车辆检测技术——电阻应变式传感器

1、第二章电阻应变式传感器第一节电阻应变式传感器概述电阻应变式传感器是利用金属的电阻应变效应制造的一种测量微小变化量(机械)的 传感器。将电阻应变片粘接到各种弹性敏感元件上，可构成测量力、压力、力矩、位移、加 速度等各种参数的电阻应变式传感器。它是目前用于测量力、力矩、压力、加速度、重量等 参数最广泛的传感器之一。虽然新型传感器不断出现，为测量技术开拓了新的领域。但是， 由于电阻应变测试技术具有以下独特优点，可以预见在今后它仍将是一种主要的测试手段。(1) 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2) 易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3) 灵敏度高，测量速度快，适合

2、静态、动态测量；(4) 可以测量各种物理量。因此在航空航天、机械、化工、交通、建筑、医学、汽车工业等领域有很广的应用。电阻应变式传感器由弹性敏感元件与电阻应变片构成。弹性敏感元件在感受被测量时将产生变形，其表面产生应变。而粘结在弹性敏感元件表面上的电阻应变片将随着弹性敏感元 件产生应变，因此， 电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。这样，通过测量电阻应变片的电阻值变化，就可以确定被测量的大小了。弹性敏感元件的作用就是传感器组成中的敏感元件，要根据被测参数来设计或选择它的结构形式。电阻应变片的作用就是传感器中的转换元件，是电阻应变式传感器的核心元件。电阻应变式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成

3、传感器元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。其类型很多，常用来测量力、压力、位移、应变、扭矩、加速 度等，是目前使用最广泛的传感器之一。第二节电阻应变片一材料的应变效应导电材料的电阻与材料的电阻率、几何尺寸(长度与截面积)有关，在外力作用下发生机械变形，引起该导电材料的电阻值发生变化，这种现象称为电阻应变效应。设有一段长为I，截面积为A,电阻率为 的导体(如金属丝)，它在未受外力时的原始电阻为：I(2-1) 式中 一一 电阻丝的电阻率，单位为Q .m ;I 电阻丝的长度，单位为 m;A 电阻丝截面积，单位为m2；当金属丝在轴向外力F作用下，而被拉伸（或压缩）时，其I、A和p均发生变化

4、，如图2-1所示，因而导体的电阻随之发生变化。通过对式（2-1）两边取对数后再作微分，即可求得其电阻相对变化：dRdl dA dRIA(2-2)若电阻丝是圆的，贝U A2r r为电阻丝的半径，对r微分得dA 2 rdr，则dA 2 r dr o drA2厶rr(2-3)dldr令Tx为材料的轴向应变，yr为金属丝径向应变。轴向应变和径向应变的关系可表小为：yx(2-4)式中一一金属材料的泊松系数。dA 2 r dr dr厂 2而Arr 代入式（2-2）可得:dR(12) x(2-5)对于金属导体或半导体，上式中右末项电阻率相对变化的受力效应是不一样的,下： 1金属材料的应变电阻效应分别讨论如勃

5、底特兹明通过实验研究发现，金属材料的电阻率相对变化与其体积相对变化之间有 如下关系：J cdVV(2-6)式中c由一定的材料和加工方式决定的常数;dV dlV ldAA(12) x(2-7)代入式(2-5)，并考虑到实际上R/R，故可得dRR(12 )C(12 ) x Km x(2-8)式中 Km (12 )C(12 )金属丝材的应变灵敏系数(简称灵敏系数)。上式表明：金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变电阻 效应。对于金属材料，Ko Km (1 2 ) C(1 2 )。可见它由两部分组成：前部分为受 力后金属丝几何尺寸变化所致，一般金属卩0.3，因此(1+2卩)-1.

