2018年云南省昆明市盘龙区中考数学模拟试卷含答案解析

1、2018年云南省昆明市盘龙区中考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1. （4分）保护水资源，人人有责.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3.用科学记数法表示这个数为（）A. 8.99X 105亿 m3 B. 8.99X 104亿 m3 C. 8.99X 106亿 m3 D. 8.99X 103亿 m32. （4分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）A.1 B. r 1 C. D. |3. （4分）下列运算正确的是（）A. a2?a4=a8 B. 阮一衣=2 C. （3a3） 2=9c6 D. 2 2=-44. （4 分）如图，在 A

2、BC中，/ B=/ C, AD 平分/ BAC AB=5, BC=6 WJ AD=D. 65. （4不等式组如-6。的解集在数轴上表:正确的A - 力 1 2 b B -0 12 3- C - 7 1 2 卜6. （4分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（A. 85, 90 B. 85, 87.5C. 90, 85 D. 95, 907. （4分）如图，点A在双曲线y空的图象上，AB±x轴于B,且4AOB的面积为2,则k的值为（）16A

3、. 4 B. -4 C, 2 D, - 28. （4分）一个圆锥的底面半径是 5cm,其侧面展开图是圆心角是150°的扇形, 则圆锥的母线长为（）A. 9cm B. 12cmC. 15cm D. 18cm、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. （3 分）计算：| - 5| =10. （3分）如图，AB/ CD,直线l分别与AB, CD相交，若/ 1=50°,则/2的度数为2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围12.,（3分）如图，BD是。的直径，/ CBD=30,则/A的度数为13. （3分）已知点P （x, y）在第四象限，且到y轴的距离为3,到x轴的距离

4、 为5,则点P的坐标是.14. （3分）观察下列等式：第一个等式是1+2=3,第二个等式是2+3=5,第三个等式是4+5=9,第四个等式是8+9=17,猜想：第n个等式是.三、解答题（本大题共9小题，共计70分）215. （6分）先化简，再求职：家产+4 +-,其中x4.xZ-2x x216. （7分）已知：如图，点B, F, C, E在一条直线上，BF=CE AC=DF且AC / DF.求证：/ B=/ E.17. （7分）一辆汽车计划从A地出发开往相距180千米的B地，事发突然，加 速为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，求原计划平均-每小时行 驶多少千米？18. （6分）某校

5、随机调查了部分学生，就 你最喜欢的图书类别”（只选一项）对 学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形 统计图，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类频数频率卡通回a0.45时文杂志b0.16武侠小说50c文学名著de（1）这次随机调查了 名学生，统计表中d=;（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 （3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？,组织了观光采摘游活动,A （苹每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，在一只不透明的盒子里有 果），B （梨子），C （葡萄），D （葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机

6、抽取一张卡片，再从盒子中剩下的 3张中随机抽取第二张.（1）请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？20. （8分）如图，在RtAABC中，AD是边BC上的中线，过点 A作AE/ BC,过 点D作DE/ AB, DE与AG AE分别交于点。、点E,连结EC（1）求证：AD=EC（2）求证：四边形ADCE是菱形；（3）若AB=AQ求瞿的化Uri21. （8分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校 12千米的地方参加植树活 动.分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S （千米）随时间t （分钟）变

7、化 的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程 S甲、S乙与t之间的关系式;（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？22. （8分）在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A处），测得湖西岸的山峰（C处）和湖东岸的山峰（D处）的仰角都是45°,游船向东航行100米后到 达B处，测得C、D两处的仰角分别为30°, 60°,试求出C、D两座山的高度为多少米？（结果保留整数）（立=1.73）D23. （12分）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边， 与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点，且a （-6, 0）, D （-2, -8）

8、.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC下方的抛物线上一动点，不与点 A、C重合，求过点P作x 轴的垂线交于AC于点E,求线段PE的最大值及P点坐标；（3）在抛物线的对称轴上足否存在点 M,使得 ACM为直角三角形？若存在， 求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2018年云南省昆明市盘龙区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1.【解答】解：将899 000亿m3用科学记数法表示为8.99X 105亿m3.故选：A.2.【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有1个正方形. 故选：C.3.【解答】解：A、结果是a6,故本选项不符合题意;B、结

9、果是2爪-2血，故本选项不符合题意；C、结果是9a6,故本选项符合题意；D、结果是5，故本选项不符合题意；故选：C.4.【解答】解：/ B=/ C, . AB=AC. AD 平分 / BAC,AD± BC, BD=CD,BC=3在 RtzABD 中，AB=5, BD=3,AD=4,故选：B.5.【解答】解：，1-戈12x-6<0由不等式，得x< 0;由不等式，得x< 3;在数轴上表示为：*所以原不等式组的解集为x<0.故选：C.6.【解答】解：85分的有8人，人数最多，故众数为85分;处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分.

