人教版高中数学选修（1-2）-3.2《数系的扩充与复数的引入章节复习》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件数系的扩充与复数的引入章节复习数系的扩充与复数的引入章节复习0 0思维导图思维导图思维导图知识梳理知识梳理0 0思维导图思维导图思维导图知识梳理知识梳理0 0思维导图思维导图思维导图知识梳理知识梳理0 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知识梳理1.复数的基本概念复数的基本概念 复数的概念，包括虚数、纯虚数、复数的实部和虚部、复数的模、复数相等、共轭复数等，成为近年来高考对复数考查的重要对象，准确理解概念的内涵是解决此类问题的关键.例1 若z1a2i，z234i，且12zz为纯虚数，则实数a的值为_.详解：83122i(2i)(34i)36i4 i83864i34i(

2、34i)(34i)252525zaaaaaaz12zz为纯虚数，3a80=0，且64a0，a 830 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知识梳理变式训练变式训练1.当实数x为何值时，复数z(x21)(x23x2)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.解：(1)当x23x20，即(x2)(x1)0，即x2或x1时，z为实数.(2)当且仅当x23x20，即(x2)(x1)0，即x2且x1时，z为虚数.(3)当且仅当2232010 xxx ，即当x1时，z为纯虚数.0 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知识梳理2.复数的相等复数的相等求复数相等的问题，要充分利用复数相等的充分条件，把复数问题转

3、化为实数问题，在高考中时有出现.例2 已知2iiiab(a，b，cR)，其中i为虚数单位，则ab等于( ).A.1 B.1 C.2 D.3详解：a2ibi1a1，b2，所以ab1.点拔：注意复数的运算.变式训练变式训练2.若2i1 iab(i为虚数单位，a，bR)，则ab_.解：2i1 i1 iab ab112.B20 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知识梳理3.复数的几何意义及应用复数的几何意义及应用（1）复数的几何意义包括三个方面：复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义及复数的运算的几何意义.复数的几何意义体现了从几何图形的方面研究代数问题的数学思想方法.（2）复数的加减法的几何意义

4、实质上是平行四边形法则和三角形法则.由减法的几何意义知|zz1|表示复平面上两点z和z1之间的距离.0 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知识梳理例3 若i为虚数单位，如图所示的复平面内表示复数1iz表示的点是( )A.E B.F C.G D.H详解：由图，z3i，因此3i2i1 i1 iz对应点是(2，1).D0 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知识梳理变式训练变式训练3.在复平面内，复数1z=2i对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限详解：12i21z=i2i555点21,55在第四象限，复数z对应的点在第四象限.D0 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知

5、识梳理4.复数的代数运算复数的代数运算 复数的代数运算是复数这一章的基本内容，也是高考中的必考内容，在高考中要考查复数内容时，一般都是考查复数的代数运算，尤其是复数的乘、除运算.例4 已知复数z1i，则221zzz()A.2i B.2i C.2 D.2解：z1i，z22z2i2(1i)2.又z1(1i)1i，2222i2i1i1zzz B0 0知识梳理思维导图思维导图知识梳理知识梳理例5 复数i3(1i)2()A.2 B.2 C.2i D.2i详解：i3(1i)2i2i2.变式训练变式训练4.定义运算acadbcbd，复数z满足i1 i1iz ，求z.详解：由题意知，iii1 i1izz iz12i，z2i.12i