2019年高考物理专题07带电粒子在复合场中的运动教学案

1、专题07带电粒子在复合场中的运动【2019年tWj考考纲解读】(1)主要考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动.一般出现在试卷的压轴题中.(2)以电磁技术的应用为背景材料，联系实际考查学以致用的能力，一般出现在压轴题中.(3)偶尔出现在选择题中，给出一段技术应用的背景材料，考查带电粒子在场中的运动规律及特点.【命题趋势】(1)考查带电粒子在组合场中的运动问题；(2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；(3)考查以带电粒子在组合，场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用.【重点、难点剖析】一、带电粒子在“组合场”中的运动(1)组合场：指电场、磁场、重

2、力场有两种场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠，且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用。(2)对“组合场”问题的处理方法最简单的方法是进行分段处理，要注意在两种区域的交界处的边界问题与运动的连接条件，根据受力 情况分析和运动情况分析，大致画出粒子的运动轨迹图，从而有利于直观地解决问题。【方法技巧】解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法：(1)明确组合场是由哪些场组合成的。(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图。(3)带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析。(4)带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知.识结合几何知识来处理。二、带电粒子在复合场

3、中的运动1 .正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做 什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动的速度，因此应把带电粒 子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。2 .灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解；当带电粒子在复合场中做非匀变速曲 线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，往往出现临界问题，此时应以题目中出现的“恰好” “最大” “最高” “至少”等词语为突破口，挖掘

4、隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立 求解。三、带电粒子在周期性的电场、磁场中的运动带电粒子在交变电场或磁场中运动情况较复杂，运动情况不仅取决于场的变化规律，还与粒子进入场 的时刻有关，一定要从粒子的受力情况着手，分析出粒子在不同时间间隔内的运动情况，若交变电压的变 化周期远大于粒子穿越电场的时间，那么粒子在穿越电场的过程中，可看做匀强电场。【变式探究】【2017 天津卷】平面直角坐标系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第出现象存在沿 y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度V0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒

5、子从坐标原点 O离开电场进入磁场，最终从 x轴上的 P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。【答案】（1） v = J2v0 ,方向与x轴方向的夹角为45角斜向上（2）B 2【解析】（1）粒子在电场中由 Q到O做类平抛运动，设 O点速度v与+x方向夹角为a , Q点到x轴的距离为L,到y轴的距离为2L,粒子的加速度为 a,运动时间为t,根据类平抛运动的规律，有：x 方向：2L = v0t12y 方向：L = at2粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为：Vy =at，vy又：tan =二vo解得

6、：tana =1,即口 =45 1粒子到达O点时速度方向与 x轴方向的夹角为45角斜向上。粒子到达O点时的速度大小为【变式探究】（2016 全国卷I ,15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图 1所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（）图1A. 11 B . 12C. 121 D. 144【答案】D【解析】设质子的质量和电荷量分别为m、q1, 一价正离子的质量和电

7、荷量为m2、q2。对于任意粒子,在加速电场中，由动能定理得qU= 1mv0,得 v=/2mUD2在磁场中qvB= nvrB2r2qU不变，其由式联立得 n 刀，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压中 B2=12Bi, qi =144,故选项D正确。2 mEd由式解得2=B/q(I(2)设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn,轨迹半径为 川各量的下标均代表粒子所在层数，下同).124nqEd= 2mv 2Vn_ qvnB= m- r n由式得rnsin 0 n rn isin 0 n-i = d由式看出risin 0 i, r2sin0 2,，rnsin0 n为一等差数列，

8、公差为 d,可 得rnsinOn= risin Oi+(ni)d 当n=1时，由图2看出risin 0 i = d由？式得nqdsin 0n = B；2mE?【变式探究】（2015 江苏单科，15, 16分）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+ q、质量不同的离子飘入电压为 U0的加速电,场，其初速度几乎 为零.这些离子经加速后通过狭缝 O沿着与磁 场垂直的方向进入磁感应强度 为B的匀强磁场，最后打在底片上.已知放置底片的区域MNk L,且O限L.某次测量发现 MW左侧2区域Mm坏，检测不到离子，但右侧 ;区域QN 仍能正常检测到离子.在适 33当调节加速电压后，原本打在MQ勺离子即可在