10、故选：B.7.【解答】»: VAB±x轴，.二 SkAOB=| k| =2,A: k< 0,k= 4.故选：B.8.【解答】解：设圆锥的母线长为R,根据题意得2冗？5号要， 解得R=12.即圆锥的母线长为12cm.故选：B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.【解答】解：| -5|=5.故答案为：510.【解答】解：V AB/ CD,1=/ 2,/ 1=50°, /2=50°,故答案为：50°.11.【解答】解：由题意知， =4- 4m>0,m< 1,故答案为：m<1.12.【解答】解：: BD是。的直

11、径，. / BCD=90 （直径所对的圆周角是直角），/ CBD=30,./D=60 （直角三角形的两个锐角互余），./A=/ D=60 （同弧所对的圆周角相等）；故答案是：60°.13.【解答】解：二.点P （x, y）在第四象限，且到y轴的距离为3,.点P的横坐标是3;.点P到x轴的距离为5, .点P的纵坐标是-5,点P的坐标（3, - 5）;故答案为：（3, -5）.14.【解答】解：第n个等式是2n 1+ （2n 1+1） =2n+1.三、解答题（本大题共9小题，共计70分）15.【解答】解：原式 9：12+工=三W+上士包， x（x-2） X 工 K 工当x=y时，原式=-

12、1 .16.【解答】证明：.BF=CEBC=EF. AC/ DF, /ACB玄 DFE在AACB和ADFE中，普EF* Zacb=Zdfe,AC=DF .ACBADFE （SAS ,. / B=/ E.17.【解答】解：设原计划平均每小时行驶 x千米，则加速后平均每小时行驶 1.5x 千米，根据题意得： -芽立二4 ° , x1.5上 60解得：x=90,经检验，x=90是原分式方程的根，且符合题意.答：原计划平均每小时行驶90千米.18.【解答】解：(1)由条形统计图可知喜欢时文杂志的人数为32人，由统计表可知喜欢时文杂志的人数所占的频率，为0.16,所以这次随机调查的学生人数为：

13、= =200名学生,0.16所以 a=200X 0.45=90, b=32,. d=200- 90-32- 50=28,故答案为：200, 28；(2)武侠小说对应的圆心角是360。X=90。，乙U U故答案为：90°；(3)该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500X 箫=210名.U U V19.【解答】解：(1)画树状图得：前后两次抽得的卡片所有可能的情况有 AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC共 12 种;(2)二.得到奖励的有2种，91得到奖励的概率是：7-T ="F- Id oABCDA/AA

14、J? C D .4 C D ARD ABC20.【解答】 解：(1)证明：: AE/ BC, DE/ AB,四边形ABDE为平行四边形， . AE=BD .在RtABC中，AD是斜边BC上的中线， . AD=CD=BD . AE=CD又. AE/ CD,四边形ADCE为平行四边形， . AD=EC(2)由(1)可知，四边形ADCE为平行四边形，且AD=CD, 平行四边形ADCE为菱形；(3)二.四边形ADCE为平行四边形, AC与ED互相平分，.点。为AC的中点， AD是边BC上的中线， 点D为BC边中点， .OD为4ABC的中位线， v AB=AQ0烤狙即茎的值为0A 221.【解答】解：（

15、1）由图象设甲的解析式为：Sxkt,代入点（24, 12）,解得：k=0.5;所以甲的解析式为：S甲=0.5t;同理可设乙的解析式为：Sz.=mt+b,代入点（6, 0）, （18, 12）,可得：,，118nri-b=12解得：,., lb=-6所以乙的解析式为$乙工-6;（2）当 t=10 时，S甲=0.5X10=5 （千米）,S乙=10 6=4 （千米）,5-4=1 （千米），答：甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米.22.【解答】解：过点C作CHAB,交AB延长线于点E,D在 RtAEC中，由 / EAC=45知 AE=CE在 Rt BEC中，. /CBE=30, . CE=BEta

16、n3O 亭 BE, v BE=A+100,(CEF100),解得：CE=50 +50-137,过点D作DF, AB,交AB延长线于点F,在 Rt BDF 中，/ DBF=60,. DF=BFtan60 二夷 BF,在AADF中，. / DAF=45,DF=AFBF=DR 100,即立(DF- 100) =DF,解得：DF=15(+50 无=237,答：C山的高度约为137米，D山的高度约为237米.23.【解答】解：(1)设抛物线的解析式为y=a (x+2) 2-8, 把 A (-6,0)代入得 a (-6+2) 2-8=0,解得 a=1, .抛物线的解析式为y=1 (x+2) 2-8,即 y

17、=yx2+2x - 6； (2)如图，当 x=0 时，y=1x2+2x- 6=-6,贝 U C (0, 6),设直线AC的解析式为y=kx+b,把A (-6, 0),C (0, -6)代入得一b=-6解得，的Tb=-6直线AC的解析式为y=- x- 6,设 P (x,2 x2+2x- 6) ( - 6< x< 0),则 E (x, d_1x 6) . PE=- x- 6 - (/x2+2x-6) =x2-3x=工(x+3) 24当x=-3时，PE的长度有最大值，最大值为1R此时P点坐标为(-3,-爸(3)存在.抛物线的对称轴为直线x=-2,设 M (-2, t),- A (-6, 0), C (0, -6), AC2=62+62=72, AM2= ( 2+6) 2+t2, CM2= ( 2) 2+ (t+6) 2,当 AC2+AMJCM2, zACM 为直角三角形，即 72+ ( 2+6) 2+t2= ( 2) 2+ (t+6)2,解得t=4,