七级数学不等式的解集同步练习

1、5.3不等式的解集同步练习【主干知识】认真预习教材，尝试完成以下各题：1 .我们把能使不等式 勺值，叫做不等式的解.2 . 3是以下哪个不等式的解A . x+3>0 B . x+3<0 C . x-3>0 D . x-5>03 .一个含有未知数的不等式的 成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的.4 .不等式x-1<2的解集是.5 .判断以下各题在数轴上表示的不等式的解集是否正确.6. 用不等式的性质解不等式：5x>4x+81，并将其解集在数轴上表示出来.【点击思维】1 .举例说明不等式的解与不等式的解集之间的异同.2 .不等式9-3x >0的解有个填

2、“有限或“无限，它的非负整数解有 ，分别是.3 .你能找出不等式x2+1<0的一个解吗？为什么？此时我们称该不等式.4 .以下说法错误的选项是A . -8x<2的解集是x>- B . x<2的整数解有无数个4C .-是-8x<2的一个解D . x< 3的正数解有有限个5【典例分析】例1假设不等式a-5x<1的解集是x>丄，那么a的取值范 a 5围是A . a>5 B . a<5 C .5 D .以上答案都不对思路分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察 a-5 x<1，要想求得解集，需把a-5这个整体看作x的系数，然后运用

3、不等式的性质求出.给出的解集是 x>丄，不等号的方向已改变，a 5说明运用的是不等式的性质 3,运用性质3的前提是两边都乘以？ 或除以同一个负数，说明a-5<0，即a<5 .答案：B方法点拨：含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题.解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值 范围，？为此需熟练掌握不等式的根本性质，它是正确解一元一次不 等式的根底.例2利用不等式的根本性质，把以下不等式化成“x>a或“x<a 的形式，并将解集在数轴上表示出来：1x-lv-22-2x < 6思路分析：解题关键是选准用哪条性质，逐步化成“ x>a或“

4、xva 的形式.另外，在数轴上表示解集时，一定要细心，否那么极易出错.解：1根据不等式性质1,不等式两边都加上1,不等号的方向 不变，得 X-1+1V-2+1，即 xv-1 .这个不等式的解集在数轴上的表示，如图：- :- _IIIIk-2根据不等式的性质3,不等式两边同除以-2或乘以-1,2 不等号的方向改变，得 -2x + -2丨?6+ -2，即x> -3 .这个不等式的解集在数轴上的表示，如图± 1 t > r-45 -2 4 0 1 2 3方法点拨：在数轴上表示不等式的解集时，可这样记忆： 大于向右拐，小于向左拐，有“等号实心，无“等号空心. 此外，画数轴时不要少

5、了三要素：原点、正方向和单位长度.【根底能力训练】1. 判断正误们2是不等式x-3<8的解丨；2-2不是不等式2 x+2>0 的解 3-1是x >-2的一个整数解；4不等式x>0和x> 0 的解集相同53, 3.5 , 5, 43, 18都是不等式 2x-1>4 的解 6a是任意有理数，那么a是不等式a2>0的解 2. 不等式x+1v-5的解有A .有限个 B .无限个 C .无解 D .以上均不对3. 不等式x-2>8的解集是A . x>6 B . x>16 C . x>10 D . x<104. 如果不等式ax<

6、1的解集是x>!，那么a的取值范围是.a5. 如以下图，在数轴上表示xv-1的解集，正确的选项是-2-10 1 2 *4 0 i 2CD-20 I 2-2 4 0 1 2AB6.将关系式-1 <x<1的x的取值范围在图的数轴上表示出来，并指出它的整数解有哪几个?JA1II-4 -3-2-101237. 在数轴上表示以下不等式的解集：1x?-12xv-2 3 x>2-4x<-1.552x<-2 148根据以下各图，把x所表示的解集用不等式表示出来:. r -.-1 - r 1 0a0abo0a(1)(3)【综合创新训练】9. 求以下不等式的整数解：1不等式x&

7、gt;-3的负整数解是;2不等式x< 5的所有正整数解是;3不等式X-15的非正整数解是；4不等式xv总的42非负整数解是；不等式x<7的最大整数解是 ;6不等式x>-8的最3小整数解是.10 .如果关于x的不等式a-1x>a-1的解集为x<1，那么a的取值范围是A . a< 1 B . a>1C.a<1D . a<011.以下说法中正确的个数是x=1是3x-5<的解；x=-不是2x-1>0 的解；-2x+1<0的解集是x> 1;2x>4中的任何一个数能使x-1>0成立，因而x>4是x-1>0

8、的解集A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个12.试写出一个不等式，使它的解集满足以下条件：1-2，-1，0都是不等式的解；2不等式的非正整数解只有-2，-1，0.13.某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5m3时，收费1.5元/m3; ?假设超过5m3，超过的局部按2元/m3 .小明家某月 水费不超过12元，假设设小明家该月的用水量为 xm3.1x应满足什么条件？ 2x可能取6或8吗？【探究学习】某商场十月份方案销售电脑1 170台，10月1日至7日黄金周期间，开展促销活动，这7天平均每天销售54台，假设这个商场本月要想超额完成方案，后24天平均每天至少销售多少台？

9、答案:【主干知识】1成立的未知数2 . A3. 所有的解解集4 . x<35. 1JV2x3x4x6. 根据不等式性质1,不等式两边同时减去4x，不等号的方向不变，得5x-4x>?4x+81-4x即x>81 .在数轴上表示为： 脚匚十0 4U SO100注意：表示81的那个点应为空心圆圈【点击思维】1. 不等式的解是指适合不等式的一个一个的数，？而解集那么是指适合 不等式的解的全体.比方不等式x+1>2,那么3, 4, 5,是它的解，而解集是x>1的 所有的数.2. 无限 4 0, 1, 2, 33. 不能.因为x2无论x取何值，它都是一个非负数，即x2>0

10、两边 再加上1得x2+1> 1,所以x+1是永远不会小于0的.无解4. D解析：x< 3的正整数解只有1, 2, 3三个，是有限的，但正 数解是无限的，因为还有03之间的所有小数.注意此题不要选 C.你可先求得x的取值范围是x>-1，1是大于-1的，所以-1是-8x<2的一个解.4 545【根底能力训练】1 1JV 2x3v4x5v6x2. B 3 . C 4 . a<0 5 . B6. 如以下图：i亠4 3 2-401 2 3整数解有-1 , 0两个.7.(1)八；*(2)(3)1 ；卓* (4)(5)° 1-214x>a& 1x>a 2x<a 3x < a【综合创新训练】9. 1-3 , -2, -121, 2, 3, 4, 53-3 , -2 , -1 , 04 0, 1, 25 26 -810. C解析：由不等式的根本性质3,结合此题可知a-1<0,故a<1.11. C解析：都对，不对.虽然x>4的所有数都能使x-1<0 成立，但还不全面，漏掉了 14之间的数，不符合解集的定义.12. 1比方 2x>-602比方 3x>