杠杆和机械效率问题初中物理知识竞赛辅导

1、物理竞赛辅导-杠杆和机械效率问题1小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在：（） A.磁体的重心处 B.磁体的某一磁极处 C.磁体重心的北侧 D.磁体重心的南侧思路点拨北京位于北半球，在地球的北半球表面处，地球磁场对磁体北极的作用力FN是斜向下指向北方，而对磁体南极的作用力Fs则与FN方向相反，即斜向上指向南方在北京若以一线悬挂一均匀磁体使其在水平位置平衡，如图所示，显然这时可将此磁体视为一根可绕悬点0转动的杠杆，在地磁场的作用下，此磁体的平衡位置必沿南北方向且其北极必指向北方此时磁体受到自身的重力G(设其重心位于C点)和地磁场对其南

2、、北两极的作用力Fs和FN，由图可见，为使此杠杆能在图示位置上平衡，由杠杆平衡条件可以作出判断：悬点0应该在重心C的北侧一些引申拓展本题的解答中，有些同学由于考虑不仔细而错选了A，认为悬线应系于磁体的重心处得出这一错误答案的原因：一是根本忽略了地磁场力，只考虑磁体自身重力的作用；二是尽管考虑了地磁场力，却简单地认为地磁场力就是沿水平方向，而忽略了地磁场力相对于水平是略有倾斜的2如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）A逐渐变小 B逐渐变大 C先逐渐变

3、大，后又变小 D先逐渐变小，后又变大思路点拨 如图所示，以 G表示杆AB的自重，a表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有 GaTL 由此得当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力臂L经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大3.某工厂设计了一个蓄水池（如图所示），水源A罐的夜面高度h1保持不变。罐底有一个小出水口，面积为S1。孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3，BO是杠杆总长的。原设

4、计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为h3。为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的重量减去G。试求浮子应减去重量G的大小。（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不计。）答案：设浮子原重为G，杠杆长为l。浮子减重G后，由倾斜变为水平。上升高度为h3h2, 活塞上升h。 活塞减重前，杠杆平衡时（S3 h3水gG）l水gS2(h1h)(1)浮子减重后S3h2水g(GG)l水gS1h1(2) 解上面的联立方程，可得 G水gS1h13S3(h3h2)S2(h1)4.某工地在冬季水利建设中设计了一个提起

5、重物的机械，图是这个机械一个组成部分的示意图。OA是根钢管，每米受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB1m；拉力F加在A点，竖直向上，取g10N/ kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？答案：设OAx，OBb，每米长钢管重为w30N/m根据杠杆平衡条件可以列出方程 bmgwxFx 整理后为 这个方程有解的条件是0，其中 由此解出 F300N 从式可以解出钢管长 由于拉力最小时0所以拉力最小时的钢管长为 5现有一准确的杆秤和一把有刻度的直尺，请你用它们测出这杆秤的秤砣的质量。分析与解答：如图是杆秤的结构示意图。秤钩A到提钮的距离为d，

6、零刻度线（即定盘星）B到满刻度C的距离为L,B到提纽的距离为L0,秤杆和秤钩所受重力为G，作用点（重心）到提纽的距离为d0.设秤砣的质量为m，杆秤的最大称量为M（即满刻度C的示数）。手提提纽将秤砣挂到零刻度B位置上，不挂重物时杆秤是平衡的，称作空秤平衡。根据杠杆平衡条件得： 当把秤砣挂放在C点，则在秤钩上需要同时挂一质量为M 的物体，秤又达到平衡。根据杠杆平衡条件得 由上式解得： m=Md/L 从杆秤上读出最大秤量M ,用直尺量出d和L代入上式即可求出秤砣的质量。变式训练：在上题所示的杆秤中，若秤杆全长为6cm,提纽到秤钩距离为10 cm，配用一个质量为500g的秤砣，该杆秤最大称量为 6螺旋

7、千斤顶是一种常用的超重装置（如图）。用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的生物就随螺杆一起上升。若螺杆直径为d，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l。要举起质量为M的生物时，至少要给手柄顶端多大的力？指出本题 中为了省力应用了哪种简单机械。分析与解答：螺旋千斤顶是一种举重螺旋。螺旋是斜面的一种变形，相当于绕在圆柱体上的斜面，如图。螺旋手柄转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2 l.垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=FS=F.2l,螺旋转动一周时重物升高时克服重力所做的功为W2=Mgh,根据功的原理，在理想情况下，W1=W2,即F.2l= Mgh，则F= .因为螺距很小，手柄很长，即2 l远大于h，因此F

