人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试试题(有答案)

1、人教版九年级数学上册第二早一兀二次方程单元测试试题（有答案）章一元二次方程单元测试题卜列式子是次方程的是（A. 3x2- 6x + 2B. x2y+1 = 0C. x2= 0r 1八D.f + x = 2 x2.次方程x22x=0的根是（A. x = 0, x2 = 2B. xi= 1,X2 = 23.C. x = 1, x2 = 2D. xi = 0,X2 = 2用配方法解方程x2 + 2x1 = 0时,A. (x+2)2 = 2配方结果正确的是B. (x +1)2 = 22 / 8C. (x+2)2=3D. (x +1)2 = 34.关于y的方程my（y1） =ny（y + 1）+2化成一

2、般形式后为y15.若两个不等实数m n满足条件：m22nn- 1 = 0, n2 2n1 = 0,则m2+n2的值是16.定义运算“对于任意实数 a, b,都有a*b=a2 3a+ b,如：3*5=32 3X3 + 5.若乂*2=6,则实数x的值是.17.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是 .y2=0,则m, n的值依次是（）A. 1, 0B. 0, 1C. 1,0D. 0, 15.已知关于x的次方程3x2 + 4x5= 0,下列说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B .方程有两个不相等的实数根C.方程

3、没有实数根 D .无法确定6.中国“一带一路”倡仪给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年人均收入200美元，预计2018年年人均收入将达到1 000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为（）A. 200(1 + 2x) = 1 000B. 200(1 +x)2=1 000C. 200(1 +x2)=1 000D. 200+ 2x=1 0001 . a= - 8, b= 68 . a = 4, b= 3C. a=3, b = 88.若关于x的D. a = 8, b= 3次方程（k+1）x2+ 2（k + 1）x+k 2 = 0有实数根

4、，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）-A-ioA-1 0C-i &D人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题(有答案)9 .如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3X3个位置相邻的数（如6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为 192, 则这9个数的和为（）A. 32B. 126C. 135D. 144田9101卜丸二十11百廿三廿/131415I61718廿六七1tAtr丸七月朝二202122232425部五三七夕VJA切丸日一二三四五六1234卜工ItAl-b5+Al21ri226*1

5、l和（第9题）10 .如图，在？ABC师，AEE± BC于E, A已E况EO a,且a是一元二次方程 x2+ 2x 3 =0的一个根，则？ABCD勺周长为（）A. 4+22B. 12+672C. 2+2/D. 2 +也或 12+672二、填空题（每题3分，共24分）11 . 一元二次方程（3x 1）（2x +4） = 1的一般形式为 其中二次项 系数为,一次项系数为.12 .已知x=3是方程x2 6x+k = 0的一个根，则k =.13 .关于x的一元二次方程（a 1）x2+ x+|a| 1=0的一个根是0,则实数a的值为14 .关于x的一元二次方程x2+（2k 1）x+（k21）

6、= 0无实数根，则k的取值范围是18.已知a, b是一个直角三角形的两边长，且 a, b满足(a27)2 +，b2 2b15 =0, 则此直角三角形第三边的长为:三、解答题(19题16分，20题6分，2123题每题8分，其余每题10分，共66分) 19.用适当的方法解下列方程：(1)4(x -1)2- 9= 0;(2)(7x +3)2= 2(7x + 3);(3)x2一色_沁(4)y 2 2y =5.5 / 8220.已知淄是关于x的方程x2 x + a=0的一个根，求a 2 言2的化21.已知关于x的元二次方程x2+kx 2 = 0的一个解与方程x + 20:4的解相同，求:(1)k的值；(

7、2)方程x2+kx 2 = 0的另一个解.22 .已知关于x的方程x2 + (2k 1)x+k2 1 = 0有两个实数根xi, X2.(1)求实数k的取值范围；(2)若 x1，x2满足 x； + x22= 16+ x1x2,求实数 k 的值.23 .受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡仪等多重利好因素，我市某汽车 零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为 2.88亿元.(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过 3.4亿元？24 .汽车在行驶中，由于惯

8、性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称 这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析造成事故原因的一个重要因素.在一个 限速40 km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，两车发现情况不对后同时刹车，但 还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为 12 m乙车的刹车距离超过10 m,但 小于12 m查有关资料知，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)的关系为s甲= 0.1x + 0.01x2；乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)的关系如图所示.请你就两车的速 度方面分析是谁的责任.人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题（有答案）25 .如图，在矩形ABCm，B

