2017上海中考一模相似三角形

1、2017 一模相似三角形1如图，点E是正方形ABCD勺对角线AC上的一个动点(不与 A C重合)，作EH AC交边 BC于点F,联结AF、BE交于点G.(1)求证： CADACBE(2) 若 AE EC=2 1,求 tan/BEF的值.2 .如图，在 Rt_ABC 中，/ACB=90 : CD _LAB , M 是 CD 边上一点，DH _L BM 于点 H , DH的延长线交AC的延长线于点E .求证：(1) MED s CBM . (2) AE CM =AC CDBE DE3 .已知：如图，菱形ABCD对角线AC BD交于点O, B已DC垂足为点E,交AC于点F.求 证：(1) AABF

2、ABED (2)至二里.AC AB4如图，在 欣BC中，点D、E分别在边 AB、AC上，处=些，/BAC的平分线AG 分别交线段DE、BC于点F、G(1)求证：,ADF L . ACG(2)联结 DG ,若/AGD =/B,AB=12, AD =4, AE =6 ,求 AG 与 AF 的长.BC5 .如图14,点D位于 ABCi AC上，已知 AB是AD与AC的比例中项.(1)求证：/ ACB:Z ABD(2)现有点 E、F分别在边 AB BC上(如图 15),满足/ EDf=ZA+ZC,当 AB=4, BC=5, CA=6时，求证：DE=DF6 .已知：如图，在 ABC,点D, E分别在边

3、AB, BC上，BA?BD=BCBE (1)求证：DE?AB=ACBE; (2)如果 AC=AD?AB,求证：AE=AC7 .如图，已知在四边形 ABC邛，AD/ BC E为边CB延长线上一点，联ZDE交边AB于点F,联结AC交DE于点G且空二哒.GD CE(1)求证：AB/ CD(2)如果 AD2=DG?DE 求证：= =CE2雨8 .如图，在 ABC中，AB=AC点 D E是边BC上的两个点，且 BD=DE=EC过点 C作CF/AB交AE延长线于点F,连接FD并延长与AB交于点G;(1)求证：AC=2CF (2)连接 AD,如果/ ADGh B,求证：CD=AC?CF.9 .已知：如图，在

4、四边形 ABC邛，/ BADW CDA AB=DC寸五，CE=a AC=lb求证：(1) DE ADC AE?AB=B(?DE10 .已知：如图，在四边形 ABCD43, AB/ CD对角线 AG BD交于点E,点F在边AB上, 连接CF交线段BE于点G, CG=GE>GD(1)求证：/ ACF=/ ABD(2)连接 EF,求证：EF?CG=E?CB.G11 .如图，RtABC中，/ ACB=90 , D是斜边 AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD 交于点F,且AC2=CE?CB(1)求证：AE± CD(2)连接BF,如果点E是BC中点，求证：/ EBF=/ EAB12.如图6,已知AABC中，点D在边BC上，/DAB =NB，点E在边AC上，满 足AE CD = AD CE .(1)求证：DEAB；(2)如果点F是DE延长线上一点，且 BD是DF和AB的比例中项，联结 AF .求证： DF = AF .BADEC图613.已知，如图，在 ABC中，点D、G分别在边 AB、BC上，/ACD=/B, AG与 CD相交于点F ;(1)求证：AC2 = AD AB ； (2)若处=空，求证：CG2 = DF BG ；AC CGA14如图，已知正方形 ABCD，点E在CB的延长线上，联结 AE、DE , DE与边AB交 于点F , FG/ BE且与AE