中考数学基础必练（浙教版）一次函数的图象（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练浙教版-一次函数的图象含解析一、单项选择题1.以下各选项中的y与x的关系为正比例函数的是 A.正方形周长y厘米和它的边长x厘米的关系B.圆的面积y平方厘米与半径x厘米的关系C.假如直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米2.结合函数y=2x的图象答复，当x1时，y的取值范围 A.y2B.y2C.yD.y3.在以下图象中，能作为一次函数y=x+1的图象的是 A.B.C.D.4.一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，那么以下正确的选项是 A.k0，b0B.k0，b0C

2、.k0，b0D.k0，b05.关于直线y=2x，以下结论正确的选项是 A.图象必过点1,2B.图象经过第一、三象限C.与y=-2x+1平行D.y随x的增大而增大6.正比例函数y=kxk0函数值y随x的增大而增大，那么y=kxk的图象大致是 A.B.C.D.7.假设正比例函数为y=3x，那么此正比例函数过m，6，那么m的值为 A.2B.2C.D.8.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnxm，n为常数，且mn0，n0的图象是 A.B.C.D.9.一次函数y=4x，y=7x，y=的共同特点是 A.图象位于同样的象限B.y随x增大而减小C.y随x增大而增大D.图象都过原点10.假设正比例函数

3、y=kx的图象经过点2，1，那么k的值为 A. B.C.2D.2二、填空题11.如图，A2，3、B6，1，AB交x轴于点C，交y轴于点D点D的坐标为_12.直线y=2x4，那么此直线与两坐标轴围成的三角形面积为_ 13.如图，直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90在第二象限内有一点， 且ABP的面积与ABC的面积相等那么ABC的面积是_；a=_14.一次函数y=x+3的图象上有两点x1 ， y1和x2 ， y2，且x1x2 ， 那么y1与y2的大小关系为_ 15.正比例函数y=5m3x，假如y随着x的增大而减小，那么m的取值范围

4、为_ 16.如图，一次函数 的图象经过点 ，当 时， 的取值范围是_17.如图，点 分别在一次函数 的图象上，其横坐标分别 设直线AB的解析式为 ，假设 是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有_个 18.如图，点A的坐标为4，2将点A绕坐标原点O旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，那么过点A的正比例函数的解析式为_19.一次函数y=2x3+b中，y随着x的增大而_ ， 当b=_时，函数图象经过原点 三、解答题20.画一次函数y=2x+5的图象，请从图象和表达式两个角度探究性质k0时，图象的变化情况 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点

5、B试求出OAB的面积22.如图一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及AOC的面积 四、综合题23.如图，直线l1的解析式为y=2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A4，0，B0，1，两直线交于点C1点D的坐标为_； 2求直线l2的表达式； 3求ADC的面积； 4假设有过点C的直线CE把ADC的面积分为2：1两部分，请直接写出直线CE的表达式 24.直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+bk，b是常数，k0经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA 1求点A的坐标及k的值； 2点C在x轴的上方，点P在直线y=2x+4上

6、，假设PC=PB，求点P的坐标 25.如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动；同时点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，到达终点后运动立即停顿连接CD，取CD的中点E，过点E作EFCD，与折线DOOAAC交于点F，设运动时间为t秒1点C的坐标为_用含t的代数式表示； 2求证：点E到x轴的间隔 为定值； 3连接DF、CF，当CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，求CD的长 26.用描点法作出函数y=2x+4的图象， 步骤1、列表；步骤2、描点；步骤3、连线并根据图象答复：1直线y=2x+4_点A1，2填“经过

7、或“不经过； 2当x_时，y0 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】A 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】A、依题意得到y=4x，那么=4，所以正方形周长y厘米和它的边长x厘米的关系成正比例函故本选项正确；B、依题意得到y=x2 ， 那么y与x是二次函数关系故本选项错误；C、依题意得到y=90x，那么y与x是一次函数关系故本选项错误；D、依题意，得到y=3x+60，那么y与x是一次函数关系故本选项错误；应选A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；假如是比值一定，就成正比例；假如是乘积一定，那么成反比例2.【答案】B 【考点】

8、正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】令x=0，那么y=0；令x=1，那么y=2，故此函数的图象为：由此函数图象可知，当x1时，y2应选B【分析】先用描点法画出函数y=2x的图象，再根据此函数的图象求出x1时，y的取值范围3.【答案】A 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：一次函数y=x+1中k=10，b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，应选A【分析】先根据一次函数y=x+1中k=1，b=1判断出函数图象即可4.【答案】B 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k0时，直线必经过一、三象限，故知k0再由图象过三、四象限

