重点高数计算公式

1、重点高数计算公式nn1.a°xaxlimmm-1mmixb0xb1xa0b0anbm系数不为0的情况二、重要公式1limsne2lxm03limna(ao)1n4limnn1n5limxarctanx6limarctanxx7limarccotxx8limarccotxx9limx10limexx11limx0三、以下常用等价无穷小关系0sinx-xarctanx-x12cosx-x2InV-xln四、导数的四则运算法则uvuvuv-2v五、基本导数公式sinxcosx(4)cosxsinxtanx2secx(6)COtx2cscxsecxsecxtanxcscxcscxcotx(i

2、o)axlnalogaxxlna(13)arcsinx1x2(14)arccosx1x2(15)arctanx11x2(16)arccotx1(18)12x六、高阶导数的运算法则1 u x v x2cuncuxn3uaxbnnauax4ukcnu0(k)xvx七、基本初等函数的阶导数公式(4)(6)(4)d(15)d九、sinaxn!cosaxaxb,naxb2e_nasinnacosaxaxaxbn!n1微分公式与微分运算法则cosxsecxlogaxsinxdxdsecxtanxdxexdx(io)dax1dx(13)dxlnaarctanx工1x2微分运算法则duvdudvdxduvvd

3、uudv十、基本积分公式(1)kdxkxcaxex1dxtanxb(3)nln(7)lnaxdsinxnaxbcosxdx2secxdx(6)dcscxcotxcsc2xdxcscxcotxdxx1.alnadx(11)dlnx-dxx1arcsinxdx1x2(14)darccosxdx(16)darccotxlxdxcucduvduudvdxlnxcxaxdx-lnacexdx(6)cosxdxsinxcsinxdxcosxc1一2cos一dxx2secxdxtanxccsc2xdxsinxcotxc(10)1.2dxarctanxc1x21dxarcsinx1x2以下常用凑微分公式积分型

4、换兀公式，1，faxbdxfaxbdaxbauaxb,1.1,.fxxdxfxdxux一1.一，fInx-dxfInxdInxxuInxfexexdxfexdexxue11faadxfadaInaxuafsinxcosxdxfsinxdsinxusinxfcosxsinxdxfcosxdcosxucosx2ftanxsecxdxftanxdtanxutanx2fcotxcscxdxfcotxdcotxucotx，1,，farctanx2dxfarctanxdarctanx1xuarctanx，,1,，farcsinx,dxfarcsinxdarcsinx6x2uarcsinx十二、补允卜面几个

5、积分公式tanxdxlncosxccotxdxInsinxsecxdxInsecxtanxccscxdxIncscxccotxc122axdx1arctancdxaxaxac2a形如形如形如形如形如形如十四、.xdxarcsin一a分部积分法公式xneaxdx，令uxnsinxdx令uxncosxdx令uxnarctanxdx,ax,edxdxlnxJx2a2dvdvdvsinxdxcosxdxarctanx,dvxndxxnlnxdx，令ulnx,dvxndxeaxsinxdx,eaxcosxdx令ueax,sinx,cosx均可。第二换元积分法中的三角换元公式a2x2xasint(2)xa

6、tantasect【特殊角的三角函数值】1sin02sin一6sin一3:324sin一25sin1cos02cos63cos一34cos25cos1tan02tan63tan34tan一不存在25tan1cot0不存在2cot6、33cot305cot不存在卜五、三角函数公式sin(AB)sinAcosBcosAsinBsin(AB)sinAcosBcosAsinBcos(AB)cosAcosBsinAsinBcos(AB)cosAcosBsinAsinBtan(AB)tanAtanBcot(AB)1tanAtanBcotAcotB1tan(AB)tanAtanBcotBcotAcot(AB

7、)1tanAtanBcotAcotB1cotBcotAsin2A2sinAcosAcos2A2A2AcosAsinA222tanA12sinA2cosA1.tan2A1tanA.Asin21cosAA.cos21cosAtan公21cosAsinAsinacosatanasinbcosbtanbsinasinbsinacosb:sina.2:sinxcosAa2sin1cosA2ab2cos一2ba一cos-sinabcosacosb1一cos21.一sina2a2tan2_2a1tan一2cosx:tanxcotx1,sinx:tanx八、.dydx:dydx:dydxcotA22abcos2cossincosa2secxsecxcotxcosx几种常见的微分方程2atan一22a1tan一2tan2cosx1cosxsinx1cosA1cosAsinasinbsinA1cosAab2cos2absincosacosb