高中数学人版必修二直线和圆的方程综合复习试题(含答案解析)

1、WORD格式.整理版优质.参考.资料直线与圆的方程综合复习（含答案）一.选择题1.已知点A（1,.褥）旧（-1,3 病,则直线AB的倾斜角是（C ）A P BP C 2P D 5P36362 .已知过点A（-2,m）和Bm,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（C ）A 0 B 2 C -8 D 103 .若直线L1:ax+2y+6=0与直线L2 :x+（a-1）y+（ a2-1）=0平行但不重合，则a等 于（D ）A -1 或 2 B - C 2 D -1 34 .若点A （2, -3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,则相异两点 （白, b。和（a2

2、, b2）所确定的直线方程是（A ）B.3x-2y+1=0D.3x-2y-1=0A.2x-3y+1=0C.2x-3y-1=05 .直线xcose+y-1=0 （ eCF）的倾斜角的范围是（D ）A. 0,冗B.二 3 一0）没有公共点，则a的取值范围是（A）A (02-1,) B (2-1,2+1) C (-2-1,2-1) D (0,2+1)2211.圆x +y -4x-4y-10=0 上的点到直线 x+y-14=0的最大距离与最小距离的差A 36B 1812.以直线：y=kx-k经过的定点为.22A x + y +2x=02y +x=0P为圆心且过坐标原点的圆的方程为2222C x + y

3、 -x=0 D x + y -2x-013.已知两定点A（-2,0）,B（1,0）, 如果定点P满足PA=2PB则定点P的轨迹所 包围的面积等于（B ）A p B 4 p C 8 p D 9 p2214 .若直线3x+y+a=0过圆x +y +2x-4y=0的圆心，则a的值为（B ）A 1 B -1C 3 D -315 .若直线 2ax-by+2=0 (a 0,b0)始终平分圆 x2+y2+2x-4y+1=0 的周长，贝U 二十1的最小值是(C )a bA. 1B.2C.4D.-4216 .若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1 + ,4x2有两个不同的交点,则k的取值范围是(A )A 5 3

4、B 5 二C 1 3D 0 5A. 12,4B. 12,C. 2,40,1217 .设两圆C1, C2都和两坐标轴相切，且过点（4,1 ）,则两圆心的距离I C1C2 等于（C）A 4 B4,2 C 8 D 8.218 .能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为（C ）A.2B. 一5C.3D.3 -519 .若直线上+?=1与圆x2+y2=1有公共点，则（D ）a bA.a2+b21C. 士 二 w 1D=二 1a ba b20 .已知A (-3, 8)和B (2, 2),在x轴上有一点M,使得|AM|+|BM|为最短， 那么点M的坐

5、标为(B )A.(-1,0)B.(1,0)C.竺0；D. 0022 )5 . 52221.直线y=kx+3与圆(x- 3) +(y 2) =4相父于M N两点，若| MN| 2炉，则k的取值范围是(A )A -3,0 B - oo,- 3 U0,8) C - 且，且 D -2,04433322 .(广东理科2)已知集合A= (x ,y ) |x ,为实数，且x2 + y2=1,B=(x,y)|x, y为实数，且y =x,则A。B的元素个数为(C )A. 0 B . 1 C . 2 D . 323 .(江西理科9)若曲线C1： x2十y22x = 0与曲线C2: y(y mxm) = 0有四个不

6、同的交点，则实数m的取值范围是(B )A. ( , )B.(,0) (0,)33333 - 333 C. -，D.(-,- Q) ( Q , -)3333答案：B 曲线x2+y2 -2x = 0表示以(1,0)为圆心，以 1为半径的圆，曲线y(y mx m )=0表示y =0,或y mx m =0过定点( 1,0), y = 0与圆有两个交点，故y-mx-m=0也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应知，m的取值范围应是(- - ,0) (0,)33二.填空题心在X轴上，则 C的方程为24 .已知 圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆(

7、x-2)2 +y2 =10 o(y-1 ) 2=2,则C上各点到l距离25 .已知直线 l : x-y+4=0 与圆 C: (x-1 ) 2+的最小值为. 2.26 .设直线l经过点A (-1 , 1),则当点B (2, -1 )与直线l的距离最远时， 直线l的方程为3x-2y+5=027 .圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线 2ax-by+2=0 (a、bCR)对称,贝ij ab 的取值范 围是(A )A. Go,1 IB. i0 1 IC i_1 ,0 ;D.丘,11I 4I4, JI ,4J28.与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于 03的直线方程是 2x+3y+18=0,

8、或 2x+3y-8=0。29 (重庆理8)在圆x2 +y2 2x6y =0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别 是AC和BD则四边形ABCD勺面积为(B )A. 5 2B. 10.2C. 15x2D. 20. 2 解：圆的方程标准化方程为(x-1)2十(y-3)2=10,由圆的性质可知，最长弦长为|AC| = 2J而，最短弦长 BD以E(0,1)为中点，设点 F为其圆心，坐标为(1,3)故 ,| BD |=2v10 (.)2 =2忌,二 Sabcd =： | AC | | BD |=10%巧。:.解答题30.已知圆 C: (x-1) 2+(y-2) 2=25及直线 l:(2m+1)x+(m

9、+1)y=7m+4 (m R).(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.(1)证明 直线 l 可化为 x+y-4+m(2x+y-7)=0,即不论m取什么实数，它恒过两直线 x+y-4=0与2x+y-7=0的交点.两方程联立，解得交点为(3, 1),又有(3-1 ) 2+ (1-2) 2=50 ,a = -1解法二：设经过直线x y+a =0和圆(x 3)2+(y 1)2 =9的交点的圆的方程为x2 6x + y2 2y+1+x y+a) = 0,若OA_LOB,则以AB为直径的圆过坐标原点设上述圆就是这样的圆，则圆过原点，所以

10、1+，石=0同时，该圆的圆心(詈,一)在直线x y + a=0上，化简得Z = a+2由求得a = 1。33(上海理23)已知平面上的线段l及点P ,任取l上一点Q ,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d(P,l).(1)求点 P(1,1)到线段 l :x-y-3=0(3x5)的距离 d(P,l); 设l是长为2的线段，求点的集合D=P|d(P,l)E1所表示图形的面积;【解析】(1)设Q(x,x-3)是线段l:x-y -3 = 0(3x5)上一点,则|PQ |= (x1)2+(x 4)2 = ,2(x-|)2+|(3x5),当 x=3 时,d(P,l) =|PQ|min=75.

11、 4分 不妨设A(-1,0), B(1,0)为l的两个端点，则 D 为线段 l1:y =1(|x|M1),线段 l2 :y = -1(|x|S) , 6分半圆 C1 :(x+1)2 +y2 =1(x41),半圆 C2 : (x1)2 + y2 =1(x 21)所围成的区域.这是因为对 P(x,y), x E1,则d(P,l)= y ;而对P(x,y),x-1d(P,l)=J(x+1)2 + y2;对 P(x,y),x A1,D1 B，-1 O 1 xMd(P,l) =(x+1)2 +y2.9分于是D所表示的图形面积为4+冗.10分34. (12 分)已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于 M N两点，且OMLON(O为坐标 原点)，求m(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.解 (