课题：25直线与圆的位置关系(4)

1、课题：2.5直线与圆的位置关系（4）【学习目标】1 理解切线长的概念，掌握切线长定理。2培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想.3.通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态 度.。学习重点：切线长定理及其应用学习难点：切线长定理的应用学习方法：归纳、类比、自主学习、观察猜想、探究法、学前预习及反馈1. 已知：如图，在三角形 ABC中，内切圆 0与厶ABC的三边分别切于 D, E, F三点，/ DFE=56，则/ A=°oPA2、已知：如图，P为O 0外一点，(1) 若/ APB=60 ,r=3 ,则 P

2、A= ,0P=(2) 若/ ACB=70 则/ P =Z预习疑难摘要、新知探究:1、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长如图，P是OO外一点，PA PB是OO的两条 切线，我们把线段 PA PB的长度叫做点P到O O 的切线长.切线和切 线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量2、观察图形的特征，猜想图中PA是否等于PB?(利用轴对称的特性对折)已知：如图，点 P是O O外一点，PA PB是O O的两条切线,切点分别A B.求证：PA=PB/ OPA=Z OPB这一点的连线平分两

3、条切切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和线的夹角.3、切线长定理的基本图形 研究如图，PA PB是O O的两条切线，A, B为切点.直线 OP交O O于点D, E,交AP于C AD= , AE= (3) OP与AB的位置关系是 (4) 写出图中所有的直角三角形；(2)写出图中所有的全等三角形;(4)写出图中所有的等腰三角形.4.例题例1、已知：如图，P为O O外一点，PA PB为OO的切线，A和B是切点，BC是直径.求证：AC/ OP【知识梳理】1切线长的概念，切线长和切线之间的联系和区别2.切线长定理的内容【当堂检测】1.如图，已知O O的半径为3厘米，PO= 6厘

4、米,PA PB分别切O O于A B,贝U PA=,Z APB=2.从半径为9cm的O O外一点P向O O所作的切线长为18cm,则点P到O O的最短距离是()A.93 B. 9. 3 -9 C. 9.5-9 D. 93 .已知直角三角形 ABC中，Z C=90°, AC=3 cm, BC=4 cm,则它的内切圆的半 径是 cm, 外接圆的半径是cm4. 若四边形 ABCD的边AB BC CD DA和O 0分别相切，且 AB+CD=32贝U AD+BC=5 .已知：在 ABC中，BC= 9厘米,AC= 13厘米，AB= 14厘米，它的内切圆分别和BC, AC AB切于点D, E，F，求 : AF，BD和 CE 的长.C【课后固学】1等边三角形的边长为6 . 3，则它的内切圆的半径 r=外接圆的半径R，它们的比值是2、如图，已知O 0是厶ABC的内切圆，切点为 D E、F,如果AE=1, CD=2 BF=3,且厶ABC的面积为 6.内切圆的半径r=.3如图，已知 ABC的内切圆O 0分别和边 BC, AC AB切于D, E, F, ?如果AF=2, BD=7 CE=4.(1) 求厶ABC的三边长；(2) 如果P为DF上一个动点，过 P作O 0的切线,交AB于 M 交BC于N 求厶BMN勺周长.4 如图，R