集合与函数概念单元测试题经典(含答案)

1、没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合xx=2k 1, N 不相等的是（）A . x x =2k +3,k w NB. x x =4k ±1,k e NC. xx =2k+1" Nd. x x = 2k-3,k X3,kZ2、 图中阴影部分所表示的集合是()A.B n： Cu(A U C):B.(A U B) U (B U C) C.(A U C) n (CuB)3、已知集合 A=y y = x2 +1，集合 B =x y2 = 2x+6，则 BA . (x, y) x=1,y =2B. x1

2、Wx 兰3 C. x1Wx 兰3D. : Cu(A n C)U B( )D.一24、已知集合A =x x 4=0，集合B =x ax =1，若BG A，则实数a的值是（111A . 0B.C. 0 或D. 0 或一2225、 已知集合 A =1,2,3, a , B二3, a2，则使得(Cu A)B =叮、成立的a的值的个数为()A. 2 B . 3C . 4D. 56、设 A、B 为两个非空集合，定义 A二 B 二(a,b) a A,b B,若 A =3,B =2,3,4，则 A二 B中的元素个数为()A. 3 B. 7 C. 9 D. 127、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以 6

3、0千米/小时的速度从 A地到达B地，在B地停留1 小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离x表示为时间t （小时）的函数表达 式是（）A . x=60tB . x=60t+50没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌60t,(0 兰t 兰2.5)C. x=丿D.J50 50t,(t >3.5)60t,(0 乞t 乞2.5)x= <150,(2.5 Ct 玄3.5)J5050(t 3.5),(3.5£t 兰6.5)没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌8、已知 g(x)=1-2x,fg(x)=1 -x

4、2x（x =0）,则f）等于2C . 15( )D . 30: 29、函数 y= 1 - x是（没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶数10、设函数f (x)是(一：，+：)上的减函数，又若 a，R,贝U()2 2 2A f (a)>f (2a) B f (a )<f (a) C f (a +a)<f (a) D. f (a +1)<f (a)二、填空题11、 设集合A= x 3兰x兰2,B=x 2k 1兰X兰k2 1,且A=B，则实数k的取值范围是 .12、已知0,1,则函数y=、x 2 -.1 - X的值域是.113

5、、 设函数y=的定义域为 ;值域为.1 -x14、设f (x)是定义在 R上的偶函数，在区间(一 R ,0 )上单调递增，且满足,2 2f(a +2a5)cf(2a +a+1)求实数a的取值范围。15、 设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线x二丄对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f2(5)=.16、 若函数f(x)=x-卫在(1,址)上是增函数，则实数 p的取值范围是 x三、解答题217、集合 A= (x,y) x +mx - y + 2 = 0,集合 B= (x,y) x - y +1 = 0 ,且 0E x 兰 2,又 Ac B 式&

6、#169; , 求实数m的取值范围.没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌架，若半圆半径为 x，求此框架围成18、如图，用长为 1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.2 2 2 219、函数 f (x) =x -2mx m -m， g(x) =x -(4m 1)x 4m m，h(x) =4x2 _(12m +4)x +9m2 +8m+12，令集合 M =x| f (x) -g(x) h(x) =0，且 M 为非空集合,求实数m的取值范围。20、已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y= f (x) ( 1 < x

7、< 1)是奇函数，又知y=f (x) 在0, 1上是一次函数，在1, 4上是二次函数，且在 x=2时函数取得最小值，最小值为5。(1) 证明:f (1)+f (4)=0 ;(2) 试求y=f (x)在1 , 4 上的解析式；(3) 试求y=f (x)在4, 9上的解析式。21、已知f(x)是定义在-1,1上的奇函数，当a,b-1,1,且a 5 7时有丄回 fb) 0. a +b(1) 判断函数f(x)的单调性，并给予证明； 若f(1)岂(x m 22 bm 1对所有x引-1,1,bJ-1,1 恒成立，求实数m的取值范围.没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌第一章集合与函数概念测试题:选择题1

8、、F列集合中与集合xx=2k1,kN 不相等的是（C ）x x =2k +3,k 乏 Nx x = 4k ±1,k 乏 N jxx =2k +1," ND.x x = 2k3,k H3,kEZ图中阴影部分所表示的集合是（D. : Cu(A n C)U BA.B n： Cu(A U C):B.(A U B) U (B U C)C.(A U C) n (CUB)3、已知集合A =y y = x1，集合 B 二x y2=-2x 6，则 A BA . ( x, y) x =1,y =2B. x1 Ex 3C. x 1 WxE3D.一4、已知集合A =x x_4 =0，集合 B =

9、x ax-1，若Bd A，则实数a的值是（C ）5、已知集合、1C. 0或2A二1,2,3, a , B二3, a2，则使得B V 成立的a的值的个数为（ C ）B. 36、设A、B为两个非空集合，定义A二B二（a,b） a A,b，B,若A =3,B= 2,3,4,则 A 二 B中的元素个数为C . 9 D . 127、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地到达B地，在B地停留1 小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离x表示为时间t （小时）的函数表达 式是（D ）A . x=60t60(0 兰t 兰2.5)C . x= J50 5

