人教版高中数学选修（2-3）-2.1《离散型随机变量的分布列》第一课时参考课件VIP

1、 问题：问题：抛掷一枚骰子，所得的点数抛掷一枚骰子，所得的点数X X有哪些值？有哪些值？X X取每个值的概率是多少？取每个值的概率是多少？ 1616161616(4)P X (2)P X (3)P X (5)P X (6)P X 16(1)P X 则则XP1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了的每一个取值的概率而且列出了的每一个取值的概率X该表不仅列出了随机变量的所有取值该表不仅列出了随机变量的所有取值X解：解：的取值有的取值有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6X列成表列成表的形式的形式1.1.求求X3X3的概率的概率分布列分布列2.2.求求XX为偶

2、数为偶数 的概率的概率 X X取每一个值取每一个值 的概率的概率 123,.,.nxxxxXx1xixnpp1pipn称为离散型随机变量称为离散型随机变量X的概率分布列，简称的概率分布列，简称X的分布列的分布列.则称表则称表(1,2,., )ix in ()iiP Xxp 设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取的值为可能取的值为1.定义定义:概率分布列（分布列）概率分布列（分布列）说明说明:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：(1)0,1 2 3， ， ，.,nipi 123(2).1npppp问题问题1： “抛硬币抛硬币”试验试验,观察正、反两面

3、情观察正、反两面情况况. 012121其分布列为其分布列为X两点分布两点分布PX1,0,正面向上正面向上反面向上反面向上练习：练习： 200件产品中件产品中,有有190件合格品件合格品,10件不合件不合格品格品,现从中随机抽取一件现从中随机抽取一件, 若规定若规定1,0,取得合格品取得合格品,取得不合格品取得不合格品.则随机变量则随机变量 服从服从(0 1)分布分布.0120019020010P 两点分布是最简单的一种分布两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有任何一个只有两种可能结果的随机现象两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等女

4、、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点都属于两点分布分布.说明说明练习练习1.1.随机变量随机变量的分布列为的分布列为解解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质得由离散型随机变量的分布列的性质得- -10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或20.160.31105aaa910a 35a 12 1 解：解： 由由112 可得可得的取值为的取值为1 1、0、12、1、32且且相应取值的概率没有变化相应取值的概率没有变化的分布列为：的分布列为：1 P

5、1101121611213141122121321 练习练习2:已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下： P2 21 13 32 21 10 0112161121314112求出随机变量求出随机变量112 的分布列的分布列 思考思考1.1.一个口袋里有一个口袋里有5 5只球只球, ,编号为编号为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,在袋中同在袋中同时取出时取出3 3只只, ,以以表示取出的表示取出的3 3个球中的最小号码个球中的最小号码, ,试写出试写出的分布列的分布列. . 解解: : 随机变量随机变量的可取值为的可取值为 1,2,3.1,2,3.P(P(=1)= =3/5;=1)= =3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(P(=2)=3/10;P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.=3)=1/10. 因此因此, ,的分布列如下表所示的分布列如下表所示 1 2 3p3/53/101/10课堂练习：课堂练习：2.2.设随机变量的分布列为设随机变量的分布列为则的值为则的值为 1(),3iPia 1,2,3i a1.1.设随机变量的分布列如下：设随机变量的分布列如下： P4321161316p则的值为则的值为p 311327课堂练习：课堂练习：3.3.设随机变量只能取设随机变量只能取5 5、6 6