四级奥数专题10：数线段与长方形

1、十、数线段与长方形A年级班得分一、填空题：1以下列图形各有几条线段2在一线段上任取21个点,包括两端点.那么一共有条线段.3以下列图一共有条线段：4上中图形中，一共有个角.5数一数,右图中一共有个角.56.条直线上共有50个点，可以数出条线段7从一点引出10条射线，可以数出个小于180°的角8平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况这些点可以连成条线段.9把一个三角形底边平均分成20等份,10.右图中，大大小小的长方形一共有、解答题:1以下列图中，一共有几个长方形？2右上图中一共有几个长方形？3右图中大大小小的长方形共有多少个?4右图中共有多少个长方形?十、数线段与长方形B得分年级

2、班_一、填空题：1数一数以下列图共有条线段.()条.3以下列图中各有几个三角形()条.4以下列图中各有5以下列图中有个长方形6数一数以下列图有7以下列图共有个长方形DCA个长方形.8. 数一数图中长方形的个数A R形10.以下列图中一共有几个长方形柑9.数、解答题：1数一数下面各图有多少个正方形?2以下列图有多少个正方形？多少个长方形？3以下列图中各有多少个正方形4以下列图有多少个长方形？ 答 案 分析与解答一、填空题 :1. a有10条，b有15条，c有21条.2.(1+2+3+4+19+20)=(20+1) 20 2=210(条).点金术:如果线段上的根本线段有n条，那么 总的线段数为 :

3、1+2+3+4+ (n 1) n=(1 n) n 23. (1+2) 4+(3+2+1) 2 =12+12点金术:如果图形比拟复杂时 ,可以先找出线段条数相等的线段 ,再加起来 .24(条).4. 6+5+4+3+2+1 =21(个).点金术:如果一个角内一共有几个根本角 . 那么总的角 (锐角)一共有(n 1) n 2.5. (1+99) 99 2=99 50 =4950(个).6. 50492=1225(条).7. 1092=45(个).8. 1092=45(条).9. (1+20)20 2+19=229(个 ).10. (5+4+3+2+1) 1=15(个 ).、解答题 :1. 一共有

4、(5+4+3+2+1) (2+1)=45(个 ).2. 解:一共有 90(个).(5+4+3+2+1) (3+2+1)=(6 5 2) (4 3 2)=15 6=90(个 ).注:一般地有如下规律 :长方形个数 =(长边段数+1) 长边段数 2 (宽边段数+1) 宽边段数 23. 共有 102 个.解: 长方形 ABDE 内包含的长方形的个数有 :(6 5 2) (4 3 2)=90(个). 长方形 CDFG 内包含的长方形个数有 :(3 2 2) (5 4 2)=30(个). 在上面的两项计算中，长方形CDEH内的长方形被重复计算了，这局部长方形 的个数是 :(3 2 2) (4 3 2)=

5、18(个 ). 图中共有长方形 :90+30-18=102(个).4. 解: 左边大长方形内有长方形 :(5+4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=15 28=420(个). 下边大长方形内有长方形 :(4+3+2+1) (8+7+6+5+4+3+2+1)=10 36=360(个). 左下重复的长方形有 :(4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=10 28=280(个 ). 图中共有长方形 : 420+360-280=500(个). 答 案一、填空题 :1. 16; 30.2. 36; 27.3. 18; 27; 20.4. 33; 24.5. 10个.图中长方形的个数

6、与 AB 边上所分成的线段的条数有关 ,每一条线段对应一个长方形 ,所 以长方形的个数等于 AB 边上线段的条数 ,即长方形个数为 : 4+3+2+1=10(个 ).6. 30个.图中AB边上共有线段4+3+2+仁10条.BC边上共有线段：2+仁3(条),把AB上的每一条线 段作为长 , BC 边上每一条线段作为宽 ,每一个长配一个宽 ,就组成一个长方形 ,所以图中共有 长方形为 ：(4+3+2+1) (2+1)=10 3=30(个).7. 60个.图中 ,依据计算上图中长方形个数的方法 ：可得长方形个数为 ：(4+3+2+1) (3+2+1)=60(个).一般情况下 ,如果有类似图中的任一个长方形一边上有 n 1个分点(不包括这条边的两个 端点),另一边上有 m 1个分点(不包括这条边的两个端点 ),通过这些点分别作对边的平行线且 与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：(1+2+3+m)1+2+3+n.8. 共有 90 个.AB 边上分成的线段有 ：5+4+3+2+1=15.BC边上分成的线段有：3+2+仁6.所以共有长方形 ： (5+4+3+2+1) (3+2+1)=15 6=90(个).9. 15个; 45 个.10. (3+2+1) (5+4+3+2+1)=6 15=90(个).