分析化学计算公式汇总

1、分析化学主要计算公式总结第二章误差和分析数据处理1误差绝对误差A =x-卩 相对误差=3 /卩真值落在 卩土 1 a区间的几率即置信度为68.3%*置信度一一可靠程度伙定置信度下的置信区间土 1 a例1难产儿出生体重 n=35, =3.42, S =0.40,6F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差SA2 ,以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，那么在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t检验。样本标准偏差的平方，即“八2是表示平方：100%(2)绝对平均偏差： = 1 | + | 2 | + + ! n | /n

2、 为平均绝 对误差； 1、 2、 n为各次测量的平均绝对误差3标准偏差相对标准偏差RSD或称变异系数CVRSD=S/X*100%(4) 平均值的置信区间：对于有限次数测定真值卩与平均值x之间有如下关系:iss：为标准偏差n为测定次数t:为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)(5) 单个样本的t检验目的：比拟样本均数 所代表的未知总体均数 卩和总体 均数卩0。计算公式：L _ x 一 出)t统计量：iij，自由度：v=n - 1适用条件:(1) 一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；(3) 样本来自正态或近似正态总体。般婴儿出生体重 卩0=3.30大规模调查获得，问相同否?

3、解：1.建立假设、确定检验水准aH：u =卩 o 无效假设，null hypothesis H:"扌口o备择假设 alternative hypothesis ，丨双侧检验，检验水准:a =0.052. 计算检验统计量上 _ X -佝 _ 3.42 -王30 _ 孑7S/T 0.40/35, v=n-仁35-1=343. 查相应界值表，确定 P值，下结论查附表 1 , t 0.05 / 2.34 =2.032, t < t0.05 / 2.34,P >0.05 ,按a =0.05水准，不拒绝H0,两者的差异无统计学意义SA2=E (X -X 平均)A2/(n-1)两组数据

4、就能得到两个SA2值，S大A2和S小A2F=S 大 A2/S 小 A2由表中f大和f小f为自由度 n-1),查得F表， 然后计算的 F值与查表得到的F表值比拟，如果F < F表说明两组数据没有显著差异；F > F表说明两组数据存在显著差异 可疑问值的取舍： G检验法G=第4章酸碱滴定法1共轭酸碱对 Ka与Kb间的关系：KaKb=Kw2酸碱型体平衡浓度(),分析浓度c和分布系数3 a之间的关系(3) 一元强酸溶液的pH的计算H +=c :c2 4K精确式近似式pH= - lg c4一元弱酸溶液pH的计算H+=a K w关于H+的一元三次方程其中HA=cH+/ H+Ka假设A &quo

5、t; >20OH"即cKa>20K，可以忽略因水解 离产生的I-TPBE简化为H+A _H= HAKa (c H )Ka(5 - 12)假设不但 cKa>20Kw,而且 c/Ka>400即 c>20A -或 c > 20H+,也就是弱酸的解离度A -/ c v 0.05，就可以忽 略因解离对弱酸浓度的影响，于是HAcH+= g最简式假设 cKa >20Kw, c/ KaV 400，由式5- 12可得+Ka JK； 4gH+=2近似式1假设cKaV 20Kw, C/Ka>400适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时HA - c，由式5- 1

6、1可得H+=N cKa Kw5多元酸溶液pH的计算H2A cH v cKa1(6)两性物质NaHA溶液pH的计算H /Ka1Ka2最简式最简式缓冲溶液pH值的计算最简式：H+=ca/cb*Ka第五章络合滴定法1酸效应系数:Y'Y(H)= 丫Y HY H2 Y日6丫=1/在副反响中分布分数YY与Y(H)互为倒数Y(H)H 6KaH 5 KaiGW 心人 JKa Ka Kaai a2a6=1 +心3心5Ka6H 4Ka3Ka5 Ka6H Ka6H 2H Ka4H 4Ka Ka Kaa3 a5a62共存离子效应系数aY NYY(N)Y丫 N因为NY=KnQNY故：Y(N)=1+ KnQN3E

