中考数学几何选择填空压轴题精选

1、word中考数学几何选择填空压轴题精选一选择题共13小题12022蕲春县模拟如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC那么以下四个结论中正确结论的个数为OH=BF；CHF=45°；GH=BC；DH2=HEHBA1个B2个C3个D4个22022连云港模拟如图，RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于

2、E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、E2022，分别记BCE1、BCE2、BCE3、BCE2022的面积为S1、S2、S3、S2022那么S2022的大小为ABCD3如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45°，AEBC于点E，BFAC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG以下结论：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G为AE中点时，AGC的面积有最大值其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个4如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G以下结论：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=SDHG

3、E；图中有8个等腰三角形其中正确的选项是ABCD52022荆州如图，直角梯形ABCD中，BCD=90°，ADBC，BC=CD，E为梯形内一点，且BEC=90°，将BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于MBC=5，CF=3，那么DM：MC的值为A5：3B3：5C4：3D3：46如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，那么平行四边形ABC2009O2009的面积为ABCD

4、7如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，那么BM+MN的最小值是AB6CD382022牡丹江如图，在ABC中A=60°，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，那么以下结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45°时，BN=PC其中正确的个数是A1个B2个C3个D4个92012黑河RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90°，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点以下结论：BE+CF=BC；SAEFSABC；S四边形AE

5、DF=ADEF；ADEF；AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个102012无锡一模如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF以下结论 ADG=22.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确的结论有ABCD11如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，以下结论：CEH=45°；G

6、FDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中正确的结论是ABCD12如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，以下有四个结论：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周长为定值，其中正确的结论有ABCD132022钦州模拟正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下图，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，那么DEK的面积为A10B12C14D16二填空题共16小题14如图，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且BAE=MCE，MBE=45&

7、#176;，那么给出以下五个结论：AB=CM；A EBC；BMC=90°；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有_152012门头沟区一模如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，记其面积为S2，按此规律继续下去，可得

8、到A5B5C5，那么其面积为S5=_第n次操作得到AnBnCn，那么AnBnCn的面积Sn=_162009黑河如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60度连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°；，按此规律所作的第n个菱形的边长为_172012通州区二模如图，在ABC中，A=ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2022BC与A2022CD的平分线相交于点A2012，得A2012，那么A2012=_182009

9、湖州如图，RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点D4，D5，Dn，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面积为S1，S2，S3，Sn那么Sn=_SABC用含n的代数式表示192022丰台区二模：如图，在RtABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3AC于点E3，如此继续，可以依次得到点D4、D5、

10、Dn，分别记BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面积为S1、S2、S3、Sn设ABC的面积是1，那么S1=_，Sn=_用含n的代数式表示202022路北区三模在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，那么AM的最小值为_21如图，RtABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，那么CA1=_，=_222022沐川县二模如图，点A1，A

11、2，A3，A4，An在射线OA上，点B1，B2，B3，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1为阴影三角形，假设A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1、4，那么A1A2B1的面积为_；面积小于2022的阴影三角形共有_个232022鲤城区质检如图，点A1a，1在直线l：上，以点A1为圆心，以为半径画弧，交x轴于点B1、B2，过点B2作A1B1的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3，在x轴上取一点B4，使得A3B4=A3

12、B3，按此规律继续作下去，那么a=_；A4B4B5的面积是_242022松北区二模如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于_252007淄川区二模如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，假设EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于_262009泰兴市模拟梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，那么CD=_AB27如图，观察图中菱形的个数

13、：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形，那么第6个图中菱形的个数是_个282012贵港一模如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，假设SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，那么阴影局部的面积为_cm2292012天津如图，正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，那么EF的长为_30如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围 参考答案与试题解析一选择题共13小题12022蕲春县模拟如图

14、，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC那么以下四个结论中正确结论的个数为OH=BF；CHF=45°；GH=BC；DH2=HEHBA1个B2个C3个D4个解答：解：作EJBD于J，连接EFBE平分DBCEC=EJ，DJEECFDE=FEHEF=45°+22.5°=67.5°HFE=22.5°EHF=180°67.5°22.5°=90°DH=HF，OH是DBF的中位线OHBFOH=BF四边形ABCD是

15、正方形，BE是DBC的平分线，BC=CD，BCD=DCF，EBC=22.5°，CE=CF，RtBCERtDCF，EBC=CDF=22.5°，BFH=90°CDF=90°22.5°=67.5°，OH是DBF的中位线，CDAF，OH是CD的垂直平分线，DH=CH，CDF=DCH=22.5°，HCF=90°DCH=90°22.5°=67.5°，CHF=180°HCFBFH=180°67.5°67.5°=45°，故正确；OH是BFD的中位线，D

