五年级奥数_一半模型_学生版

1、WORD格式可编辑专业知识分享一半模型知识结构三角形当中的一半模型由于三角形的面积公式 S=底X高+2,决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（图 1）当BD=CD寸，阴影部分，SA ABD=S ABO 2特别地如图 2,当BE=ED, DF=FC,阴影部分面积， SA AEF=S ABO 2在等底模型中（图 3）,当AE=DE时，阴影部分，SA EBC=S ABO 2、平行四边形中的一半模型 由于三角形的面积公式 $=底*高+ 2,平行四边行的面积公式 $=底又高所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半!同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变

2、形，可以得到如下诸图，阴影部分面积 是四边形面积的一半：【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是打，不是打“X三、梯形中的一半模型在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一如图 4,在梯形 ABCM, BE=CE 贝U SAADE=SABCD如图5,是它的变形，注意其中 AF=DF BE=CE四、任意四边形中的一半模型如图 6,在四边形 ABCM, AE=EB DF=CF 贝U SEBFD=SABCD【能力提升】1 平行四边形同理ABCD = axbSABCE = SABCF = SABCD = SABCP = a x

3、 bx aAF不规则图形Sj ABCD = a x bSaADE = iaxbl； SiBCE = ixaxbiaxb2 = ax(bl+b2) = axb22阴影=& ADE + SBCE = laxbl+ -22【巩固练习】岸 例题精讲【例1】如图，已知长方形 ABCD勺面积为24平方厘米，且线段EF,GHS它分成四个小长方形，求阴影部 分的面积。【巩固】已知大长方形的长是 6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积【例2】如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，阴影部分面积是（）平方厘米.【例3】如图，长方形AFEB和长方形 FDCE拼成了长方形 ABCD,长方形 ABCD的长是20

4、,宽是12,则它内 部阴影部分的面积是多少？【巩固】 如图，正方形 ABCD的边长为4,矩形EDFG 的边EF过A点，G点在BC上，若DG =5, 则矩形 EDGF的宽DE =【巩固】 如图所示，正方形 A B C D的边长为8厘米，长方形 E B G F的长B G为1 0厘米，那么长方 形的宽为几厘米？【例4】如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是 1 3,3 5,4 9 .那么图中 阴影部分的面积是多少【巩固】 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是11,32,57 .那么图中阴影部分的面积是多少?WORD格式可编辑的面积是?【例5】如图所示，长方形 ABCD内的阴影面积之和为65, AB=8, AD=15,四边形EFGD专业知识分享【思考题】提示：构造一半模型（很多时候，需要我们构造一半模型来解决一些问题。）【巩固】如图，已知正方形ABCtH积为50,求长方形DEFCH积例6如图8,已知长方形 ABC面积是50,梯形ABFE的腰上ED=DF求才形ABFE的面积。D【巩固】 如图9,长方形 ABCN, SA EGH=5 SA旧C=20, SA IFG =8,求阴影部分面积。【例7】 图中两