高三文科数学二轮复习《小题考法—函数的图象与性质》课件

1、-1 小题考法函数的图象与性质答案：答案：B2下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3Cyln x Dy|x|解析：解析：由所给选项知只有由所给选项知只有yx3的定义域是的定义域是R且为增函数故选且为增函数故选B答案：答案：B解析：解析：f(3)log242，f(f(3)f(2)231，故选，故选B答案：答案：B4(2021宣城二模宣城二模)函数yxcos x部分图象大致为()答案：答案：D5已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(，0)时，f(x)2x3x2，则f(2)_.解析：解析：由已知得，由已知得，f(2)2(2)3(2)212，又函数又函数f(x)是奇函数，所以

2、是奇函数，所以f(2)f(2)12.答案：答案：126(2021新高考新高考卷卷)已知函数f(x)x3(a2x2x)是偶函数，则a_.解析：解析：设设g(x)a2x2x.因为因为f(x)为偶函数，为偶函数，所以所以g(x)是奇函数，所以是奇函数，所以g(0)0，解得，解得a1.答案：答案：11函数奇偶性的常用结论函数奇偶性的常用结论(1)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)f(|x|)；(2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性，偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性；(3)在公共定义域内有：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇作yf(x)关于原点的对称图象得到yf(x)的图象；将y

3、f(x)在x轴下方的图象翻折到上方，与yf(x)在x轴上方的图象合起来，得到y|f(x)|的图象；将yf(x)在y轴左侧的图象去掉，再作右侧关于y轴的对称图象，合起来得到yf(|x|)的图象5谨防以下失误谨防以下失误(1)忽略函数的定义域在判断函数的单调性时，要注意函数的定义域优先；在判断函数的奇偶性时，忽略函数的定义域会导致结论错误(2)错用集合运算符号函数的多个单调区间若不连续，不能用符号“”连接，可用“和”或“，”连接(3)判断函数的奇偶性时，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响答案：答案：B答案：答案：B解析：解析：当当a0时，不等式时，不

4、等式af(a)f(a)0化为化为a2a3a0，解得，解得a2.当当a0时，不等式时，不等式af(a)f(a)0化为化为a22a0，解得，解得a2.综上可得实数综上可得实数a的取值范围为的取值范围为(，2)(2，)答案：答案：D解析：解析：令令mf(a) ，则，则f(m)4，当，当m0时，由时，由2m4，解得，解得m2；当；当m0时，由时，由m22m14，无解故，无解故f(a)2，当，当a0时，由时，由2a2，解得，解得a1；当；当a0时，由时，由a22a12，解得，解得a1.综上综上a1或或a1.答案：答案：1或1自悟通自悟通1函数定义域的求法函数定义域的求法求函数的定义域，其实质就是以函数解

5、析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出解集即可2分段函数问题的分段函数问题的3种常见类型及解题策略种常见类型及解题策略常见类型解题策略求函数值弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算解不等式根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取值范围的大前提求参数“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程考点二函数的图象及应用题点题点1函数图象的辨析答案：答案：D2函数yx4x22的图象大致为()答案：答案：D答案：答案：B融通方法由函数解析式识别函数图象的策略融通方法由函数解析式识别函数图象的策略提醒提醒利用特值法

6、或极限思想也是解决此类题目的关键利用特值法或极限思想也是解决此类题目的关键答案：答案：A2用mina，b，c表示a，b，c的最小值设f(x)min2x，x2,10 x(x0)，则f(x)的最大值为_解析：解析： f(x)min2x，x2,10 x(x0)的图象如图中实线所示的图象如图中实线所示令令x210 x，得，得x4.故当故当x4时，时，f(x)取最大值，又取最大值，又f(4)6，所以所以f(x)的最大值为的最大值为6.答案：答案：6融通方法函数图象应用的常见题型与求解策略融通方法函数图象应用的常见题型与求解策略(1)研究函数性质：根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点，分析函数的最值

7、、极值根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点，分析函数的最值、极值从图象的对称性，分析函数的奇偶性从图象的对称性，分析函数的奇偶性从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性从图象与从图象与x轴的交点情况，分析函数的零点等轴的交点情况，分析函数的零点等(2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)(3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问

8、题，从而利用数形结合求解求解答案答案(1)D(2)C(3)C融通方法融通方法1函数奇偶性、单调性及周期性的转化方向函数奇偶性、单调性及周期性的转化方向 函数性质的综合应用主要是指利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的函数性质的综合应用主要是指利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的相互转化来解决相对综合的问题主要的解题思路：相互转化来解决相对综合的问题主要的解题思路：(1)奇偶性主要转化方向是奇偶性主要转化方向是f(x)与与f(x)的关系；的关系；(2)单调性主要转化方向是最值、方程与不等式的解；单调性主要转化方向是最值、方程与不等式的解；(3)周期性主要转化方向是利用周期性主要转化方向是利

9、用f(x)f(xa)把区间外的函数转化到区间内，把区间外的函数转化到区间内，并结合单调性和奇偶性解决相关问题并结合单调性和奇偶性解决相关问题2奇偶性与单调性的综合应用奇偶性与单调性的综合应用(1)比较函数值的大小：先利用奇偶性把不在同一单调区间上的两个或多个自先利用奇偶性把不在同一单调区间上的两个或多个自变量转化到同一单调区间上，再利用函数的单调性比较大小变量转化到同一单调区间上，再利用函数的单调性比较大小(2)求解抽象函数不等式：对于抽象函数不等式，应先变形为对于抽象函数不等式，应先变形为f(x1)f(x2)的形的形式，再结合单调性，脱去式，再结合单调性，脱去“f”变成常规不等式，如变成常规

10、不等式，如x1x2(或x1f(x2)可得可得|x1|x2|(或|x1|0时，令时，令f(x1)0，得得0 x12，1x3；当当x0时，令时，令f(x1)0，得得2x10，1x1，又又x0，1x0；当；当x0时，显然符合题意时，显然符合题意综上，原不等式的解集为综上，原不等式的解集为1,01,3，选，选D法二：法二：当当x3时，时，f(31)0，符合题意，排除，符合题意，排除B；当当x4时，时，f(41)f(3)0，不符合题意，排除，不符合题意，排除A、C选选D答案：答案：D答案：答案：A2. (强化数学建模强化数学建模)小明在如图1所示的跑道上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头方向经过点B跑到点C，共用时30 s，他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程，设小明跑步的时间为t(s)，他与教练间的距离为y(m)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 ()A点MB点NC点P D点Q解析：解析：由图知固定位置到由图知固定位置到A点距离大于到点点距离大于到点C距离，所以舍去距离，所以舍去N，M点，不选点，