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文档简介

1、一、单项选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的,请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1234567ABCDDCC二、填空题(本大题共7小题,每小题2分,共14分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。8. 0.75 9. 0.2 10. 5 11. 互不相关 Y125P0.30.60.112. 13. 14. 1 三、解释题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15.为了了解总体的分布,从总体中随机地抽取n个个体,记其指标值为,则称为总体的一个样本。16.假如一个随机变量仅取有限个或可列个值,则称其为离散

2、随机变量。四、计算题(本大题共2小题,第17小题10分,第18小题13分,共23分)17.解:记A为事件“取出的球中有一个黑球一个白球”。 (2分) P(A)= (4分) = (4分)18. 解:(1)边缘概率密度为 (4分) (4分)(2)由于P(x,y), (4分)故X与Y不独立。 (1分)五、综合题(本大题共2小题,第19小题10分,第20小题12分,共22分)19. 解:X,Y的可能取值为1,2,3。 (2分)P, (4分)P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1|X=1)= P(X=2,Y=1)=P(X=2)P(Y=1|X=2)= P(X=2,Y=2)=P(X=2)P(Y=2|X=2)= 同理可得P(X=3,Y=1)= P(X=3,Y=2)= P(X=3,Y=3)= (4分)20. 解:似然函数为, (4分) 两边取对数 , (4分) ,从而 , 解得 又可算得 故的极大似然估计为 (4分)六、应用题(本大题共1小题,每小题10分,共10分)21. 解:记事件为“钥匙掉在宿舍里”, 为“钥匙掉在工厂里”, 为“钥匙掉在路上”,事件B为“找到钥匙“。 (2分)由全概率公式得 (4分) =0.40.8+

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