新人教版八年级下1912平行四边形的判定ppt课件

1、19.1.2 19.1.2 平行四边形的断定平行四边形的断定1 1一、知识目的：一、知识目的：1、阅历并了解平行四边形的判别方法探求过程，我们、阅历并了解平行四边形的判别方法探求过程，我们可以逐渐掌握说理的根本方法。可以逐渐掌握说理的根本方法。 2、探求并了解平行四边形的判别方法：两条对角线相、探求并了解平行四边形的判别方法：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的互平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进展有关的运用。四边形是平行四边形。能根据判别方法进展有关的运用。二、才干目的：二、才干目的： 在探求过程中开展我们的合理推理认识

2、、自动探求的习在探求过程中开展我们的合理推理认识、自动探求的习惯。惯。 三、德育目的：三、德育目的： 体验数学活动来源于生活又效力于生活，提高我们的体验数学活动来源于生活又效力于生活，提高我们的学习兴趣。学习兴趣。 边边平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线相平行四边形的对角线相互平分互平分平行四边形的性质：平行四边形的性质：BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 01800180四边形A

3、BCD是平行边形 OA=OC,OB=OD我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判别一个四边形是平行四边形呢？方法可以判别一个四边形是平行四边形呢？1根据定义：两组对边分别平行的四边形叫根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形做平行四边形 由于由于AB/CD,AD/BC; 所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 一天七年级的李明同窗在生物实验室做实验一天七年级的李明同窗在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片用的玻璃片, ,只剩下如下图部分只剩下

4、如下图部分, ,他想去割一块赔给他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不平安，于是他学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不平安，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎样画出来上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎样画出来呢？呢？(A,B,C(A,B,C为三顶点为三顶点, ,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABC想一想想一想DABC两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD，ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形

5、是平行四边形？两组对边分别相等的四边形是平行四边形？猜测，对吗？猜测，对吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题这只是一个命题AB=CD,AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形知：在四边形知：在四边形ABCDABCD中，中， , , 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD符号言语：符号言语：AB=CD，AD=BC证一证证一证知：四边形知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明： 连结连结

6、AC在在ABC和和CDA中中ABC CDASSS1=2，3=4全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 ABCD，ADBC 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行DBAC2134AB=CD知知AD=CB 知知AC=CA 公共边公共边四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形是平行四边形边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的断定定理平行四边形的断定定理1:符号言语：符号言语：AB=CD,AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形

7、两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCDDABCABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？AB CD， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 猜测，猜测，对吗？对吗？ABCD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。 证明：衔接证明：衔接AC AC ADBC DAC=ACBDAC=ACB又又AD=BCAD=BC，AC=ACAC=AC， ABCCDAABCCDABAC=ACDBAC=ACDABCD ABCD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 知：在四边形知：在四边形ABCD中，中， AD BC

8、。(两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形)他还有其他证法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的断定定理平行四边形的断定定理2:符号言语：符号言语：AB CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCDDABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形？两组对角分别相等的四边形是平行四边形？猜测，对吗？猜测，对吗？知：四边形知：四边形ABCD, A=CABCD, A=C，B=DB=D求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行

9、四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形( (两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形是平行四边形边形是平行四边形) )同理可证同理可证ABCDABCD又又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 2A+ 2B=360 A=CA=C，B=DB=D知知即即A+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABCD两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的断定定理平行四边形的断定定理3:符号言语：符号言语：ABCDA=CA=C，B=DB=D四边形

10、四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形DOABC对角线相互平分的四边形是平行四边形？对角线相互平分的四边形是平行四边形？猜测，对吗？猜测，对吗？O知：四边形知：四边形ABCD, ABCD, 对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：在在AOD和和COB中中OA=OC知知AOD=COB 对顶角相等对顶角相等OD=OB 知知AOD COBSAS1=2 AD=CB全等三角形的对应角、对应

11、边相等全等三角形的对应角、对应边相等 ADCB内错角相等，两直内错角相等，两直线平行线平行四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BAC21D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形平行四边形的断定定理平行四边形的断定定理4:符号言语：符号言语：ABCDO OA=OC OA=OC，OB=ODOB=OD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形( (对角线相互平分的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形) )从边来断定从边来断定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边

12、形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来断定从角来断定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来断定从对角线来断定两条对角线相互平分的四边形是平行四边形两条对角线相互平分的四边形是平行四边形理一理理一理平行四边形的断定方法平行四边形的断定方法 1 1、请他向同窗们展现一下他的作品、请他向同窗们展现一下他的作品-平行四平行四边形边形, ,同时也向同窗简要引见一下他制造的过程同时也向同窗简要引

13、见一下他制造的过程, ,为什为什么他能确定他制造的四边形一定是平行四边形么他能确定他制造的四边形一定是平行四边形? ?理由理由是什么？是什么？试一试试一试ABCDEF2.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,那么图中有哪些相互平行的线段？AB DC EFAD BCDE CF3 3、请他识别以下四边形哪些是平行四边、请他识别以下四边形哪些是平行四边形形? ?为什么？为什么？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.64、在以下条件中,不能断定四边形是平行四边形的是( )ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,A

14、B=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等ABDC大显身手DABCEF证法证法1： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD BC且且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形在在 AED和和 CFB中中同理可证：同理可证：BE=DF1.知：知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上上的两点，并且的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四

15、边形大显身手1.知：知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证法证法2：作对角线：作对角线BD，交，交AC于点于点O。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形2.知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.ABCDDFECBA证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD (平行四边形的定义平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)，E,F分别是分别是AD,BC的中点，的中点，ED=BF,即即ED BF.四边形四边形EBFD是平行四边形一组对边是平行四边形一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形。平行并且相等的四边形是平行四边形。BE=DF(平