6、6;后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C 1, C(1-2卩)疋0.4,所以此时K0=Km疋2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。对其他金属或合金,Km=1.84.8。2半导体材料的应变电阻效应史密兹等学者很早发现，锗、硅等单晶半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生 变化，这种现象就称为压阻效应。半导体材料的压阻效应：(2-9)式中：（T 作用于材料的轴向应力；n 半导体材料在受力方向的压阻系数；E半导体材料的弹性模量。同样，将式（2-9）代入式（2-5），并写成增量形式可得：R 1 2 E x Ks xR （2-10）式中Ks 1 2E 半导体材料的应变灵敏系数

7、。 实际情况并非如此简单。 当硅膜片承受外应力时，必须同时考虑其纵向（扩散电阻长度方向）压阻效应和横向（扩散电阻宽 度方向）压阻效应。由于扩散型力敏传感器的扩散电阻厚度（即扩散深度）只有几微米，其垂直 于膜片方向的应力远比其他两个分量小而可忽略。综合式（2-8）和式（2-10）可得半导体丝材的应变电阻效应为：Ko x(2-11)式中Ko半导体丝材的灵敏系数。对于半导体材料 Ko=Ks =（1+2 口 ）+ n E。它也由两部分组成：前部分同样为尺寸变化所致；后部分为半导体材料的压阻效应所致，而且n E>>（1+2 口 ），因此半导体丝材的Ko=Ksn E。可见，半导体材料的应变电阻

8、效应主要基于压阻效应。通常Ks=（5080）Km。二电阻应变片的结构2-2给出了丝式、箔式电阻应变片的结构形式很多，但其主要组成部分基本相同。图 和半导体三种典型应变片的结构形式及其组成。5/ / (防图2-2典型应变计的结构及组成2基底3 引线4盖层（a） 丝式（b）箔式（c）半导体 1 敏感栅5 粘结剂6 电极电阻丝应变片是用直径为 0.025mm具有高电阻率的电阻丝制成的。为了获得高的阻值， 将电阻丝排列成栅网状， 称为敏感栅，并粘贴在绝缘的基片上，电阻丝的两端焊接引线。敏 感栅上面粘贴有保护用的覆盖层。如图 2-2所示。1敏感栅：应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。它通常由直径为0.

9、0150.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。图中I表示栅长，b表示栅宽。其电阻值一般在100Q以上。2基底：为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质 的基底上。应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用。为此，基底必 须很薄，一般为 0.02-0.04mm。有用专门的薄纸制成的基片称为纸基。有用粘结剂和有机树脂薄膜制成的胶基。0.13引线：它起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约 0.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。4盖层：用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层；起着防潮、防蚀、防损等作用。5粘结剂：在制造

10、应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；在使用应变计时, 用它把应变计基底再粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。三 应变片的种类、材料及参数1金属丝式应变片2-3所示。ii.n(hi金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图图 2-3 丝式应变片结构回线式应变片是将电阻丝绕制成敏感栅粘结在各种绝缘基底上而制成的，它是一种常 用的应变片。其敏感栅材料直径在 0.012-0.05mm 之间，以 0.025mm 左右为最常用。其基底 很薄 (一般在 0.03mm 左右 ) ，粘贴性能好，能保证有效的传递变性。引线多用直径的镀锡铜线与敏感栅相连接。其制作简单，性能稳定，成本低，易粘

11、贴，但其应变横向 效应较大。常见的回线式应变片构造如图 2-3(a)(c) 所示。短接式应变片两端用直径比栅线直径大510倍的镀银丝短接起来而构成。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌 合金等。短接式应变片构造如图 2-3(b)(d) 所示。2 金属箔式应变片它是利用照相制版或光刻技术将厚约 0.0030.01mm 的金属箔片制成所需图形的敏感 栅，也称为应变花。如图 2-4 所示。它具有很多优点：图 2-4 金属箔式应变片 可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长I可做到0.2mm，以适应不同要求; 与被测件粘贴结面积大； .散热条件好，

12、允许电流大，提高了输出灵敏度； .横向效应小，可以忽略。 .蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需做阻值调整。在常温下， 金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片。3 金属薄膜应变片薄膜应变片是薄膜技术发展的产物。它是采用真空蒸发或真空沉积等方法，在薄的绝 缘基片上形成厚度在 0.1卩m以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达197317C缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。4 半导体应变片半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的电阻率随作用应力而变化的所谓压阻效应”所有材料在某种

13、程度上都呈现压阻效应，但半导体的这种效应特别显著，能直接 反映出很微小的应变。常见的半导体应变片是用锗和硅半导体材料作为敏感栅，一般为单根状，如图2-5所示。根据压阻效应，半导体和金属丝一样可以把应变转换成电阻的变化。半导体应变片的优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也 大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。 它的缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大， 一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有 (土 3-5)%的误差。四电阻应变片的主要特性1静态特性为了正确选用电阻应变片，应该对影响其工作