16、G=CG=BC，GH=CF，CE=CF，GH=CF=CECECG=BC，GHBC，故此结论不成立；DBE=45°，BE是DBF的平分线，DBH=22.5°，由知HBC=CDF=22.5°，DBH=CDF，BHD=BHD，DHEBHD，=DH=HEHB，故成立；所以正确应选C22022连云港模拟如图，RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、E20

17、22，分别记BCE1、BCE2、BCE3、BCE2022的面积为S1、S2、S3、S2022那么S2022的大小为ABCD解答：解：RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，AC=BC=6，SABC=ACBC=6，D1E1AC，D1E1BC，BD1E1与CD1E1同底同高，面积相等，D1是斜边AB的中点，D1E1=BC，CE1=AC，S1=BCCE1=BC×AC=×ACBC=SABC；在ACB中，D2为其重心，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=××ACBC=SABC，D3E3=BC，CE2=AC，S3=SA

18、BC；Sn=SABC；S2022=×6=应选C3如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45°，AEBC于点E，BFAC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG以下结论：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G为AE中点时，AGC的面积有最大值其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个解答：解：根据BE=AE，GBE=CAE，BEG=CEA可判定BEGAEC；用反证法证明GACGCA，假设GAC=GCA，那么有AGC为等腰三角形，F为AC的中点，又BFAC，可证得AB=BC，与题设不符；由知BEGAEC 所以GE=CE 连接ED、四边形ABED为平行四边形，ABC

19、=45°，AEBC于点E，GED=CED=45°，GEDCED，DG=DC；设AG为X，那么易求出GE=EC=2X 因此，SAGC=SAECSGEC=+x=x22x=x22x+11=x12+，当X取1时，面积最大，所以AG等于1，所以G是AE中点，故G为AE中点时，GF最长，故此时AGC的面积有最大值故正确的个数有3个应选C4如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G以下结论：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=SDHGE；图中有8个等腰三角形其中正确的选项是ABCD解答：解：DF=BD，DFB=DBF

20、，ADBC，DE=BC，DEC=DBC=45°，DEC=2EFB，EFB=22.5°，CGB=CBG=22.5°，CG=BC=DE，DE=DC，DEG=DCE，GHC=CDF+DFB=90°+22.5°=112.5°，DGE=180°BGD+EGF，=180°BGD+BGC，=180°180°DCG÷2，=180°180°45°÷2，=112.5°，GHC=DGE，CHGEGD，EDG=CGB=CBF，GDH=GHD，SCDG=SDHG

21、E应选D52022荆州如图，直角梯形ABCD中，BCD=90°，ADBC，BC=CD，E为梯形内一点，且BEC=90°，将BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于MBC=5，CF=3，那么DM：MC的值为A5：3B3：5C4：3D3：4解答：解：由题意知BCE绕点C顺时转动了90度，BCEDCF，ECF=DFC=90°，CD=BC=5，DFCE，ECD=CDF，EMC=DMF，ECMFDM，DM：MC=DF：CE，DF=4，DM：MC=DF：CE=4：3应选C6如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO

22、1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，那么平行四边形ABC2009O2009的面积为ABCD解答：解：矩形ABCD的对角线互相平分，面积为5，平行四边形ABC1O1的面积为，平行四边形ABC1O1的对角线互相平分，平行四边形ABC2O2的面积为×=，依此类推，平行四边形ABC2009O2009的面积为应选B7如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，那么BM+MN的最小值是AB6CD3解答：解：如图，作B

23、HAC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MNAB，垂足为N，那么BM+MN为所求的最小值AD是BAC的平分线，MH=MN，BH是点B到直线AC的最短距离垂线段最短，AB=4，BAC=45°，BH=ABsin45°=6×=3BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=3应选C82022牡丹江如图，在ABC中A=60°，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，那么以下结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45°时，BN=PC其中正确的个数是A1个B2个C3个D4个解答：解：BMAC于点M，CNAB于点N，P

24、为BC边的中点，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正确；在ABM与ACN中，A=A，AMB=ANC=90°，ABMACN，正确；A=60°，BMAC于点M，CNAB于点N，ABM=ACN=30°，在ABC中，BCN+CBM180°60°30°×2=60°，点P是BC的中点，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2BCN+CBM=2×60°=120°，MPN=60°，PMN是等边三角形，正确；当ABC=45°

25、时，CNAB于点N，BNC=90°，BCN=45°，BN=CN，P为BC边的中点，PNBC，BPN为等腰直角三角形BN=PB=PC，正确应选D92012黑河RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90°，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点以下结论：BE+CF=BC；SAEFSABC；S四边形AEDF=ADEF；ADEF；AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个解答：解：RtABC中，AB=AC，点D为BC中点，C=BAD=45°，AD=BD=CD，MDN=90°，ADE+ADF=AD