9、，即直线与y轴负半轴相交，所以b0故答案为：B【分析】一次函数当k0，图像必过第一三象限，k0图像必过第二四象限，所以易得k0；b0图像过三四象限，b0,图像过一二象限，所以易得b05.【答案】C 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【分析】但凡函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到A的正误，根据正比例函数性质可断定B、D的正误；根据两函数图象平行那么k值相等可判断出C的正误，进而可得答案。A、1，2不能使y=-2x左右相等，因此图象不经过1，2点，故此选项错误；B、k=-20，图象经过第二、四象限，故此选项错误；C、两函数k值相等，两函数图象平行，故此选项正确；D、k=-20，y随x的

10、增大而减小，故此选项错误。应选：C6.【答案】B 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：正比例函数y=kxk0函数值y随x的增大而增大，k0，y=kxk的图象经过第一、三、四象限，应选：B【分析】直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限7.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：点m，6在正比例函数为y=3x的图象上，3m=6，解得m=2应选B【分析】直接把点m，6代入正比例函数为y=3x，求出m的值即可8.【答案】A 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，

11、3象限；当mn0时，m，n异号，那么y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限故答案为：A【分析】根据n0，当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限；当mn0时，m，n异号，m0，那么y=mx+n过2，4，1象限；判断即可9.【答案】D 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】函数y=4x的图象经过原点，y随x增大而增大；函数y=7x的图象经过原点，y随x增大而减小；函数y=的图象经过原点，y随x增大而减小；所以它们的共同特点是图象都经过原点应选D【分析】根据正比例函数的性质即可求解10.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：把2，1代入y=

12、kx得2k=1，解得k= 应选B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把2，1代入y=kx中即可计算出k的值二、填空题11.【答案】0，2 【考点】一次函数的图象，待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：设直线AB解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标可得 ，解得 ，直线AB解析式为y= x+2，令x=0可得y=2，D点坐标为0，2，故答案为：0，2【分析】可先求得直线AB的解析式，那么可求得点D的坐标12.【答案】4 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：令y=0，那么2x4=0，解得x=2，所以直线y=2x4与x轴的交点坐标为2，0；令x=0，那么y=2x4=0，所以直线

13、y=2x4与y轴的交点坐标为0，4，所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积= 2|4|=4故答案为4【分析】分别令x、y等于0，求出直线与y、x轴交点，即可代入三角形面积公式中求出面积.13.【答案】2；4 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：根据题意，直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B，那么A， 0，B0，1，即OA=， OB=1，那么AB=2；又有ABC是等腰直角三角形，即AB=AC=2，BAC=90，那么SABC=ABAC=2；同时又有ABP的面积与ABC的面积相等，那么即P到直线AB的间隔 与AC长度相等，即到AB的间隔 为2，可得：， 解可得， ， 解得：a=4，P在第

14、二象限，故a=4；故答案为：2，4【分析】根据题意，易得A、B点的坐标，可得AB的长，又有ABC是等腰直角三角形，进而可得ABC的面积，ABP的面积与ABC的面积相等，即P到直线AB的间隔 与AC长度相等，列出关系式可得P的坐标，进而可得a的值14.【答案】y1y2 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：一次函数y=x+3中，k=10，y随x的增大而减小x1x2 ， y1y2 故答案为：y1y2 【分析】先根据从一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由x1x2即可得出结论15.【答案】m【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：当5m30时，y随着x的增大而减小，解得m故答案为

15、m【分析】根据正比例函数性质得5m30，然后解不等式即可16.【答案】x2. 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】有函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时，x=2，当y2.故答案为：x2.【分析】因为y3，所以在点A的右侧的图像符合题意，即x 的取值范围是x2。17.【答案】2 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：当 时， ；当 时， ；、B两点的坐标为 ，直线AB的解析式为 ，解得 ，是整数，k也是整数，或 ，解得 ，或 ，此时 或 所以k值共有15或9两个故答案为：2【分析】由题中条件先求出点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式，由是整数，k也是整数，