14、特性的主要参数进行了解。 灵敏系数(K)当具有初始电阻值 R的应变计粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅，使其产生电阻相对变化R/R。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：R/R K x(2_12)式中& x应变片轴向应变；K=( A R/R)/ & X应变片的灵敏系数。它表示：安装在被测试件上的应变片，在其轴向受到单向应力时引起的电阻相对变化(A R/R)，与此单向应力引起的试件表面轴向应变 (& x)之比。必须指出，应变片的灵敏系数K并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数Ko, 般情况下，Kv Ko。这是因为，在单向应力产生双向应变的情

15、况下，K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外， 尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。 应变计的 灵敏系数直接关系到应变测量的精度。 因此，K值通常采用从批量生产中每批抽样， 在规定 条件下通过实测确定一一即应变计的标定；故K又称标定灵敏系数。金属应变计的敏感栅通常都呈栅状。它由轴向纵栅和圆弧横栅两部分组成，如图2-5(a)所示。由于试件承受单向应力b时，其表面处于平面应变状态中，即轴向拉伸& x和横向收缩& y。粘贴在试件表面上 的应变计，其纵栅和横栅各自主要分别敏感£x和& y,如图2-5(b)。从而引起总的电阻相对变化为：(h)2-5

16、(a)应变计敏感栅的组成；(b)横向效应RKx xRKy y Kx(1 aH ) x(2-13)式中：Kx纵向灵敏系数，它表示当横向灵敏系数，它表示当£xmy = 0时，单位轴向应变£ x引起的电阻相对变化;=0时，单位横向应变& y引起的电阻相对变化；Kya y/ x双向应变比；H Ky/Kx双向应变灵敏系数比。式(2-13)为一般情况下应变-电阻转换公式。它表明:在标定条件下，有a y/ x0，则:R/R Kx(10H ) x k x(2-14)式中：k Kx(1 oH)由式(2-14)可见，在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消纵向应变的作 用。应变

17、计这种既敏感纵向应变，又同时受横向应变影响而使灵敏系数及相对电阻比都减小 的现象，称为横向效应。其大小用横向效应系数H(百分数)来表示，即：(2-15)由于横向效应的存在， 在非标定条件下(即试件取泊松比卩工0.285的一般材料；主 应力与应变计轴向不一致， 由此引起的应变场为任意的& x和£ y),倘若仍用标定灵敏系数 K 的应变计进行测试，将会产生较大误差；其相对误差为：若单向应力与应变计轴向一致，则有a)(2-16)a=-卩，则式（2-16）变成:(2-17)由此可见，要消减横向效应产生的误差，有效的办法是减小横向效应系数0理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅10愈

18、长，横栅r愈小，则h愈小。因此，采用短接式或直角式横栅见图2-3（b）、（d），可有效地克服横向效应的影响。箔式应变计（花）见图2-4就是据此设计的。 机械滞后（Zj）实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载，过热，都会使应变计 产生残余变形，导致应变计输出的不重合。这种不重合性用机械滞后（Zj）来衡量。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增（加载）、减（卸载）试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量（输出）之差值，见图2-6所示。通常在室温条件下， 要求机械滞后ZjV 3 10卩£。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。 蠕变（

19、0 ）和零漂（Po）粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时间单向变化的特性称为蠕 变。如图2-7中0所示。图2-5 （a）应变计敏感栅的组成；（b）横向效应当试件初始空载时， 应变计示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图2-7中的P0所示。蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求0V 315卩s。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是 胶层之间产生的“滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基 底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。1 机械弹变屮曰II000时间图2-6应变计的机械滞后

20、特性图2-7应变计的蠕变和零漂特性应变极限（& lim）应变片的线性（灵敏系数为常数）特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限& lim。如图2-8所示。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求£ lim > 8000卩£ o影响£ lim的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。图2-8应变片的应变极限特性2动态特性实验表明，机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一 定厚度的基底、胶层（两者都很薄，可忽略不计）和栅长I而为应变计所响应时，就会有时间 的迟后。应变计的这种响应迟后对动态（高频）应变测量，尤会产生误差。应变计的动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性。 对正弦应变波的响应应变片对正弦应变波的响应是在其栅长I范围内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。图2-9表示一频率为f，幅值为£ o的正弦波，以速度v沿着应变计纵向x方向传播时，在某一瞬时 t的分布图。应变片中点 xt的瞬时应变osin(2