26、F+CDF=90°，ADE=CDF在AED与CFD中，AEDCFDASA，AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正确；设AB=AC=a，AE=CF=x，那么AF=axSAEF=AEAF=xax=xa2+a2，当x=a时，SAEF有最大值a2，又SABC=×a2=a2，SAEFSABC故正确；EF2=AE2+AF2=x2+ax2=2xa2+a2，当x=a时，EF2取得最小值a2，EFa等号当且仅当x=a时成立，而AD=a，EFAD故错误；由的证明知AEDCFD，S四边形AEDF=SAED+SADF=SCFD+SADF=SADC=AD2，EFAD

27、，ADEFAD2，ADEFS四边形AEDF故错误；当E、F分别为AB、AC的中点时，四边形AEDF为正方形，此时AD与EF互相平分故正确综上所述，正确的有：，共3个应选C102012无锡一模如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF以下结论 ADG=22.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确的结论有ABCD解答：解：四边形ABCD是正方形，GAD=ADO=45°，由折叠的性质可得：ADG=AD

28、O=22.5°，故正确tanAED=，由折叠的性质可得：AE=EF，EFD=EAD=90°，AE=EFBE，AEAB，tanAED=2，故错误AOB=90°，AG=FGOG，AGD与OGD同高，SAGDSOGD，故错误EFD=AOF=90°，EFAC，FEG=AGE，AGE=FGE，FEG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正确AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四边形AEFG是菱形，OGF=OAB=45°，EF=GF=OG，BE=EF=×OG=2OG故正确其中正确结论的序号是：应选：A11如图，正方形A

29、BCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，以下结论：CEH=45°；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中正确的结论是ABCD解答：解：由ABC=90°，BEC为等边三角形，ABE为等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180°，可求得CEH=45°，此结论正确；由EGDDFE，EF=GD，再由HDE为等腰三角形，DEH=30°，得出HGF为等腰三角形，HFG=30°，可求得GFDE，此结论正确；由图可知2OH+HD=2OD=BD，所以2OH+DH=BD

30、此结论不正确；如图，过点G作GMCD垂足为M，GNBC垂足为N，设GM=x，那么GN=x，进一步利用勾股定理求得GD=x，BG=x，得出BG=GD，此结论不正确；由图可知BCE和BCG同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由可知BCE的高为x+x和BCG的高为x，因此SBCE：SBCG=x+x：x=，此结论正确；故正确的结论有应选C12如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，以下有四个结论：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周长为定值，其中正确的结论有ABCD解答：解：1连接FC，延长HF

31、交AD于点L，BD为正方形ABCD的对角线，ADB=CDF=45°AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90°，LHC+DAF=90°ECF=DAF，FHC=FCH，FH=FCFH=AF2FHAE，FH=AF，HAE=45°3连接AC交BD于点O，可知：BD=2OA，AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90°，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2FG4延长AD至点M，使AD=DM，过点C作CIHL，那么：LI=HC，根据MECCIM，可得：CE=IM，同理，可

32、得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEH的周长为8，为定值故1234结论都正确应选D132022钦州模拟正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下图，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，那么DEK的面积为A10B12C14D16解答：解：如图，连DB，GE，FK，那么DBGEFK，在梯形GDBE中，SDGE=SGEB同底等高的两三角形面积相等，同理SGKE=SGFES阴影=SDGE+SGKE，=SGEB+SGEF，=S正方形GBEF，=4×4=16应选D二填空题共16小题14如图，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点，F

33、、G分别是AB、CM的中点，且BAE=MCE，MBE=45°，那么给出以下五个结论：AB=CM；A EBC；BMC=90°；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有解答：解：梯形ABCD中，ADBC，EAAD，AEBC，即正确MBE=45°，BE=ME在ABE与CME中，BAE=MCE，AEB=CEM=90°，BE=ME，ABECME，AB=CM，即正确MCE=BAE=90°ABE90°MBE=45°，MCE+MBC90°，BMC90°，即错误AEB=CEM=90°，F、G分

34、别是AB、CM的中点，EF=AB，EG=CM又AB=CM，EF=EG，即正确故正确的选项是152012门头沟区一模如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，记其面积为S2，按此规律继续下去，可得到A5B5C5，那么其面积为S5=2476099第n次操

