平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2优课教案

1、第 18 章 第 1 节平行四边形第 1 课时 平行四边形的性质东辽县实验中学朱红梅一、教学目标：【知识与技能】1. 理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质。2. 掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题。3. 掌握两条平行线间的距离的含义。【过程与方法】经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维。【情感态度与价值观】在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情。二、 教学重点：平行四边形的对边相等，对角相等的性质的探究和

2、应用。三、教学难点：两条平行线间的距离的含义。四、教学方法：“ 疑探”教学法。五、教学用具：多媒体，展台六、教学过程：（一） 设疑环节创设情境：现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物，铺满地面的地板，别具一格的窗椽，天空飞舞的风筝处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？你知道平行四边形具有怎样的性质 吗？（二）探索新知请同学们结合本节内容提出学习提纲平行四边形的定义，表示方法平行四边形的性质两条平行线间的距离问题1.观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征?得出平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记

3、作：ABCD ,读作：平行四边形ABCD数学语言:A, DbCJcBC猜想：平行四边形对边相等，对角相等.问题2上述猜想可以将问题转化为: 已知：口ABCD 求证：AB=CDBC=DA/B=/D, /A=/C得出平行四边形的性质 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等成功初体验(1)在 uABCDK /A=50。，则/B =度，/C=度，/D=度.(2)如果匚ABCD勺周长为28c3且AB: BC=2： 5,那么AB= cm , BC= cm,CD= cm , CD= cm(3)如图，在uABCM, AC为对角线，BUAC DUAQ E、F为垂足,求证：BE= DF.例1

4、如图，口ABCDK 点E,F分别在AB和CD上，DE/ BF,求证：DE=BF问题3典例精析如图， ABCD, DEL AR BF± CD 垂足分别为 E, F.求证：DE=BF结论：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。两条平行线间的距离处处相等。AB如图，AB/ZCD,A国口 BC相交于点O,图中有面积相等的三角形吗？动手操作用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。（三）知识点归纳：1 .平行四边形的

5、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2 .平行四边形的性质：1平行四边形的对边平行且相等；2平行四边形的对角相等，邻角互补；3平行四边形具有一般四边形的性质，内角和是360度，具有不稳定性等。3 .两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离， 叫做两条平行线之间的距离。两条平行线间的距离处处相等。（四）拓展运用1 .如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地， 其中一条边AB长为8m其他三条边各长多少？口BC2 .如图，=ABCD的周长是 28cmQABC的周长是 22cm,则AC的长为3 .如图，在=ABC冲,/ A /B=7:2,求/C的度数.4 . zABC等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE/ AB, PF/ AC点E, F分别在AC