小学数学竞赛试卷1

1、小学数学竞赛试卷-、填空题。每题5分，共50分L存2寸=992. 填空。1 在下面的内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。，8, 272按规律填数5，20, 45，80，125，245。3. 三个合数 A、B、C两两互质，且AXBXC=11011疋8,那么A+B+C的最大值是4. 现在是九点，时针与分针第二次重合时的时刻是 .5. 两个数的最大公约数是126，最小公倍数是 7938，其中一个数是 1134，那么另一个数是6. 如下图，正方形 ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长 AC=2厘米，扇形 ACD 是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一局部，那么阴影局部的面积是 平方厘米A

2、7. 等式学学垃子好+数学=1994 ，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是 1994。式中的 学、好、数3个汉字各代表3个不同数字，其中 数代表_。8. 用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _， r=_ _。9 学校买来历史、文艺、科普三种图书假设干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少_个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。10要把1米长的优质铜管锯成长 38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为_ _段、90毫米的铜管为_ 段时，所损耗的铜管才能最少。、解答题。11-12题，每道题10分；13

3、-14题，每道题15 分，共50分11. 一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米此船顺水航行 3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为多少？ 10分12.甲乙两个工程队共同修筑一段长 4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修 3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 10分13. 如图5,AF=2FB , FD=2EF，直角三角形 ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形 EBCD 的面积。15分14利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售。但是，按

4、这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不管按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为本钱)。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？ (15分)参考答案。提示:171717原式三9X +莎X 2十十秀X 20)17.、9917二 1 刃十一X210992= 216332. ( 1) 5, 8, 3(2) 180提示：(1)三数的平均数是 140,那么三数之和：140X3 = 420。第三个数应为 327, 420- 327 =93，显然，

5、第一个数是 5，第二个数是88。(2) 20= 5 + 15, 45 = 20+ 25, 80= 45 + 35, 125 = 80+ 45 所以下一个数应为：125+ 55 =1803. 1626提示：A+B+C 的最大值=2 X + 7 X + 11 X1 X34. 10点54善分提示：分针走一圈 60个格，时针走5个格在九点时，分针指 12,时针指9,分针在时针后如=4卅格，每分钟分针比时针多走(1-命格，故要使分针与时针第二次重合，就是使分针比时针多走45+60=105格，需要：C45 + 60)- (1-)12 皿亓 二 105+9-6= 60+54 5. 882提示： 因为7938

6、勻134=7,因而7是另一个数的因子，所以，另一个数为126 >7=882.6. -n提示： T SABCD=AB 2=2 平方厘米，AC=2 厘米AC/.=(一? n 2-XABXBC + AD3 n坯 ' 222 . 1 1= (y)a 7T - 2-X2 + 2H 4-X 22-2平方厘米7.5 提示：学学 好好一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121 =11 >1的倍数。1994 - 12仁1658 58即 数学& 43, 14提示：由 1992 - 46=43 ,立即得知：a=43, r=149. 7提示：此题是抽屉原理的应用。应用这个原理的关键是制造

7、抽屉。从历史、文艺、科普三种图书假设干本中任意借两本，共有 史，史、文，文、科，科、史，文、史，科、文，科这六种情况，可把它们看作六只抽屉每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一。换句话说，如果把借书的学生看作苹果那么至少7个苹果放入六个抽屉，才能有两个苹果放在同一个抽屉内。10. 7 , 8提示：设38毫米、90毫米的铜管分别锯 X段、Y段，那么，根据题意，有 38X+90Y+ X+Y-1 =1000 ,39X+91Y=10011001-39X7XHX13-3X13XX7X13要使损耗最少，就应尽可能多锯 90毫米长的铜管，也就是说上面式中的 X应尽可能小，Y 尽可能大。由于 X、Y都必须是

8、自然数，因而不难推知： X=7, Y=8。即38毫米的铜管锯7 段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少。11. 船速：16千米/时，水速：4千米/时提示：逆水速度：20X3越=12千米/时船速：20+12吃=16千米/时水流速度：20-12吃=4 千米/时12假设乙工程队每天与甲工程队修的路同样多，那么两队一共修的路就要比4200米少600米，这3600米就相当于甲工程队用 15天15=3+6X2修完的，列式为解法(4200-600) - (3+6X2)=3600+15=240 (米)240+100=340 (米)解法二：设甲工程队每天修路X米，那么乙工程队每天修路“X+100'米，根据题意，列方程3X+6X X+X+100 =4200解得X=240从而 X+100=340 米答：甲工程队每天修路 240米，乙工程队每天修路340米。说明：假设是我们解应用题时经常采用的算术方法，它表达了机智、敏捷，能迅速得到答案。此题根据本报第234期第二版思考题解答一栏中的例题改编而成。13解：因为 ABX BC+2=36，所以 ABXBC=72，又因为 AF=2FB所 FB=yAB答：平行四边形 BCDE的面积是24平方厘米。14. 设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为0.4X-3OO元，实际上比希望的少