7、DTA与H+及 N同时发生副反响的总的副反响系数ayY(H) + Y(N) 1被测金属离子M的副反响系数a mM'M(L) M=1+ iLM ML ML2MLnM2【L2nLn假设有P个络合物与金属发生副反响，那么:Y(N) = Y(N1) + Y(N2)+ Y (Nn) - n-1化学计量点pM的计算pM =1/2p cM(sp)+lgK mY(7)金属离子指示剂颜色转变点变色点pM值的计算pM=lgKMIn-lga 喻)(8)滴定终点误差Et10 pM' 10 pM' CM ,SPK MY9直接准确滴定金属离子的可行性判据:lg CM ,spK MY第六章氧化复原滴

8、定法Nernst方程式E(Ox/Red)E e(Ox/Red)0.059 lga(Ox)a(Red)1氧化复原电对的电极电位2以浓度替代活度，且考虑到副反响的影响，那么电对 在25C时的条件电位3氧化复原反响的条件平衡常数K' 25C时E 】E '2n0.0594氧化复原滴定化学计量点时的电位值$spEn! ' n?E '2spn25氧化复原滴定突跃范围计算式$ 2 +0.59*3/n 2V $ 1 +0.59*3/n iV6氧化复原指示剂变色的电位范围$ 土 0.059/nV第7章沉淀滴定法和重量滴定法主要计算公式1沉淀溶解积pKsp=pAg+pX化学计量点p

9、Ag=pX+1/2pKsp(3) 质量分数计算3 =(CV*M/1000)/m s*100%(4) 1:1型的MA沉淀溶解度的计算S= Ksp' = J KspaMaA(4)化学因数或称换算因数Fm =mF (m为称量形式的质量，m为被测成分的质量)6被测成分的质量分数33 =mF/me*100%第八章电位分析法及永停分析法主要计算公式1电池电动势： E电池=$+- $-2直接电位法测定溶液 pH pH<=PH+(Ex-Es)/0.059(25C)(3)离子选择电极的电位$ =K± 2.303RT/F*lg ai= K '± 2.303RT/F*lg

10、ciK =K± 2.303RT/nF*lg(f i/a i)(4)干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值供学濟詈时KjF5离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度Ex-Es= ± 2.303RT/nF*(lg cx-lg cs)(6) 标准参加法计算待测溶液的离子浓度CxCsVs(Vx Vs) 10 ES Vx(2)式式，且令S - nF7直接电位法测量误差的计算式 c/c=nF/RT* 39n E第9章 光学分析法概论主要计算公式1光的波动性用波长入，波数c和频率u作为表征入是在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线 性距离，常用 nm作为单位。c是每厘米

11、长度中波的数目， 单位cm1。u是每秒内的波动次数，单位Hz。在真空中波长，波数和频率的关系为：v=c/入c =1/入=u /c(2) 光的微粒性用每个光子具有的能量E作为表征光子的能量与频率成正比，与波长成反比。它与频率、波长的关系 为E=h u =hc/ 入=hc c第10章紫外-可见分光光度法1Lamber-Beer 定律A=-lgT=Ecl (2)摩尔吸光定律&= e1%*M1cm 10(3) 双波长法计算公式 A=A-A l=Aa-A 1a=(E2a-E la)C al第11章荧光分析法1荧光效率$ t=发射荧光的光子数/吸收激发光的光子数Ecl<0.052荧光强度F与

12、荧光物质浓度c的关系F=2.3 K|° Ecl比例法：Fs-F o/(F x-F o)=c s/c xCx=(Fx-F°)/(F s-F0)*c s第12章原子吸收分光度法 主要计算公式1波尔兹曼分布律Nj_= gj_N0 = g0Ej E0KT2吸收线的总半宽度 u T= u D+( u L+Au R+Au N)2 1/2 当使用被测原子的共振发射线作为光源，且试样中被测 组分的浓度不太高时，吸收度与浓度呈线性关系。A=K c第13章红外分光光度法主要计算公式(1)照射频率与基团振动频率的关系u L= uA V 或 a L= aA V2振动自由度线性分子：f=3N-5非线