10、0t,(t A3.5)B . x=60t+5060t,(0t 乞2.5)D . x=150,(2.5 vt 兰3.5)J5050(t 3.5),(3.5£t 兰6.5)8、已知 g(x)=1-2x,fg(x)=1 -x2(x = 0),则f(丄)等于2A. 1B. 3C. 159、函数 y= >/1 -x2 +9是(B )1 + x(c )D . 30A奇函数B 偶函数C既是奇函数又是偶函数10、设函数f (x)是(：，+：)上的减函数，又若 a R,则2 2A . f (a)>f (2a) B . f (a )<f (a) C . f (a +a)<f (a

11、)D 非奇非偶数 (D )2D. f (a +1)<f (a)、填空题11、设集合 A= x 3 兰x 兰2 ,B=x2k -1 乞 x Ek2 -1 ,且A二B ,则实数k的取值范围是 k -1 _k =2 ； .12、已知0,1,则函数y= X 2 - ；1 - x的值域是 _ ,2 - 1小3.113、设函数y =1的定义域为_ x | xv 0且xm 1,或x>0;值域为_ y | yv 0，或0v yv 1，或y>1 -x114、设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间(R , 0 )上单调递增，且满足,2 2f(a +2a5)cf(2a 十a+1)求实数 a 的取

12、值范围。 ( 4, 1)15、 设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线x二1对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f2(5)=. 016、若函数f(x)=x-卫在(1,址)上是增函数，则实数 p的取值范围是 .x三、解答题15、集合 A= (x,y) x2 十 mx y 十2 = 0,集合 B= (x,y) x y+1= 0 ,且 0兰 x2,又 Ac,求实数m的取值范围.L 216. 解：由Ab式©知方程组丿x +mx y+20在0兰兰2内有解，消去y,K _y +1 =0没有等岀来的美丽只有拼岀来的辉煌没有等岀来的美丽只有拼岀来的

13、辉煌16、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为 x,求此框架围成的面积 y与x的函数式y=f (x), 并写出它的定义域18 .解：AB=2x, CD二x,于是 AD=1 -2x -x2因此，y=2x 21 -2x -x 亠 X + ?2 2昭-'42即 y=- x lx.22x 0由=0，得0<x<函数的定义域为(0,218、已知集合 A=xax +bx+1 =0,a R,b R，求(1 )当b=2时，A中至多只有一个元素，求 a的取值范围；(4分)(2) 当b - -2时，A中至少有一个元素，求 a的取值范围；(4分)(3) 当a、b满

14、足什么条件时，集合 A为非空集合。 (6分)18、(1) a -1 或 a =01其中：当 a =0时，A= ，当 a=1 时，A=1，当 a 1 时，A=2(2) a -1 或 a=0，即 a -11其中：当 a =0时，A =，当 a =1 时，A=1，当 a :：: 1 时，厶.0(3)当 a=0 时，b=0，当 a = 0 时，_4a_0一、 选做题(此题做对可加15分，但总分不超过120分，做错不扣分)2 2 2 219、已知函数 f (x) = x -2mx m -m， g(x) = x -(4 m 1)x 4m m，2 2h(x)=4x (12m+4)x+9m +8m+12，令集

15、合 M =x f (x) g(x)，h(x) = 0，且M为非空集合，求实数 m的取值范围。1卡119、 m _ -一或 m _ -一24其中：令m可能取的值组成的集合为 A，求eA。 2 2解得:r1116RA = 2m 一vm £一I24J4m 4(m -m) <02 2(4m +1) 4(4m +m)c0(12m 4)2-4 4(9m2 8m 2) ： 019 .已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y= f (x) ( 1 < x< 1)是奇函数，又知y=f (x) 在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在x=2时函数取得最小

16、值，最小值为5。(1) 证明:f (1)+f (4)=0 ;(2) 试求y=f (x)在1，4 上的解析式；(3) 试求y=f (x)在4，9 上的解析式。23x+15,4Ex619. (1)证明：略.(2)解：f (x)=2(x 2) 5(1 < xw 4);解：f (x)=丿2、2(x7) -5,6 ex"27、已知f (x)是定义在-1，1上的奇函数，当a,b-1,1，且a 5=0时有丄回 坐 0. a +b(1)判断函数f(x)的单调性，并给予证明；(2)若f(1) W, ( x兰m%tm 1对所有x-1,1,bF-1,1 恒成立，求实数m的取值范围.27.(1)证明：令1<x i<X2< 1,且 a= x i, b=X2则 f (Xi)_f ( -X2) o -；xi x 2<0, f(x)是奇函数f(x i) f(x 2)<0 即 f(x i