9、O20 cm,点P, Q, M N分别从点A, B, C, D出发沿AR BC CB DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时， 其他点也立即停止运动.已知在相同时间内，若BQ= x cm（xw0）,则AP= 2x cm,CMk3x cm, D*x2 cm.当x为何值时，以PQ MNttJ两边，以矩形的边（AD或BC）的 一部分为第三边构成一个三角形？9 / 8答案、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7 . D8. A 点拨：二关于x的一元二次方程« + 1以2+2« + 1伙+卜一2 = 0有实数根， k+ 1”32 一0=2 (k

10、+1) -4 (k+1) (k-2) >0, 解得k> 1.故选A.9. D点拨：根据题图可以得出，圈出的 9个数，最大数与最小数的差为16,设最 小数为x,则最大数为x+16,根据题意得：x(x+ 16) = 192,解得xi = 8, X2= 24(不合题意，舍去).故最小的三个数为8, 9, 10,中间一行的数 分别比上面三个数大7,即为15, 16, 17,第3行三个数，比中间一行三 个数分别大7,即为22, 23, 24,故这9个数的和为8+9+10+15+ 16 + 17+22+23+24= 144.10. A 点拨：x A =b2 4ac=( V3)2 4X 1X+

11、2x 3 = 0 的两根是 x1= 3, x2= 1,a= 1. .在 RtzXABE中， AB= BE = "+12 =V2,且 BO B曰 EO2. .?ABCD勺周长为 2(AB+ BC)= 2X (2 + 的=4+ 272.2 .、11.6x +10x5 = 0; 6; 10，八c， ，,512. 9 13. -1 14.k >-415. 6 16.4 或1 17.2418. 4 2或 3 29 _351、19.解：(1)原万程变形为(x 1) =4,开平万，得 x-1=±-. x1 = 2, x2=2.(2)原方程变形为(7x + 3)2 2(7x + 3)

12、 = 0,因式分解得(7x + 3) (7x+ 3 2)=0.31 x1二 7, x2= 7.-4 j 12. . . x =9 (3)方程中 a= 1, b= ，3, c= -4.即二 "3=施x-昼/ 1/3.(4)配方，得 y2 2y+1 = 5+1,即 y22y+1=6,则(y 1)2= 6.y- 1= ± 乖, .yi=1 + T6, 丫2=1-。6.20.解：将 x = 42代入方程 x2 x + a=0,得(42)2 42 + a=0,即 2 ，2 + a = 0, 解得2=5-2._ ca2a2 4a24a-2-a + 2= a+2-a+2a+2.当 a=4

13、22 时,原式=-ah= /2 + 2 =-+=-2近-x+221.解：(1)解一;=4,得 x=2.x- 1经检验，x = 2是分式方程的解.；x = 2 是 x2+kx 2 = 0 的一个解.；4 + 2k 2 = 0,解得 k= 1.(2)由(1)知方程为x2-x 2=0,解得 x1=2, x2= 1.方程x2+ kx 2 = 0的另一个解为x=1.22.解：(1)二关于x的方程x2+(2k 1)x+k2 1=0有两个实数根xb . = (2k 1)2 4(k2-1) = -4k+5>0,解得 k<5,5实数k的取值氾围为k<4.(2) .关于x的方程x2+(2k 1)

14、x+k21 = 0有两个实数根xb x2,1 + x2= 1 2k, x . X2= k2 1.x12 + x22= (x 1 + x2)2 2x1 X2=16+ x1 X2,.(1 -2k)2-2X(k2- 1) = 16+(k21),即 k24k12=0,解得k= 2或k = 6(不符合题意，舍去).实数k的值为一2.23.解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得2(1 +x)2= 2.88 , 人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题(有答案)解得xi=0.2=20% X2= 2.2(不合题意，舍去).答：这两年该企业年利润平均增长率为20%.(2)如果2

15、017年的利润仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业利润为 2.88 X(1 +20%)= 3.456(亿元),3. 456>3.4,答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元.24.解：. s 甲= 0.1x+0.01x2,而 s 甲=12, .0.1x+0.01x2=12,即 x2+ 10X- 1 200= 0,解得 治=30, X2= 40(舍).丁 30V 40, 甲车未超速行驶.1设 sz.= kx(kw0),把(60, 15)代入，得 15=60k,解得 k = 4.一 11故s乙=4乂.由题意知10<4x<12,解得40Vx<48,故乙车超速行驶.因此就两车的速度方面分析是乙车的责任.25.解：当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ MM两边，以矩形的边(BC 或AD)的一部分为第三边可构成一个三角形.(1)当点P与点N重合时，由 x