8、远远小于阻力Mg,也就用较小的力就能将较重的物体举起。7倒链是一种简单的起重用具。它由滑轮组成，A B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1=50cm,R2=40cm,C为动滑轮，其半径为r=20cm.它们之间用铁链按图所示的方式联结起来。当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降。定滑轮转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？若重物所受重力为G=1105N时，拉力F的大小至少应为多少?分析与解答：定滑轮转动一周时，A轮使铁链上升h1=2R1,B使铁链下降h2=2R2,则重物上升的距离h=(h1-h2)/2= ,拉力F

9、所做的功W1=Fh1,克服重力所做的功为W2=Gh,根据功的原理，W1=W2,即Fh1=Gh,所以：F=(R1-R2)G/2R1= 8.在西北抽水地区，人们开挖水窑，将雨季雨水储存起来以备饮用。在开挖水窑过程中，为了提高挖土效率，当地农民采用了由辘轳和动滑轮组成的提土装置，如图所示，已知辘辘的轴半径r=20cm,摇动把到轴线的距离为R=50cm,滑轮的机械效率1=90.设盛土圭筐被匀速提起，其总重为54Kg，加在摇把上的力F=150N，求；）辘轳的机械效率）整个装置的机械机械效率分析与解答：设绳子的拉力为，则 则辘轳的机械效率为 =80 整个装置的机械效率= =729.图所示是锅炉保险阀门.当

10、阀门受到蒸汽压力超过其安全值时,阀门就会被打开.如果OB=2m,OA=0.5m,阀门底面积S=1cm2,锅炉内气体的安全压强值(指的是内外气体压强的差值)p=6105Pa,则应在B处挂的重物G应为多少?(15N)10工人用图中所示的滑轮组缓慢地打捞起沉没在湖中的重物.当重物悬浮在水中时拉力F为180N,滑轮组机械效率为80,当重物离开水面时拉力F,=480N .设装置的摩擦和绳重不计,求重物的平均密度分析与解答：首先要正确理解滑轮组的机械效率。不同的滑轮组的机械效率一般不同，在相同的负载下，动滑轮的自重越大，机械效率越低。相同的滑轮组，当负载不同时，其机械效率也不同，负载越大，机械效率越高。本

11、题中，重物在水中和离开水面这两种情况下对动滑轮的拉力不同，所以动滑轮的负载是改变的，从而在这两种情况下滑轮组的机械效率是不相同的。若误认为相同，将导致错解。设重物重为G，体积为V,在水中受到的浮力F浮。动滑轮重为G动。重物在水中被提升的高度为h.拉力做的有用功：W有用=F,h= ，拉力做的总功：W总=FS= 则= W有用/ W总= =80所以G-F浮=288N ,F=G动+ (G-F浮)2即180=（ G动+288）2 G动=72N当重物离开水面后有 480N=(72+G)2 G=888N即Vg=888 又Vg-水Vg=288两式相除得=1.48103kg/m311用拖拉机深耕时，总比在道路上

12、行驶时速度慢，这是由于（）A提高传动机械的效率 B增大拖拉机的牵引力 C节省燃料 D提高柴油机的功率12.在平直公路上以一般速度行驶的自行车所受阻力为车与人总重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（） A 100W B 1W C 1KW D 10KW13.一台水泵每秒钟内可以把80Kg水抽到10m高处，若水泵效率为80,带动水泵的电动机效率为85,则下列电动机中的哪一台可以带动水泵工作() A 9.8KW的 B.12KW C 10KW的 D 6KW的14.(2006理综第27题)如图所示，一重为750N，密度为5103Kg/m3金属块A沉在水中的斜坡上，在沿斜坡向上的拉力F作用下，物块A以0.

13、2m/s的速度沿斜坡匀速上升，斜坡的倾角a=300，斜面的机械效率为75%。若不计水的阻力，求物块A露出水面之前拉力F的功率和物块A受到的摩擦力f. (80W 100N)15.(2005理综第7题)如图所示，A B两个物体经绕过定滑轮的细绳连在一起，叠放在水平地面上。现在A上作用一水平力F,将它向左匀速拉动。已知A B之间的摩擦力为60N，B与地面之间的摩擦力为100N。则拉力F的大小为（）A220N B160N C120N D40N13.（2005理综第10题）如图所示，为一轮轴，轮a的直径为da=50,粗轴b的直径为db=12,细轴C的直径为dc=10,它们同时绕水平轴线OO,转动。跨过动滑轮两边的绳子，分别绕在粗细两轴上，滑轮的下端挂一重物G=500N。若不计滑轮、绳重及一切摩擦阻力。现用力F拉绕在轮上的绳子将重物提起，需要的拉力F至少为（）A10N B20N C50N D60N16.（2005理综第26题）用一根1米长的均匀直尺，在中点处用细绳系住悬挂起来。若挂100克的砝码，此直尺恰好平衡，如果将矿石完全滑入水中，但不落底，则砝码向中点移动2，直尺又能平衡，求