2019年春沪科版七年级数学考试下册期末测试卷(有答案)

1、第二学期期末测试卷、选择题（每小题4分，共40分）1 .给出下列各数：1, 0, 0.21, 3.14, 为 0.142 87 ,-,其中是无理数的有（）3九A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如果a>b,那么下列结论一定正确的是()A. a-3<b-3B. 3-a<3-bC. ac2>bc2D. a2> b23 . 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB/ CD如图），如果第一次转弯时/B= 136°,那么/C应是（）A. 136°B. 124D. 154C. 144（第3题）（第4题）（第10题）4 .如图，已知 ACLBC,

2、CD!AB,垂足分别是 C, D,那么以下线段大小的比较必定成立的是B. ACX BCD. CD< BDA. CD> ADC. BO BD5 .世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为（）A. 7.6 X 10_8C. 7.6 X 10B. 0.76X10_ 一 9D. 0.76X10，一x2 1 .一6.如果分式yy的值为0,则x的值是（）A. 1C. -17.下列运算正确的是（A. 一 a 3a 3aC. a5-5= aXj " 以B. 0D.由

3、）B. （ 2a3b）2=4a5b2D.-升-5、2x ； 8x8.已知a, b为两个连续整数，且a<V19-1<b,则这两个整数是（）A. 1 和 2B, 2 和 3C. 3 和 4D, 4 和 59. 一个三角形的一边长是（x + 3）cm,这边上的高是5 cm,它的面积不大于20 cm2,则（）A. x>5B. -3<x<5C. x>-3D, x<510.如图，AB/ CD EG EM FMSJ平分/ AEF / BEF / EFD则下列结论正确的有（）/DF2/AEF /EM展90°EG/ FM /AER/EGC.A. 1个B, 2个

4、C. 3个D. 4个二、填空题（每题5分，共20分）11 .因式分解：a22ab+b21=.12 .如图，/1的同旁内角是, /2的内错角是:（第12题）（第14题）313.已知 x2+ y2=3,-iJ二y-的值为y xy1-八 xy=2,则i一2 x14 .如图，直线 Ii/|2,则/1 + /2=:三、（每题8分，共16分）15 .计算：（-4）十（九一3） 2 | 5|.16 .化简：2a 8a9131a +6a+9 ay四、（每题8分，共16分）17 .解不等式（组），并把解集表示在数轴上:1-x 2x+1丁 +<1； (2)，x 3 (x1) 07,2 5x I 1 <

5、x.18 .解分式方程:O 27 = 1.x 2 x 4五、（每题10分，共20分）19.先化简，再求值:a2 6ab+9b2a2 2ab5 5b2、b a2b) a,其中 a,b满足，'a+b=8,、a b= 2.20.已知彳t数式(ax 3)(2 x+4)x2 b化简后不含x2项和常数项.(1) 求 a、 b 的值；(2)求(2a+b)2 (a2b)( a + 2b) 3a(ab)的值.6、 (12 分 )21如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“ 奇特数 ” 例如：8=32 12, 16 = 52 32, 24= 72 52,则 8、16、24 这三个数

6、都是奇特数.(1)32 和 2 020 这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式(2)设两个连续奇数是2n 1和2n + 1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是 8的倍数吗？为什么?7、 (12 分 )22我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12 000 元购进的科普书与用8 000 元购进的文学书本数相等(1) 文学书和科普书的单价各多少钱？(2) 今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550 本后至多还能购进多少本科普书？23.如图，A

7、D平分/BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上，点 E在线段CD上，EF与AC相交于点 G /ADB/CEG= 180°.AD与EF平行吗？请说明理由；若点H在FE的延长线上，且/EDI+/C,则/F与/H相等吗，若相等，请说明理由.答案，1一、1 . B点拨：冗与一都是无理数. 冗2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. D8. C 点拨：因为 16V 19V 25,所以 4<19<5,所以 41<51<51,即 3<19- 1 <4.1一9. B点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式 2X5(x + 3)<20,解得xW

