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数列通项公式的求法一、定义法与观察法（合情推理：不完全归纳法）直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目；有的数列可以根据前几项观察出通项公式。例1：等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，。求数列的通项公式。二、根据求利用，能合则合。（点评：要先分n=1和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。）例2：已知下列两数列的前项和的公式，求的通项公式。（1）。 （2）。三、由数列的递推关系求通项公式的几种类型和方法。一、型 当为几个可求和的数列的代数和时，可用累加法求其通项公式。例3：已知数列，若满足，求。例4：已知数列满足，求。二、型当为关于的反比例型数列时，可用迭代累积法求出。例5： 已知数列满足，求。三、型这里、为常数，考虑到时为等比数列，所以可通过适当构造使其化归到一个新的等比数列求之。例6： 在数列中，求四、型1当为等差数列时，可利用类型三的解题思想进行化归处理。例7： 在数列中， 求2当为等比数列时有两种常用的化归方法例8：在中已知， 求五、型这里为常数，该类型可用待定系数法，分裂中间项进行化归转化。例9： 在数列中，求。六、型该类型一般用两边取倒数的方法求解。例10： 在数列中，求。七、型考虑到与类型六形式接近，可设法通过

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