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文档简介

1、1.1.2 1.1.2 弧度制弧度制（一）（一）复习引入复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角的度量的初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的规定把周角的 作为作为1度的角，度的角，用度做单位用度做单位来度量角的制度叫做来度量角的制度叫做角度制角度制1360 我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1 1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制弧度制 在弧度制下，在弧度制下，1 1弧度记做弧度记做1rad1rad. . 在实际运算中，在实际运算中，常常将常常将radrad单位省略单位省略弧度制定义弧度

2、制定义 讲授新课讲授新课 一定大小的圆心角一定大小的圆心角 所对应的弧长与半径的比所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：思考：阅读教材阅读教材P.6P.6，完成探究，完成探究. .弧度制的性质弧度制的性质 角角 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值| |=整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为正角正角的弧度数是一个的弧度数是一个正数正数负角负角的弧度数是一个的弧度数是一个负数负数零角零角的弧度数是的弧度数是零零 .rr2 2 .rr .lr角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将角度化为弧度：将

3、角度化为弧度： 注：注：用弧度数表示角时，常常把弧度数写成多少用弧度数表示角时，常常把弧度数写成多少 的形式，不必写成小数的形式，不必写成小数 360=2 ；180=010.01745180rad0nrad180n将弧度化为角度：将弧度化为角度：2 =360； =180000180157.3057 18rad角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度0643223角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度5632234弧长公式弧长公式 llrr 弧长等于弧所对应的圆心角弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数的弧度数)的绝对的绝对值与半径的积值与半径的积例例1把把67o30化成弧度化成弧度例例2把把 化成度化成度 3 rad5135,21353radrad18028=ooo因为67 30=所以67 30解：oo33rad18010855解：练习：练习：将下列各角化成将下列各角化成2k (kZ,0 2 )的形的形式，并确定其所在的象限式，并确定其所在的象限 193136（1）；（2）-课堂小结课堂小结1. 什么叫什么叫1弧度角弧度

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