8、5.又因为x + 3>0,所以一3<x<5.10. C点拨：因为AB/ CD所以/DF2/AEF故结论正确；因为AB/ CD所以/ BER1 , ZDFE= 180 ,又因为 EM FM分另是/ BEF /DFE的平分线，所以/ MEa/ MFM万(/ B EF+/DFB=90°,则/EM已90°,故结论正确；由题意易知 / ME90°, / EMR 9 0°,所以EG/ FM故结论正确；结论无法推理出.综上所述，结论正确.二、11 . ( a-b+1)( a-b-1)点拨：a 2ab+ b 1 = (a b) 1 = (a b+ 1)

9、( a b 1).12. /3, ZB; /3点拨：当直线AR BC被ACff截时，/ 1的同旁内角是/3;当直线ARACt BC所截时，/1的同旁内角是/B;当直线AB CDt ACT截时，/2的内错角是/3.13. ±2 点拨：(x+y)2=x2 + y2+ 2xy,由已知 x2+y2= 3, xy=2，得(x + y)2=4,解得 x + y把x+y=生代入得=J 1 ； E 一，x yy xy x + y14. 300 点拨：如图，作 la/l2, 14/1i,则 la/ l 4, /1 = /3, /2=/4,所以/5+/6 =180°,所以 / 1+ /2= /

10、3+ /4= 125 +85 -(Z5+Z6) =210° 180° = 30°.、15.解：原式=16+18 5 = 4.16.解：原式=a a3) (a+3) a a (a+ 3) 2a3 =a+3四、17.解：(1)去分母，得3(1 x)+2(2x+1) <6,整理，得x<1.在数轴上表示解集如图所示.1 ，一一 “，1 解不等式，得x>2,解不等式，得x< 2,所以原不等式组的解集为2&x< 一.在数轴上表示解集如图 所示.18.解：去分母，得 x(x+2) 1 =x24,去括号，得x2+2x1 =x24,移项、合并同

11、类项，得2x= - 3.解得x= - 1.5.经检验，x= - 1.5是分式方程的解.=刎 宙T(a-3b)2 ：5b2(a + 2b)(a 2b)1 1(a-3b)29b2-a21五、19.解：原式= -五丁/二一一 =一(亚丁卡2a (a2b) 02ba 2b J a a (a2b) a 2b a, 一、 2_一一一(a- 3b)a2b1a3b1 a-3b a+3b， 一、 ，一 ，一 ， 一 ， 一 ， 一 a (a 2b)(3b a) (3b+a) a a (a+3b)a a (a+3b) a (a+3b)_ 2a _2 a (a+ 3b) a+ 3b.a+b=8,eb=2,b = 3

12、,所以原式=21z - =一二5+3X37.220.解：(1)( ax 3)(2 x+4) x b= 2ax2+ 4ax 6x 12 x2 b一 ，、2一、, ，一 、= (2a1)x +(4a-6)x+(-12-b),由结果不含x2项和常数项，得到2a1=0, 12b=0,-1 .解得 a=2，b=12.(2)(2 a+ b)2 (a 2b)( a + 2b) 3a(ab)=4a2+ 4ab+ b2 a2+ 4b2 3a2+ 3ab=7ab+ 5b2.、“1当 a= 2， b= - 12 时，.,21,4C、2_ _ _ _7ab+ 5b =7X2X( 12) +5X( 12) = 42+7

13、20= 678.六、21.解：(1)32这个数是奇特数，因为32 = 92 72.2 020这个数不是奇特数.(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是 8的倍数.理由如下：(2n+1)2 (2n1)2= (2n+ 1 + 2n1)(2 n+1-2n+ 1)= 4nX2=8n.因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数.七、22.解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x+4)元，根据题意，得12 000 8 000x+4 = x ，解得x = 8,经检验x = 8是方程的解，并且符合题意.所以 x + 4= 12.答：文学书和科普书的单价分别是 8元和12元.(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书，根据题意，得550X8+12y< 10 000 ,.2解得 y<466-,因为y为整数，所以y的最大值为466.答：至多还能购进466本科普书.八、23.解：(1) AD/ EE理由如下：因为