苏版初一下册(第七章平面直角坐标系)单元检测试卷含解析

1、苏版初一下册(第七章平面直角坐标系)单元检测试卷含解时间：120分钟满分：120分题号一一三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1 .能确定某学生在教室中的具体位置的是()A.第3排B.第2排以后C.第2歹U D.第3排第2列2 .在平面直角坐标系中，点(3, 4)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .如果点P(a+1, a1)在x轴上，那么点 P的坐标为()A. (-2, 0)B. (2, 0)C. (0, - 2)D. (0, 2)4 .在平面直角坐标系中，若点 A(a, b)在第一象限内，则点B(a, b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.

2、第三象限D.第四象限5 .小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°, 1.5),则描述图中另外两个小艇A, B的位置，正确的是()A.B.小艇A(60 :小艇A(60 °,3),小艇 B(-30°, 2)3)，小艇 B(60 : 2)C.小艇A(60 °,3),小艇 B(150 : 2)D.小艇A(60 °,3),小艇 B(-60°, 2)6.如图，线段AB经过平移得到线段 AB；其中点A, B的对应点分别为点 A

3、', B这 四个点都在格点上.若线段 AB上有一个点P(a, b),则点P在A'B'上的对应点P的坐标为 ()A. (a-2, b + 3)B. (a-2, b- 3)C. (a+ 2, b + 3)D. (a+2, b- 3)7. 一个长方形的长为 8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐 标系，下面哪个点不在长方形上()A. (4, 2)B. (-2, 4)C. (4, 2)D, (0, - 2)8.点P(2a, 2a1)到x轴的距离为3,则a的值为()A. 2B. 2C. 2 或1D. 19 .过A(4, 2)和B(2, 2)两点的直线一定()A

4、.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于 x轴C.平彳T于x轴D,与x轴，y轴平行10 .如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0, a), B(b, 0), C(b, 4)三点，其中a, b满'b2 9 + 9 b2P(m, 1),使四边形 ABOP的面积足关系式a =、b2+2.若在第二象限内有一点b+ 3与三角形ABC的面积相等，则点 P的坐标为()A. (-3, 1)B. (-2, 1)C. (-4, 1)D. (2.5, 1)二、填空题(每小题3分，共24分)11 .小李在教室里的座位位置记作(2, 5),表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作 .12 .在平面直角坐

5、标系中，把点 A(2, 3)向左平移一个单位得到点A；则点A的坐标为13 .若第四象限内的点P(x, y)满足|x|=3, y2 = 4,则点P的坐标是 .14 .如图，小强告诉小华图中A, B两点的坐标分别为(一3, 5), (3, 5),小华一下就说出了 C在同一坐标系下的坐标 .14题图15 .在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A, B, C的坐标分别为(1, 1), (- 1,-1), (1, 1),则顶点D的坐标为 .16 .在平面直角坐标系中，点A(1, 2a+ 3)在第一象限，且到 x轴的距离与到y轴的距离相等，则 a =.17 .已知点A(a, 0)和点B(0, 5)两点

6、，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.18 .如图，在平面直角坐标系中，点Ai(1, 2), A2(2, 0), A3(3, 2), A«4, 0)根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是.三、解答题(共66分)19 . (7分)如图，已知单位长度为 1的方格中有三角形 ABC.(1)请画出三角形 ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形 A'B'C'(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B, B'的坐标.20 . (7分)如图，长方形 ABCD在坐标平面内，点 A的坐标是A巾,1),且边AB,

7、 CD 与x轴平行，边 AD, BC与y轴平行，AB=4, AD = 2.(1)求B, C, D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使 A点与原点O重合？力1 -021 .(8分)若点P(1-a, 2a+7)到两坐标轴的距离相等，求 6 5a的平方根.22 . (10分)如图，有一块不规则的四边形地皮 ABCO,各个顶点的坐标分别为 A(-2, 6), B(-5, 4), C(-7, 0), O(0, 0)(图上一个单位长度表示 10米)，现在想对这块地皮进行 规划，需要确定它的面积.(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形 ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2,所得到的四边形面积是

8、多少？23 . (10分)如图，三角形 DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点 A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形 DEF是由三 角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a+3, 4 b)是点P(2a, 2b 3)通过上述变换得到的，求 ab的值.24. (12 分)已知 A(0, 1), B(2, 0), C(4, 3).在坐标系中描出各点，画出三角形 ABC;(2)求三角形ABC的面积；设点P在坐标轴上，且三角形 ABP与三角形ABC的面积相等，求点 P的

9、坐标.n543225. (12分)如图，在平面直角坐标系中，AB/CD/X轴，BC/DE/y轴，且 AB=CD=4cm, OA=5cm, DE=2cm,动点P从点A出发，沿 A-B-C路线运动到点 C停止；动 点Q从点O出发，沿。一 E-D路线运动到点 D停止.若P, Q两点同时出发，且点 P的 运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为 2cm/s.直接写出B, C, D三个点的坐标；,11 1（2）当P, Q两点出发qs时，试求二角形 PQC的面积;（3）设两点运动的时间为 cm ）.ts,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S（单位:参考答案与解析1. D2.D3.B4.D5.C6.

