人教版高中数学必修4-1.4《正弦函数、余弦函数的性质：单调性与最值》复习课件_第1页
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1、单调性和最值; 11,)(22,22sin 增大到其值从上都是增函数在每一个闭区间正弦函数 Zkkkxy; 11,)(223,22 减小到其值从上都是减函数在每一个闭区间Zkkk; 1,22max ykx时当; 1,22min ykx时当:sinxy x22322523yO23225311x22322523yO23225311:cosxy ; 1,2max ykx时当; 1,2min ykx时当 ; 11,)(2,2cos 增大到其值从上都是增函数在每一个闭区间余弦函数 Zkkkxy ;11,)(2,2 减小到其值从上都是减函数在每一个闭区间Zkkk.)32sin(3:3381的最值求变式例、

2、书例xyP 训练_,_21,23sin baxbay则，最小值是的最大值是若分析：比较同名函数值的大小，往往可以利用函数的分析：比较同名函数值的大小，往往可以利用函数的单调性，但需要考虑它是否在同一单调区间上，若是，单调性，但需要考虑它是否在同一单调区间上，若是，即可判断，若不是，需化成同一单调区间后再作判断。即可判断，若不是，需化成同一单调区间后再作判断。0)10sin()18sin()18sin()10sin( 即53cos523cos)523cos() 2( 、4cos417cos)417cos( 例2：不求值,判断下列各式的符号.)417cos()523cos()2( 、解：解：上增函

3、数。在且、2,2sin,218102)1(xy 上是减函数在且, 0cos,5340 xy 04cos53cos4cos53cos 即)10sin()18sin()1( 、0)417cos()523cos( 变式.5cos,51sin的大小比较 kkzy22,22sin 区间是的单调递增函数 单调递增区间是上的在xy2 ,2 1222322xkk 由由54433kxk得得（kZ）kZ） .2 ,2),321sin(3的单调递增区间、求函数例xxy :解.321xz 令 x2 ,2 .3,35 1cos2cos)3(6,6),32sin(2)2(sinsin)1(. 1 xxyxxyxxy求下列函数

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