直线y= x+4与x轴、y轴的交点坐标为A6，0和点B0，4，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C3，2，点D0，2由D和点D关于x轴对称，点D的坐标为0，2设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C3，2，D0，2， ，解得： ，直线CD的解析式为y= x2令y=0，0= x2，解得：x= ，点P的坐标为 ，0故答案选D二、填空题12.【答案】【考点】菱形的性质，解直角三角形 【解析】【解答】解：如图，连接AN、CM，延长BM交AD于H ABBN，ADDN，ABN=ADN=90°，在RtANB和RtAND中，

41、ABNADN，BAN=DAN，AN是菱形ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设SOMB=SONB=SOMD=SOND=a，四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，SAMB=SAMD=SCNB=SCND=4a，AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，那么AM=CN=4k，ABOBNO，OB2=OAON=5k2 ， OB= k，AB=AD= = k， ADBH= BDAO，BH= = ，AH= = = k，cosA= = = 故答案为 【分析】如图，连接AN、CM，延长BM交AD于HAN是菱形ABCD的角平分线，同理CM

42、也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设SOMB=SONB=SOMD=SOND=a，因为四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，所以SAMB=SAMD=SCNB=SCND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，那么AM=CN=4k，由ABOBNO，推出OB2=OAON=5k2 ， 推出OB= k，AB=AD= = k，由 ADBH= BDAO，推出BH= = ，再利用勾股定理求出AH即可解决问题13.【答案】或 或 或 【考点】圆的认识，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：如图，当AOP1=40°时，P1与C1对称，

43、 =4× = ，t= ÷= ；当AOP2=140°时，P2与C1对称， =4× = ，t= ÷= ；当AOP3=220°时，P3与C2对称， =4× = ，t= ÷= ；当AOP4=320°时，P4与C1对称， =4× = ，t= ÷= ；故答案为： 或 或 或 【分析】根据中心对称的定义，可得P点的位置，根据弧长公式，可得 ，根据路程除以速度等于时间，可得答案14.【答案】x1 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x10，解得x1，故答案为：x1【分析】根据分式有

44、意义的条件可得x10，再解即可15.【答案】AB=2BC 【考点】菱形的断定 【解析】【解答】解：添加一个条件：AB=2BC，可使得四边形BCDE成为菱形理由如下：DC=AB，E为AB的中点，CD=BE=AE又DCAB，四边形BCDE是平行四边形，AB=2BC，BE=BC，四边形BCDE是菱形故答案为：AB=2BC【分析】先由条件得出CD=BE，证出四边形BCDE是平行四边形，再证出BE=BC，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BCDE是菱形16.【答案】2 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是矩形，BC=2AB，AB=1， AD=BC=2，A=90°，BE

45、=BC=2，AE= = = ，DE=ADAE=2 故答案为：2 【分析】根据矩形的性质得出A=90°，AD=BC=2，由题意得出BE=BC=2，由勾股定理求出AE，即可得出结果17.【答案】直角三角形 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：根据题意得： ，解得： ，242+182=302 ， 即a2+b2=c2 ， ABC的形状是直角三角形故答案是：直角三角形【分析】首先根据非负数的性质即可列出方程组求得a，b，c的值，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断三、计算题18.【答案】解：原式=24×24×+24×8=3+868=9 【考点】有理数的混

46、合运算 【解析】【分析】用24去乘括号内的每一项比较简便19.【答案】解：原式=4+4×29=4+8+9=21 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】原式第二项第一个因式表示两个2的乘积，最后一项利用异号两数相除的法那么计算，即可得到结果20.【答案】1解：原式= =12解：原式= = =13解：原式= = 4解：原式= + = = =1 【考点】分式的加减法 【解析】【分析】1原式利用同分母分式的减法法那么计算，约分即可得到结果；2原式变形后利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果；3原式利用同分母分式的减法法那么计算，约分即可得到结果；4原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法那么计算，约分即可得到结果21.【答案】解：由得：x1， 由得：x4，那么不等式组的解集为1x4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可四、解答题22.【答案】解：5+12+229.6+7+10.25+2.4 =3929.25=9.75万元答：储蓄所该日现金增加9.75万元 【考点】有理数的加法，有理数的减法 【解析】【分析】根据有理数的加法、有理数的减