10、 A7.B8.C9.C10. A 解析：. a, b 满足关系式 2 =必二9±9 +2, .-.b2-9=0, b+30, b b+ 3=3, a=2; .点 A(0, 2), B(3, 0), C(3, 4), 点 B, C 的横坐标都是 3,，BC/y 轴，1 BC = 4 0 = 4, S 三角形 abc= 2X 4 X 3 = 6. . OA= 2，点 P(m, 1)在第象限，S 四边形 abop= S三角形aop + S三角形aob = ! X2( m)+1X2X3=m+3；.四边形 ABOP的面积与三角形 ABC的 22面积相等，一m+3 = 6,解得m= 3, .点P

11、的坐标为(一3, 1).故选A.11. (3, 4)12.(1 , 3)13.(3, - 2)14.(-1, 7)15. (1, 1)16.- 117. 418.(2017, 2)19 .解：(1)三角形ABC如图所示.(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示.(5分)点B的坐标为(1,2),点B'的坐标为(3, 5). (7分)20 .解：（1） / A（V2, 1）, AB = 4, AD = 2, BC 至U y 轴的距离为 4+V2, （1 分）CD 到 x 轴的距离2+1=3, （2分）.点B的坐标为（4 + 42, 1）,点C的坐标为（4十寸2, 3）,点D的 坐标为（/

12、，3）. （5分）（2）由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移血个单位长度（或先向左平移侦个 单位长度，再向下平移1个单位长度）.（7分）21 .解：由题意，得 1 a = 2a+7 或 1 a + 2a+7 = 0,解得 a= 2 或一8, （4 分）故 65a=16或46, （6分），65a的平方根为 M或到46.（8分）22 .解：过B作BF，x轴于F,过A作AGx轴于G,如图所示.（2分）S四边形abco =S 三角形 bcf + S 梯形 abfg + S 三角形 ago=相2* 4+2x （4+6） X 3+； X 2 X 6 lx 102 = 2500（平方 米）.（6分）

13、（2）把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2,即将这个四边形向右平移2个单位长度，（8分）故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米.（10分）23 .解：（1）A（2, 4）, D（-1, 1）, B（1, 2）, E（-2, 1）, C（4, 1）, F（1 , 2）. （3 分） 三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移 3个单位得到的（或先向下 平移3个单位，再向左平移 3个单位得到的）.（5分）（2）由题意得 2a 3 = a+3,2b 33=4b,（7 分）解得 a=6,b=Y，（9 分） , a-b= 8.（10 33分）24

14、.解：（1）三角形ABC如图所示.（3分）（2）如图，过点C向x轴、yS长方形 DOEC = 3X4=12, S三111角形 bcd= 2X2X3=3, S 三角形 ace= 2X2X4=4, S 三角形 aob = 2X 2X 1 = 1.（6 分）. S 三角形 abc= S 长方形 doec S 三角形 ace S 三角形 BCD S 三角形 aob= 12 4 3 1= 4.（7） 11当点P在x轴上时，S三角形ABP=2AO BP = 4,即2X1XBP=4,解得BP = 8；.点B的1坐标为（2,0）. .点P的坐标为（10,0）或（ 6,0）; （9分）当点P在y轴上时，S三角形

15、ABP = ：2BO AP1=4,即:X 2 AP = 4,解得 AP=4；点A的坐标为（0, 1）, 点 P的坐标为（0, 5）或（0,3）. （11分）综上所述，点 P的坐标为（10, 0）或（ 6, 0）或（0, 5）或（0, 3）. （12分）25.解：（1）B（4, 5）, C（4, 2）, D（8, 2）. （3 分）,1111(2)当t=，s时，点P运动的路程为 了cm,点Q运动到点D处停止，由已知条件可得1111 . 11 一BC = OADE = 5 2= 3(cm). . AB + BC = 7cm > cm, AB = 4cm < -2cm , .当 t=2s

16、 时,11 一 11 311 3点 P 运动到 BC 上，且 CP= AB+BC 2 = 4+32u/cm.S三角形 cpq = /CP CD =/* 4 = 3(cm2). (6 分)(3)当0Wt<4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图所示，OA=5cm, OQ = 2tcm, ，S 三角形 opq=2oQ OA=1 2t 5=5t(cm2)； (8 分)当 4WtW5 时，点 P 在 BC 上，点 Q 在 ED上，如图所示，过 P作PM/x轴交ED延长线于 M,则OE=8cm, EM = (9-t)cm, PM = 4cm, EQ = (2t8)cm, MQ = (17 3t)cm,，S三角形 opq=S梯形opme 一 S三角形 pmq 一 S三角形 oeq111=1 X (4+8) (9-t)-2X4 (17-3t)-11X8 (2t-8)= (52-8t)(cm2)； (10 分)当 5<t