小学数学六年级下《4比例：比例的基本性质》优质课教学设计_0

1、比例的基本性质【教学内容】人教版义务教育课程标准教科书六年级下册第四单元第二节比例的基本性质【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意 义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是 小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、 了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基 本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、 通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质 的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价 值。3、 引导学生自主参与知识探究过

2、程，培养学生初步的观察、分析、比较、 判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学过程】1、同学们，上节课我们已经认识了比例，谁能说说什么是比例？应用比例的意义有什么作用？2、判断下面每组中两个比能否组成比例?20:5和1:40.6:0.21 : 3和6:4241.6【设计意图：任何知识都是以学生已有的知识为基础，通过学生独立完 成，唤起学生的认知基础，为下面的学习做好铺垫。】3、我们已经知道了什么叫做比例，并且能根据求比值的方法来判断两个比是否能组成比例。刚才，同学们是根据比例的意义先求出比值再作出判

3、断的，老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？ 今天老师将和大家复习导入和4：4和60:40再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比 例。二、探究新知1、组织学生看教材，认识各部分名称（1） 同学们，我们知道比有各部分的名称（前项、后项），今天我们学习 的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？请 同学们翻开教材第41页，自学教材内容。（2） 请同学说出一个比例，根据自学的教材内容说出比例的各部分名称。 （学生说教师板书）（3） 如果把这个比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？（板 书）【设计意图：将比例写成分数形式，把内项与内项、外项与外项分别 用箭

4、头连接，使学生形象地看到用分数形式表示的比例式中，如何计 算两个内项及两个外项的积。】（4） 学生指出各自所写比例的内项和外项。2、探究比例的基本性质师：比例表示两个比相等的式子，就像除法有商不变的性质一样，比例也有 它特有的性质，会是什么呢？我们一起来探究。（1）请你试着写出一个比例（2）观察这个比例，两个外项和两个内项之间有什么关系？（3） 探索：分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看有没 有一定的规律。（学生汇报，教师板书）（4）发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（5）验证：是不是所有的比例都符合这个结论？任意写一个比例分别计算出两个外项的积和两个内项的积。发现两个

5、外项的积等于两个内项的积在任意写一个比例发现两个外项的积等于两个内项的积（6）总结：明确结论在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性 质。（7）你能用字母表示这个性质吗?a:b=c:d (b工0,d工0)ad=bc【设计意图：让学生经历“观察 一一探索一一发现一一验证一一总结”的知识 探究过程，激发学生的探究欲望，让学生学会学习的方法，提高学习能力。】3、运用性质学习了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？三、巩固练习1、基础练习1 1（1） 在比例2:3 =3:2中，外项是（）和（）,内项是（ ）和（ ）（2）判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6:3和8:50.2

6、25和4:501 1 113丁4:和：1.2:和：53 62 4452、综合练习(1)如果8 a=0.125b，8那么b:a=（):( )（2）判断:比和比例是一回事。()若ax2=bx3(a,b均不为0),贝Ua:b=2:3。()在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。（)3514035:7=140:28，也可以写成7=28。()8:2=4是比例。()（3）如果一个比例的内项之积是48，个外项是12，则另一个外项是（ ）。3、拓展练习（1）写出比值是8的两个比组成比例。（2） 已知一个比例的内外项都是自然数，且两个外项的积是30，两个内项 分别是多少？(3) 根据3X20=6X1

7、0这个等式，你能写出几组比例？(4) 根据3:9=6:18回答：如果把外项18减去6，内项9怎么变化，比例仍然成立？如果内项6乘2，内项9换成哪个数此比例仍然成立？【设计意图：通过分层练习，使不同程度的学生得到不同的巩固，加强对 比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动 静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假 设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决冋题方法的多样性和优化策 略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、师生小结通过今天的学习，你有什么收获？(学生总结)本节课我们学习了比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质。以及运用这一性质来判断两个比 能否组成比例。【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过 程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】五、布置作