16、可得b=2a或b=8a，从而可得k=15或k=9。18.【答案】y= x或y=-4x 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：如图，当点A绕坐标原点O逆时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，那么A-3，4，设过点A的正比例函数的解析式为：y=kx，那么4=-3k，解得：k=- ，那么过点A的正比例函数的解析式为：y=- x，同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，此时A1，-4，设过点A的正比例函数的解析式为：y=kx，那么-4=k，那么过点A的正比例函数的解析式为：y=-4x.故答案为：y= x或y=-4x.【分析】此题分两种情况

17、：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A， 借助方格纸的他带你读出A的坐标，利用待定系数法就可求出过该点的正比例函数的解析式；同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A， 借助方格纸的他带你读出A的坐标，利用待定系数法就可求出过该点的正比例函数的解析式；综上所述，就可得出答案。19.【答案】增大；3 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：一次函数y=2x3+b中，k=20，y随着x的增大而增大，函数的图象过原点，3+b=0，解得：b=3，当b=3时，函数图象经过原点故答案为：增大，b=3；【分析】根据一次函数的性质k0，

18、y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降可直接得到答案三、解答题20.【答案】解：如图：， 当k0时，y随x的增大而减小，当k0时，y=kx+b，x越大y就会越小，所以，y随x的增大而减小 【考点】一次函数的图象 【解析】【分析】认真审题，首先根据解析式进展分析，当k0时y随x的变化情况，再根据图象观察y随x的变化情况，据此即可得解21.【答案】解：当y=0时，2x+6=0，解得x=3，那么A点坐标为3，0；OA=3；当y=0时，y=2x+6=6，那么B点坐标为0，6；OB=6；OAB的面积= 【考点】一次函数的图象 【解析】【分析】根据坐标轴上点的坐标

19、特征求A点和B点坐标，利用三角形面积公式解答即可22.【答案】解：一次函数y=kx+b经过点A2，4和B0，2两点； 所求一次函数为y=x+2，点C2，0OC=2； 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【分析】1根据待定系数法即可求得；2根据三角形面积公式即可求得四、综合题23.【答案】11，02解：设l2的表达式为：y=kx+b根据题意，得 解得 所以l2的表达式为：y= x1；3解：解方程组 ，得 ，所以点C的坐标为 ， ，过点C做CEAD于点E，如图：，所以ADC的面积为1；4解：当过点C的直线CE把ADC的面积分为2：1两部分时，可得：DE：EA=2：1，或DE：EA=1：2，

20、可得点E的坐标为3，0或2，0把3，0和 ， 代入解析式可得直线CE的表达式为 y= 把2，0和 ， 代入解析式可得直线CE的表达式为y=x2 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：1把y=0代入y=2x+2，可得：2x+2=0，解得：x=1，所以点D的坐标为1，0，故答案为：1，0；【分析】1利用直线l1的解析式令y=0，求出x的值即可得到点D的坐标；2根据点B、A的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答；3先求出点C的坐标，再求出AD的长，然后利用三角形的面积公式列式进展计算即可得解；4当过点C的直线CE把ADC的面积分为2：1两部分时，分DE：EA=2：1，或DE：E

21、A=1：2两种情况解答即可24.【答案】1解：由直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，令y=0，那么2x+4=0，解得x=2，A2，0，OC=OA，C0，2或0，2，直线y=kx+bk，b是常数，k0经过点A和点C， 或 ，解得k=1或k=12解：B0，4，C0，2，且PC=PB，P的纵坐标为3，点P在直线y=2x+4上，把y=3代入y=2x+4解得x= ，P ，3 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【分析】1令y=0，求得x的值，即可求得A的坐标为2，0，由OC=OA得C0，2或0，2，然后根据待定系数法即可求得k的值；2由B、C的坐标，根据题意求得P的纵坐标，代入y=2

22、x+4即可求得横坐标25.【答案】13t，44t2解：证明：点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，OD=4t，D0，4t点E为线段CD的中点，E ， ，既 ，2，点E到x轴的间隔 为定值3解：按点F的位置不同来考虑当点F在AC上时，如图2所示DFAB，AOB=90，BDFBAO， ，DF=CF= 1t，BF= 1tBF=BC+CF， 1t=5t+ 1t，t= 此时DF= 1 = ，CD= DF= ；当点F在OA上时，如图3所示，显然不存在；当点F在OD上时，如图4所示C3t，44t，D0，4t，CFD=90，F0，44t，DF=4t44t=8t4，CF=3tCDF为等腰直角三角形，DF=CF，即8t4=3t，解得：t= 此时CF=3 = ，CD= CF= 综上可知：当CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，