复习专项之圆

1、复习专项之圆（二）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.如图，已知点A、B、C在O上，COA100°，则CBA的度数是（ ） A.40°B.50°C.80°D.100°2 .如图，AB是O的弦，圆心O到AB的距离OD1，若AB4，则该圆的半径是（ ） A.B.2C. D.33. 如右图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 ABC的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm4.若一个扇形的面积是12，它的弧长是4，则它的半

2、径是（ ） A.3B.4C.5D.65、如两圆的圆心距等于4，两圆半径分别是R和r，且R、r是方程x25x40的两根，则两圆位置关系是（ ）A、内含 B、外切 C、相交 D、 外离（第7题）A6、设O的半径是r,点O到直线L的距离是d,若O与L至少有一个公共点,则r与d之间的关系是（ ） A.d>r B. d=r C. d<r D. dr7、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）A、B、C、D、38、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图22所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，

3、则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）图111图112 A、R2r B、Rr C、R3r D、R4r9、已知关于的一元二次方程2()有实数根，其中、分别为、的半径，为两圆的圆心距，则与的位置关系是 ( )    外离 相交 相切 以上都不正确图1010、如图10，在ABC中，C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是（ ）A、1 B、 C、 D、二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）11、已知两圆的圆心距O1O2为3，O1的半径为1，O2的半径为2，则O1与O2的

4、位置关系为_12、若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是 13、过O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm则OM的长为ABC14、已知点P是半径为5的内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是 。 15、已知圆锥的侧面展开图的图心角是72°，它的侧面积为10cm2，则该圆锥的全面积AP60°30°是 cm2. 第16题 第18题第19题16、如图，半径为2的两个等圆，外切于点A，O2C切于点C，弦BCO1O2，连结AB、AC，则图中阴影部分的面积等于 。17、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，

5、其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。18、如图，ABC内接于O，A=45°，OB=2cm，则BC= cm 19、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 cm20、直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为 三、解答题（本大题共11小题,共96分）21、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，O

6、E交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。22、如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A、B、C，（1）用尺规作图法，找出弧ABC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）设ABC是等腰三角形，底边BC = 10cm，腰AB = 6 cm，求圆片的半径R（结果保留根号）；（3）若在（2）题中的R的值满足nRm（m、n为正整数），试估算m和n的值. CDBEAM23、如图，是O1与O2的公共弦，在O2上，分别是O1与O2的直径，与的延长线交于点，与相交于点（1）求证：是O1的切线；（2）连结，求证：；24、如图，O与O1外离，AB，CD是内公切线，OO！是圆心距，

7、O半径为4，O1半径为6，OO120，求两圆内公切线所夹的锐角及内公切线长。25、如图7，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积.第14题图AOCPB26、如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=。求：（1）POA的度数；（2）弦AB的长；（3）阴影部分的面积。27、如图，已知ABC外切于I，D、E、F是切点。(1)试猜想BIC和FDE有什么关系，并说明理由。(2)若连结EF，则DEF是什么三角形（从角的方面

8、考虑）？并说明理由。28、如图，已知O1与O2相交于A、B两点，且点O2在O1上（1）如图，AD是O2的直径，连接DB并延长交O1于点C，试说明CO2AD；（2）如图，如果AD是O2的一条弦，连接DB并延长交O1于点C，那么CO2所在的直线是否仍与AD垂直？说明你的理由ABDCO2O1ABDCO2O1图图28、如图，已知O与P相交于A、B两点，点P在O上，O的弦AC切P于点A，CP及其延长线交P于D、E，过点E作EFCE交CB的延长线于F。（1）求证：BC是P的切线；（2）若CD2，CB，求EF的长；（3）若设PECE，是否存在实数，使PBD恰好是等边三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。29、如图16，在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于F，交AE于点M，且BCAE，EFFD43。（1）求证：AFDF；（2）求AED的余弦值；（3）如果BD10，求ABC的面积。30、已知：如图12，平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D.半