《一次函数》说课稿

1、一次函数说课稿“说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力也有利于提高教师的语言表达能力因而受到广大教师的重视登上了教育研究的大雅之堂下面是小编收集整理的一次函数说课稿希望对您有所帮助！大家好我今天说课的内容是* 版八年级上册第七章第三节一次函数第1 课时下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明一、教材分析1 、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数所以学好本节内容至关重要2 、教学目标分析根据新课程标准我确定

2、以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程培养学生的观察能力和总结归纳能力情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题使学生体会到了数学的使用价值同时也激发了学生的学习兴趣3 、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式由于例2 的问题情境比较复杂学生缺乏这方面的经验是本节教学的难点二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力所以本节课采用创设情境归纳总结和自主探索的学习方式让学生积极主动地参与到学习活动中去成为学习的主体同时教师引导性讲解也是不可

3、缺少的教学手段根据教材的特点为了更有效地突出重点突破难点采用了现代教学技术多媒体和实物投影三、教学过程分析本节教学过程分为：创设情境引入新课一归纳总结得出概念一运用概念体验成功-梳理概括归纳小结一布置作业巩固提高为了引入新课我创设了以下四个问题情境请学生列出函数关系式：(1) 梨子的单价为6元/千克买t千克梨子需m元钱则m与t的函数关系式为m=6t.(2) 小明站在广场中心记向东为正若他以2 千米 /时的速度向正西方向行走x小时则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为 y=2x.(3) 小芳的储蓄罐里原来有3 元钱现在她打算每天存入储蓄罐2元钱则 x 天后小芳的储蓄罐里有y 元钱那么y

4、与 x 之间的函数关系式为 y=2x+3.(4) 游泳池里原有水936立方米现以每小时312立方米的速度将水放出设放水时间为t时游泳池内的存水量为Q立方米则Q关于是t的函数关系式为Q=936312t.然后请学生观察这些函数它们有些共同特征?m=6t;y=2x;y=2x+3;Q=936312t学生们各抒己见最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式并且自变量的次数都是一次然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点?学生可能用两条一般式来表示：丫=2乂与y=bx+c(因为这节课我已上过)教师对两条都进行肯定同时追问; 这两条能否选择一条呢?经过讨论最后确定式子y=kx+b 为能

5、代表共同特征的解析式我们称之为一次函数今天这节课我们就来学习一次函数这样通过创设问题情境让学生通过比较函数解析式的具体特征引出一次函数提出了课题让学生感受到一次函数存在于生活中与我们并不陌生增强了学生学好本节课的信心同时也为一次函数概念的落实打下基础提出课题后教师说明：一般地函数y=kx+b 就叫做一次函数然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b, 在 y、 k、 x、 b 中些是常量些是变量?一个是自变量?个是自变量的函数?很明显x、 y 是变量其中自变量是x,y 是 x 的函数k、 b 是常量那么对于一般的一次函数自变量 x 的取值范围?k、 b 能取任何值?很明显x 可取全体实数k、

6、 b 都是常数但k?0,因为如果k=0,那么kx=0,就不是一次函数了所以一次函 数的一般式后面应添上k、b都是常数且k?0,这里的k叫做比例系数那么 b 可以等于0?当然可以b=0 就是引例中前2 条式子的一般式由此可知当b=0 时函数就成了y=kx, 它是特殊的一次函数我们称之为正比例函数其中的常数k 也叫做比例系数由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点所以得出概念后教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x 的指数是 1 次 ; 比例系数k 不能为 0, 但既可取正数也可取负数;b 可以为任何实数当它取0 时为正比例函数也可以这样说：所有形如y=kx+b(k丰0)的函数都

7、是一次函数反过来所有的一次函数都可以写成y=kx+b的形式同理所有形如y=kx(k半0)的式子都是正比例函数反过来所有 的正比例函数都可以写成y=kx 形式为了及时巩固概念教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：做一做： 下列函数中些是一次函数些是正比例函数?系数k 和常数项 b 的值各是多少?c=2 兀 r;y=x+200;t=;y=2(3x);s=x(50x)做完此题教师应强调：中 兀为常数所以比例系数为2兀；、应先化简巩固了一次函数的概念此时出示例1, 学生就显得比较轻松例1:求出下列各题中x与y之间的关系式并判断y是否为x的一次函数是否为正比例函数?某农场种植玉米每平方米种玉米6 株

