学案：带电粒子在电场中的运动1doc

1、带电粒子在电场中的运动加速与偏转主要内容 1如图，在真空中有一对平行金属板，接上电压为U 的电池组，在它们之间建立方向水平向右的匀强电场。有一个带电量为+q，质量为m 的带电粒子（重力不计）穿过正极板上的小孔进入电场， 在电场中被加速， 到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。 设穿出时速度大小为 v，v 是多大呢？如果带电粒子在正极板处v0=0，由动能定理得：qU=mv2-0若带电粒子在正极板处v00，由动能定理得qU=mv2-mv 022若将上图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为 +q，质量为 m 的带电粒子，以初速度 v0，穿过左极板的小孔进入电场，在

2、电场中作匀减速直线运动。<1>若 v0>，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有-qU=mv2-mv02v=<2>若 v0<，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v 0。带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理：-qEx=0-mv02E=( 式 d 中为两极板间距离)x=。3在真空中水平放置一对平行金属板，板长为L ，板间距离为d，接上如图所示的电池组，电压为 U，则两极间建立了方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E=。现有一质量为m，带电量为 +q

3、 的带电粒子（重力可以忽略），垂直于电场方向以速度v0 飞入电场，则带电粒子在电场中所受合力大小F=Eq=q, 方向竖直向下，带电粒子加速度大小为a= =方向竖直向下，带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，带电粒子在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，画出带电粒子的运动轨迹如图所示，建立直角坐标系x0y 。当带电粒子由P 点飞出电场时：vx=v 0 .(1)vy =at .(2)L=v 0t.(3)y= at2 .(4)v=.(5)tana=.(6)由(1) (6)式可得，带电粒子飞出电场时，在垂直于电场方向的速度大小vx=v 0，在平行于电场线方向的速度大小vy=合速度大小： v=

4、合速度方向 : tana=.带电粒子飞出电场时，偏移的距离y=.例题讲解 例 1如图 M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为 m，电量为 -q 的带电粒子，以初速 v0 由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子刚好能到达N 极，如果要使这个带电粒子能到达M 、 N 两板间距的1/2 处返回，则下述措施能满足要求的是：（）A 、使初速度减为原来的 1/2B、使 M 、N 间电压加倍C、使 M 、N 间电压提高到原来的4 倍D、使初速度和M、 N 间电压都减为原来的1/2分析 ：在粒子刚好到达N 极的过程中，由动能定理得：-qEd=0- mv 02.(1)d=使初速度减为原来

5、的1/2，则带电粒子离开正极板的最远距离x，则： x=使 M ， N 间电压加倍则：x=使 M ， N 间电压提高到原来的4 倍，则 x=使初速度和M ， N 间电压都减为原来的1/2，则 x=答案应选BD 。例 2氢核（H）和氦核（He）垂直射入同一匀强电场，求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移之比：（ 1）初速相同；（ 2）初动能相同；（ 3）初动量相同；（ 4）先经过同一加速电场后进入偏转电场。分析 ：粒子在匀强电场中偏转，做匀变速曲线运动：L=v 0t.(1) (L 为极板长 )y=t2 .(2) (y 为横向位移 )由（ 1）（ 2）两式得： y=(1) 初速相同时， y ，=

6、·=·=.(2) 初动能相同时y=yq=.(3) 初动量相同时y=y qm=·=·=.(4) 先经过同一加速电场加速由 qU 加 =mv02 得 y=，与 qm 无关。=1小结 ：由于基本粒子（电子、质子、 a 粒子等）在电场中受到电场力 Eq >> mg, 所以基本粒子受到的重力可以忽略不计，但带电的宏观物体（由大量分子构成）如小颗粒、小球、小液滴等所受重力不能忽略。巩固练习 1如图，真空中一束电子流，以一定的速度v0 沿 x 轴方向运动，在y 轴方向加一匀强电场后，电子流的轨迹如图所示，如果沿x 轴取出 OA=AB=BC ，并分别从A、

7、B、 C 三点作竖直线和电子轨迹分别交于M 、 N、 P 三点。那么：（ 1）电子流经 M 、 N、 P 三点时，沿 x 轴分速度之比为 _ 。（ 2）沿 y 轴分速度之比为 _。（3）电子经OM 、MN 、NP 三段径迹，其动量增量之比为_。（ 4）电子经这三段径迹，其动能增量之比为_ 。2两平行金属板间的电压为U ，两板间距为d，一质量为m，电量为q 的带电粒子以初速度 v0 垂直于电场线方向进入匀强电场，离开电场时，偏转距离为d/2，那么带电粒子离开电场时的动能为 _ （粒子重力不计）。3如图所示，带电粒子以平行于极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重力不计）

8、，若粒子的初动能变为原来2 倍，而仍能擦极板边缘飞出，可采用的措施为（ ）A 、将板的长度变为原来的2 倍，B、将板之间的距离变为原来的1/2C、将两板之间的电压变为原来的2 倍D、以上措施均不对4如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场。若加速电压为U 1，偏转电压为 U 2，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的 2 倍，可供选用的方法有（）A 、使 U 1 减小为原来的 1/2B、使 U2 增大为原来的 2 倍，C、使偏转电场极板的长度增大为原来的2 倍D、使偏转电场极板的距离减小为原来的1/2 倍5两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能为Ek 沿垂直电场线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2 倍，若