9、QN佥测到.(1)求原本打在 MN中点P的离子质量m(2)为使原本打在 P的离子能打在 QNK域，求加速电压 U的调节范围；(3)为了在QN区域将原本打在 MQZ：域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数.(取lg 2=0.301 , lg 3 = 0.477 , lg 5 = 0.699)【答案】鬻100U016U0(2) & IK 81(3)3 次上 如,1652(2)由知，U -Lp- 9一,-5100U0离子打在Q点时r = L, U-z681离子打在N点时r = L,16U0,则电压的范围 9100U016U0w IX 819d1 3d(2)加电场后，小球从 O点到A点和B点，高

10、度分别降低了 2和1，设电势能分别减小AEa和A&b,由能量守恒及式得一一一 1, 2 .A Epa= 3Ein 0 (i(mgos 0 +qEsin 0 ) = maPi与P2在GHLk相遇时，设 R在GHLk运动的距离为 si,则 ,1,2qsi = vGt +2ait 设P2质量为m,在GHLk运动的加速度为 a2,则mgsin 0 一科 mgcos 0 = ma2Pi与P2在GHk相遇时，设F2在GH上运动的距离为 S2,则1 2 /S2= 2a2t s = Si + S2 联立式，代入数据得s=0.56 m?【变式探究】如图 375所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间内有垂直于纸面向

11、外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B,在x0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场， 电场强度的大小为 E.一个带正电的油滴经过图中x轴上的A点，恰好能沿着与水平方向成0 =30角斜向下的直线做匀速运动，经过 y轴上的B点进入x0的区域，要使油7进入x0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0区域内另加一匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴上的C点，且OA= OC设重力加速度为 g,求：图 375(i)油滴运动速度的大小.(2)在x0区域所加电场的大小和方向.(3)油滴从B点运动到C点所用时间及 OA勺长度.-2E、一，2 3兀 E 3 3E2【答案】(i) B (2) 3E,方向竖直向上(3)

12、 3gBgB2(2)使油滴在x0的区域做匀速圆周运动，则油滴的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供油滴做圆周运动的向心力.所以有：mg= qE又tanqE0 =mg 5d 571r所以 t 总=+12+ t 3=1+ -4v 3v题型三、带电粒子在组合场中的运动带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中加速与偏转和磁偏转两种运动有效组合在一起，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几个不同的运动阶段组成.例3、人类研究磁场的目的之一是为了通过磁场控制带电粒子的运动.如图10所示是通过

13、磁场控制带电粒子运动的一种模型.在0Wx d和d0)的粒子，其速率有两种，分别为 0=4詈、2=鬻(不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用)图10(1)求两种速率的粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的半径R和R.(2)求两种速率的粒子从 x = 2d的边界射出时，两出射点的距离Ay的大小.(3)在x2d的区域添加另一匀强磁场，使得从x= 2d边界射出的两束粒子最终汇聚成一束，并平行 y轴正方向运动.在图中用实线画出粒子的大致运动轨迹(无需通过计算说明)，用虚线画出所添加磁场的边界线.【答案】宇d 2d (2)4(2331)d (3)见解析图 2，_ v 一 一 mv【解析】根据qvB=

14、 mR可得：R= qB又因为粒子速率有两种，分别为：vi=23mBd, v2=qmd解得：R=23d, R=2d(2)图甲为某一速率的粒子运动的轨迹示意图，(3)两个粒子运动轨迹如图乙中实线所示，磁场边界如图中虚线所示， 可以使得从x= 2d边界射出的两束粒子最终汇聚成一束，并平行y轴正方向运动.【变式探究】 某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为如图 11所示.AB CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与 CDf切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.一带正电粒子自 O点以水平初速度 V0正对P点进入该电场后

15、，从M点飞离CDa界，再经磁场偏转后又从 N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点.已3mv2知O P间距离为d,粒子质量为 m电荷量为q,电场强度大小 E=、一，粒子重力不计.试求： qu图11(1)粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；2 2) P、N两点间的距离；(3)圆形有界匀强磁场的半径和磁感应强度的大小.【答案】(1)2 V0 (2) i83d 5d 85【解析】(1)据题意，作出带电粒子的运动轨迹，如图所示:d粒子从NHU O点时皿t2=2V1 c粒子从N到O点过程的竖直方向位移：y=2at22皿、l.3故P、N两点间的距离为：PN= y=5d8【变式探究】如图 12所示，半径r=0.06 m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R= 0.1 m、磁感应强度大小 B= 0.075 T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0,0.08 m）,平行金属板 MN的极板长L= 0.3 n间距d= 0.1 m极板间所加电压 U= 6.4 x 102 V,其中N极板收集的粒子全部被中和吸收.一位于O处的粒子源向第I、n象限均匀地发射速度大小V = 6X 105m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第I象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向.若粒子重力不计、比荷m 108 C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应.s