35、作得到AnBnCn，那么AnBnCn的面积Sn=19n解答：解：连接A1C；SAA1C=3SABC=3，SAA1C1=2SAA1C=6，所以SA1B1C1=6×3+1=19；同理得SA2B2C2=19×19=361；SA3B3C3=361×19=6859，SA4B4C4=6859×19=130321，SA5B5C5=130321×19=2476099，从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延长第n次后，得到AnBnCn，那么其面积Sn=19nS1=19n故答案是：2476099；19n162009黑河如图，边长为1

36、的菱形ABCD中，DAB=60度连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°；，按此规律所作的第n个菱形的边长为n1解答：解：连接DB，四边形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60°，ADB是等边三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AC1=AC=2，AC2=AC1=3=3，按此规律所作的第n个菱形的边长为n1故答案为n1172012通州区二模如图，在ABC中，A=ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交

37、于点A2，得A2； ；A2022BC与A2022CD的平分线相交于点A2012，得A2012，那么A2012=解答：解：ABC与ACD的平分线交于点A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，根据三角形的外角性质，A+ABC=ACD，A1+A1BC=A1CD，A1+A1BC=A1+ABC=A+ABC，整理得，A1=A=，同理可得，A2=A1=×=，A2012=故答案为：182009湖州如图，RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点D4

38、，D5，Dn，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面积为S1，S2，S3，Sn那么Sn=SABC用含n的代数式表示解答：解：易知D1E1BC，BD1E1与CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SABC；在ACB中，D2为其重心，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=SABC，D2E2：D1E1=2：3，D1E1：BC=1：2，BC：D2E2=2D1E1：D1E1=3，CD3：CD2=D3E3：D2E2=CE3：CE2=3：4，D3E3=D2E2=×BC=BC，CE3=

39、CE2=×AC=AC，S3=SABC；Sn=SABC192022丰台区二模：如图，在RtABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3AC于点E3，如此继续，可以依次得到点D4、D5、Dn，分别记BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面积为S1、S2、S3、Sn设ABC的面积是1，那么S1=，Sn=用含n的代数式表示解答：解：易知D1E1BC，BD1E1与CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；S1=SD1E1A=SABC，根据直角三角形的性质以及相

40、似三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SABC；在ACB中，D2为其重心，又D1E1为三角形的中位线，D1E1BC，D2D1E1CD2B，且相似比为1：2，即=，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=SABC，D3E3=BC，CE3=AC，S3=SABC；Sn=SABC故答案为：，202022路北区三模在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，那么AM的最小值为2.4解答：解：四边形AFPE是矩形AM=AP，APBC时，AP最短，同样AM也最短当APBC时，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：

41、8=6：10AP最短时，AP=4.8当AM最短时，AM=AP÷2=2.4点评：解决此题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解21如图，RtABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，那么CA1=，=解答：解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=，又因为CA1AB，ABCA1=ACBC，即CA1=C4A5AB，BA5C4BCA，=所以应填和222022沐川县二模如图

42、，点A1，A2，A3，A4，An在射线OA上，点B1，B2，B3，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1为阴影三角形，假设A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1、4，那么A1A2B1的面积为；面积小于2022的阴影三角形共有6个解答：解：由题意得，A2B1B2A3B2B3，=，=，又A1B1A2B2A3B3，=，=，OA1=A1A2，B1B2=B2B3继而可得出规律：A1A2=A2A3=A3A4；B1B2=B2B3=B3B4又A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1、4，SA1B1A2=，S

43、A2B2A3=2，继而可推出SA3B3A4=8，SA，4B4A5=32，SA5B5A6=128，SA6B6A7=512，SA7B7A8=2048，故可得小于2022的阴影三角形的有：A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，A4B4A5，A5B5A6，A6B6A7，共6个故答案是：；6232022鲤城区质检如图，点A1a，1在直线l：上，以点A1为圆心，以为半径画弧，交x轴于点B1、B2，过点B2作A1B1的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3，在x轴上取一点B4，使得A3B4=A3B3，按此规律继续作下去，那么a=；

44、A4B4B5的面积是解答：解：如下图：将点A1a，1代入直线1中，可得，所以a=A1B1B2的面积为：S=；因为OA1B1OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又因为两线段平行，可知A1B1B2A2B2B3，所以A2B2B3的面积为S1=4S；以此类推，A4B4B5的面积等于64S=242022松北区二模如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于16解答：解：如图，过O点作OG垂直AC，G点是垂足BAC=BOC=90°，ABCO四点共圆，OAG=OBC=45°AGO是等腰直角三角形，2AG2=2GO2=AO2=72，OG=AG=6，BAH=0GH=90°，AHB=OHG，ABHGOH，AB/OG=AH/AGAH，AB=4，OG=AG=6，AH=2.4在直角OHC中，HG=AGAH=62.4=3.6，OG又是