13、性分子：f=3N-63基频峰峰位计算a =1302：(cm-1)(4) 不饱和度计算公式U= 2+2n4_n 3-n 1/2第14章核磁共振波谱法主要计算公式1化学位移ppm= u 样品-u 标准/ u 标准*106=H标准-H样品/H标准*1062甲基氢、亚甲基氢与次甲基氢化学位移的计算8 =B+ Si式中：B基准值，甲基为 0.87ppm,亚甲基为1.20ppm,次甲基为1.55ppm3S=取代基对化学位移的计算8 c=c- F5.28+Z 同+Z 顺+Z 反4苯环芳香烃化学位移的计算8$ -H=7.27- Si5自旋系统一级与二级图谱的判别式 u /J > 10或6 为一级图谱 u

14、 /Jv10或6 为二级图谱第15章质谱法主要计算公式1质谱方程式h2r2m/z=2V或R=2V mH2Z2质谱仪的分辨率 R=M/ M3亚稳离子峰质量与母离子和子离子的关系:2 m2Mn*=Mm1第17章色谱分析法概率3、主要计算公式分配系数K= = kVmCmVs容量因子c V VtR'S SS Lk= =k =k CmVm kVm t。IIt R2 必2 分配系数比：a =K2/K仁k2/k1= 7-=厂tR1 VR1调整保存时间t R' =t R-t 0调整保存体积Vr =VrVo=tR' Fc保存指数 l=100Z+100logt ' Rx - log

15、t ' Rz/logt ' Rz+1 - log t' Rz恒温分析 式中：t'R为校正保存时间；Z和Z+1分别为目标化合物X流出前后的正构烷烃所含碳原子的数目；7理论塔板数和有效理论塔板数n=垃2=5.54如2=16如21 W2n 有效=5.54如2=16俎21 W28塔板高度H=L/n(9)别离度Rs=i(10)别离方程式 Rs=n(口)()(设 n仁n2=n,W1 W2)4 a 1 k212RS1=LlRs2V Lg第18章经典液相色谱法(1)、分配系数广义：K=2cm、在吸附色谱法中，K称为吸附平衡常数，即K.=企;c a(mol/cm 2)单位吸附剂外

16、表积所吸附溶质的物质的Cm量，在离子交换色谱中，称为选择性系数。Ka=RX X RX+为交换到树脂R上的阳离子X+；在空间排阻色谱法中，称为渗透系数XsKP=Xm容量因子k=CmVm Vm(4)保存比柱色谱R ' =*比移值F=t 0L01_= 1Vm相比照移值Rt=皿l = bRf(s) Is 保存时间与分配系数的关系t F=t o(1+K Vs)=t o(1+k)Vm(8) 别离度R=2Io(Rf2 毁(W w2)(W1 W2)式中;d-两斑点质量重心间的距离薄层扫描所得的峰间距V斑点的直径薄层扫描所得的峰宽(9) 别离数1bobi式中：b0,b1 Rf等于0和Rf等于1的斑点数用

17、薄层扫描所得的半峰宽10外标一点法定量A羊 m样A标 口标式中：m样，m标 样品及标准品对照品的量A样，A标一一薄层扫描获得的样品与标准品对照品斑点 的峰面积第19章1灵敏度Q浓度型检测器 如果Q的单位为mg/mL(组分/载气)，那么Sc的单位为(mVmL)/mg质量型检测器如果Q的单位为g/s每秒进入检测器的克数,那么Sm单位为(mV s)/g2相对质量校正因子f m(i)ms / Afm= f'm(s) =ms/As(3)面积归一化法(%)=*100%=L *100%m1 m2 m3mnm,4不加校正因子的面积归一化法Aii%*100%Ai5外标单点法或直接对照法A样C样= *c标A标5内标法Aif'im,s(%)= a，f'iis is*100%第20章高效液相色谱法主要计算公式1)van Deemter 方程式，用于 HPLC H