角的平分线的性质教学设计

1、 角的平分线的性质 （第1课时）授课人：王广玉 教学任务分析教学目标知识技能1.掌握作已知角的平分线的方法2.掌握角平分线的性质数学思考在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。解决问题1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.2.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。重点角的平分线的性质的证明及运用难点角的平分线的性质的探究教法活动链知识链体验成功教具大屏幕投影演示设备、投影展示台。活动流程图活动内

2、容和目的活动1 折纸法确定角的平分线方法复习活动2 探究与实验通过探究与实验，掌握如何将一个角平分活动3 探索作已知角的平分线的方法掌握角的平分线的作法活动4 探究角的平分线的性质从探究角的平分线的性质的过程中培养学生的几何直觉活动5 实践与应用运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角的平分线的性质。通过举例，证明角的平分线的性质在生活、生产中的应用，提高学生解决问题的能力。活动6 小结与作业总结 反思 提高教学流程安排教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 问题在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线教师展示课件。展示学生作品

3、。 回忆角的平分线的定义 掌握角的平分线的简易作法。让学生体验成功问题与情景师生行为设计意图活动2如何将一个角平分是一个有趣的实验课题，有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？教师课件展示实验过程学生将实物图抽象出数学图形学生独立运用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线。本次活动中，教师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是BAD的平分线。说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能

4、力和运用三角形全等的知识（SSS）解决问题的能力。让学生体验成功活动3问题(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法教师提问,学生与老师一起完成探究过程. 学生独立说明学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法.从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验

5、成功问题与情景师生行为设计意图活动4(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于D、E。 PE、PD的长度是AOB的平分线上一点到 AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？(2)你能归纳角的平分线的性质吗?(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?学生实验学生分组讨论,教师引导得出结论学生分析已知条件,利用(AAS)证明.本次活动中,教师重点关注(1)学生能否从实验中探索、发现角的平分线的性质;(2)学生能否独立运用三角形全等的条件证明两个三角形全等;(3)说明射线OP是是AOB的平分线吗?从实验探索中发现角的平分线的性质。培养学生的数学抽象概括能

6、力及理性精神.让学生体验成功问题与情景师生行为设计意图活动5 解决问题: 如图，ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F。求证EB=FC. 如图:ABC中, C=900，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，求证CF=EB。问题与情景学生独立练习，同组同学交流，抽学生上来展示分析过程。学生独立练习，同组同学交流，老师根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论。抽学生上来展示分析过程。本次活动中,教师重点关注(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度;(2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。师生行为通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。让学生体验成功矫正，提高设计意图(备选)画一个任意三角形，并作出两个角的平分线，观察交点与这个三角形三条边的距离，你发现了什么？