整数与偶数哪个数目多？

1、.整数与偶数哪个数目多？整数与偶数哪个数目多？假如我问你：“整数与偶数，哪一种数多？恐怕不少同学都会说：“当然整数比偶数多了。进一步，恐怕还会有同学告诉我：“偶数的个数等于整数个数的一半！什么道理呢？那是因为“奇数与偶数合起来就是整数。而奇数与偶数是相间排列的，所以奇数与偶数一样多，大家都是整数的一半。“整数包括偶数，偶数是整数的一部分，全量大于部分，整数比偶数多这不是显而易见、再明白不过的事吗？你认为这样答复有道理吗？这真是不成问题的问题！可是，且慢，往往就在这种最不成问题的问题上出了问题。比方，我们要比较两个班级的人数的多少，该怎么办呢？通常有两种方法：1分别数出这两个班的人数，然后比较两

2、个班人数的多少。2让两个班同学分别排成一路纵队，让两班排第一的两人牵起手来，排第二的两人也牵起手来，以后的同学依次对应牵起手来。最后，假如某班所有的同学都与另一班的同学牵起了手，而另一班还有同学未与某班同学牵手，那么某班同学比另一班人数少。如今我们再来看整数与偶数的多少问题吧！1你能数出整数有多少个？偶数有多少个来吗？由于整数与偶数都有无穷多个，当然我们都不能数出它们的个数。所以，用第一种方法来比较整数与偶数的多少是行不通的。如今来考虑第二种方法，我们可以把整数排成一队：0，-1，1，-2，2，-3，3，-n，n，。然后再把偶数也排成一队：0，-2，2，-4，4，-6，6，-2n，2n，。这样

3、排好之后，所有的整数都排进了第一队中，所有的偶数都排进第二队中。如今让第一队中的0与第二队中的0“牵起手来即对应起来，第一队中的-1与第二队中的-2对应；第一队中的1与第二队中的2对应；，第一队中的-n与第二队中的-2n对应；第一队中的n与第二队中的2n对应，你看，这么一个对一个地“牵好手即建立起“一一对应关系之后，我们马上可以发现，第一队中的每个数都与第二队中的某个数对应，而第二队的每个数都与第一队的某个数对应，两个队伍都没有任何一数剩下来，既然如此，你能说整数比偶数多吗？看来不能。这就是说：整数与偶数同样多！这真似乎有悖常理了，部分竟然等于全体！但这确是事实！这告诉我们，“无穷是不能用“有

4、限中的法那么来衡量的，许多对“有限成立的性质对“无穷却未必成立。著名的数学家康托Cantor，1829-1920首先想通了这个问题。著名数学家希尔伯特那么讲了下面一个例子：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会

5、成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。一家旅馆有无穷多间房间。某天，所有房间都客满了，这时又来了一位旅客，“没问题！老板说，他马上请一号房的客人移到二号房，二号房的客人移至三号房，三号房的客人移至四号房，等等。由于房间有无限多，自然所有的老客总有房住而新客也都住进去了。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔

6、湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、

7、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。而假如有无穷多位客人来怎么办呢？老板只要请一号房的客人移