8、玉米株数y 与种植面积x(m2)之间的关系正方形周长x 与面积 y 之间的关系假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后本息和y(元)与所存月数x之间的关系例 1 应由学生口答教师板书判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数而一次函数不一定都是正比例函数同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式如果班里学生比较优秀也可请大家模仿例1 自己编一个例子写出函数关系式并判断写出的函数关系式属于种类型这种编写具有一定的难度教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定接着教师出示练习1: 已知正比例函数y=kx, 当 x=2 时 y=

9、6, 求这个正比例函数的解析式此题是书上课内练习改编过来的书上的原题是求比例系数k, 但我认为求函数解析式层次更高一些同时为下节课的待定系数法打下基础此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式必须求出k的值只要把一组x、 y 的值代入y=kx, 得到一条以k 为未知数的一元一次方程即可求出k 的值然后就可写出解析式建议教师板书过程如果班里学生比较优秀教师也可提到：如何求 y=kx+b 的解析式呢?同理可得只要求出k、 b 的值就可以了k、 b 是两个未知数只要两组x、 yk、 b 的值然后就可写出解析式具体的操作下节课再学以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次

10、函数的方法但大家都知道学习了新知识就是为了解决实际问题由于例 2 是本节课的教学难点里面的问题情景比较复杂学生一下子难以适应于是我对例2 进行这样处理：先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家 XX年1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料同时还附上一份税率表然后问学生：位同学知道什么叫全月应纳税所得额如果有学生讲出来更好如果没人讲出来教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分为了提高学生的学习兴趣教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少?老师们的隐私同学们是最想知道的于是急着解决问题我班数学教师的工资为每月2400元科学老

11、师的工资为每月2600 元问他俩每月应缴个人所得税多少元?相信学生很快就有答案（ 因为这节课我上过） 并且方法几乎一致都是用直接列算式的方法教师对学生们的结果表示肯定接着问：如果要计算 10 个工资均在2100 元3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢?还用直接列算式的方法?如果工资均在10000元以上呢 ?经过思考、讨论发现工资额越大计算应缴个人所得税的累计越麻烦于是讨论有没有一种比较简单方法如果有类似于计算公式的把工资额直接代入就可求出的那该多好啊此时教师出示例2:按国家XX年1月1日起实施的有关个人所得税的规定全月应纳税所得额不超过500 元的税率为5%,超过500 元至 2000

12、元部分的税率为10%.(1) 设全月应纳税所得额为x元且500<x< 2000,应纳个人所得税为 y 元求 y 关于 x 的函数解析式和自变量的取值范围;(2) 小明的妈妈的工资为每月3400元小聪妈妈的工资为每月3600 元问她俩每月应缴个人所得税多少元?有了刚才的铺垫学生对此题有了深入的理解就不再害怕了教师可先由学生回答再自己补充可以这样分析：由于500<x<2000()如果x的取值超过2000，那么y还要继续累加对于(2)题学生有了前面的铺垫很自然地会把x 的值代入 (1) 中的解析式但需要强调的是这里的x表示应纳税所的额两位的工资要先减掉1600元此题可归结为已

13、知自变量的值求函数的值如果要求很多人的应缴个人所得税只要他们的应纳税所的额在这个范围内都可以代入这条解析式无须通过直接列算式一条一条地算并且得出：人数越多x 越大先求出解析式再代入比直接列算式计算要简单得多<=>此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题但方程也是解决实际问题的重要数学模型它们有什么区别?怎样区别?拿到一道题会想到用函数来解决简单地说如果没有特殊说明能用方程解决的问题就用方程来解决不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决但如何建立函数模型具体的方法我们下节课再学习本例的设计使学生既了解了国家的政策法规又学会了用函数来解决实际问题通过计算老师们的应缴个人所得税让学生初步体会了个人所得税的计算方法再假设要求多数人的所得税激发了学生探求好方法的欲望使学生体会到了函数的作用为了使学生学有所用就来完成书上课内练习2.最后在教师提问的基础上让学生对本节内容进行归纳