加减消元法解二元一次方程组

1、加减消元法解二元一次方程组教学设计教学设计思路本节分 1 课时完成，在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、 比较、 思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。一、教学目标（一）知识与技能1 、通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“加减消元法”解方程组；2、会借助二元一次方程组解简单的实际问题；3 、提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。（二）过程与方法通过大量练习来学习和巩

2、固这两种解二元一次方程组的方法。（三）情感态度价值观体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。二、教学重点难点重点是用加减消元法解二元一次方程组；难点是加减消元法的灵活运用，并会借助二元一次方程组解 简单的实际问题。三、教学方法引导发现法，谈话讨论法四、课时安排1课时。五、教具学具准备电脑或投影仪。六、教学设计过程(一)知识回顾1、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)等式变形(2)代入消元(3)解一元一次方程(4)回代求解(二)导入新课x+ y = 10 1、前面我们用代入法求生方程组 ：2x + y

3、= 16的解，这个方 程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用 这种关系你能 发现行新的消元方法吗？学生小组讨论后教师引导解答3x 10y =2.815x-10y =82、联系上面的解法，想一想怎样解方程组 学生小组讨论后独立解答，教师引导订正。3、小结，揭示课题。（三）教学例题例3用加减法解方程组J3i+4y=16.15.r6.y=33.分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等， 直接加减两个方程不能消元。试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等。解：X3,得9x + 12y=48X2,得10x 12y=66+得19x=114x=6把x=6代入，得3X6

4、+ 4y=164y= 2y=-0.5所以，这个方程组的解是1=6.:12 =-卜 2*例4、2台大收割机和5台小收割机同时工作 2小时收割小 麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作 5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多 少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小 麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机l小时收 割小麦2公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割 小麦3公顷，由此进一步考虑两种情况下的工作量。解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷。根据两种工作方式中的相等关系，得方程组；212丁+5y) = 3.l5(3x+2.y) = 8.去括号，得r4x+ 10j=34 6*115x+10y=8.，得11x=4.4 。解这个方程，得x = 0.4。把x=0.4代入，得y=0.2。这个方程组的解是Jx=O- 4*ly=O* 2.答：1台大收割机和l台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。（三）归纳总结1、本节课你学习了用什么方法解二元一次方程组？2、加减消元法解二元一次方程组时，当某个未知数的系数 相等时用什么方法消元？系数互为相反数时呢？互不相等时怎 么解呢？（四）巩固练习1、用加减法解二元一次方程组x +2y =9=3x-2y =-12、运输360吨化肥装载了 6节